Subgroups — #6618324

Order 512.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#39172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33037	C₂	1	2	yes	maximal
6	#33027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28668	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#25468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#25282	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24741	C₂	1	2	yes	maximal
18	#24732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	Q₈×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3387	—	2	8	no	—
28	#3364	—	2	8	no	—
29	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2716	—	2	2	no	—
51	#2716	—	2	2	no	—
52	#2640	C₂²	1	2	yes	—
53	#2568	C₂²	1	2	yes	—
54	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2545	C₂²	1	2	yes	—
57	#2439	—	2	1	no	—
58	#2439	—	2	1	no	—
59	#2421	—	2	1	no	—
60	#2421	—	2	1	no	—
61	#2370	—	2	2	no	—
62	#2370	C₂²	1	2	yes	—
63	#2365	—	2	1	no	—
64	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#2330	—	2	2	no	—
70	#2330	C₂²	1	2	yes	—
71	#2327	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2295	—	2	1	no	—
76	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2276	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2085	C₂²	1	2	yes	—
80	#2085	C₂²	1	2	yes	—
81	#2085	C₂²	1	2	yes	—
82	#2068	C₂²	1	2	yes	—
83	#2067	C₂²	1	2	yes	—
84	#2066	C₂²	1	2	yes	—
85	#2066	C₂²	1	2	yes	—
86	#2066	C₂²	1	2	yes	—
87	#2065	C₂²	1	2	yes	—
88	#2043	C₂²	1	2	yes	—
89	#2043	C₂²	1	2	yes	—
90	#2042	C₂²	1	2	yes	—
91	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1990	C₂²	1	2	yes	—
93	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1987	C₂²	1	2	yes	—
95	#1983	C₂²	1	2	yes	—
96	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1981	C₂²	1	2	yes	—
99	#1959	C₂²	1	2	yes	—
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1949	C₂²	1	2	yes	—
102	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1940	C₂²	1	2	yes	—
104	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1939	C₂²	1	2	yes	—
107	#1928	C₂²	1	2	yes	—
108	#1928	C₂²	1	2	yes	—
109	#1928	C₂²	1	2	yes	—
110	#1927	C₂²	1	2	yes	—
111	#1927	C₂²	1	2	yes	—
112	#1927	C₂²	1	2	yes	—
113	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1926	C₂²	1	2	yes	—
115	#1926	C₂²	1	2	yes	—
116	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1880	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	—
120	#1878	C₂²	1	2	yes	—
121	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1878	C₂²	1	2	yes	—
123	#1832	C₂²	1	2	yes	—
124	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1805	C₂²	1	2	yes	—
126	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1803	C₂²	1	2	yes	—
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1803	C₂²	1	2	yes	—
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1768	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	Q₈²	—	2	4	no	—
141	Q₈²	—	2	4	no	—
142	#557	—	2	4	no	—
143	#557	D₄	1	8	yes	—
144	#556	—	2	4	no	—
145	#556	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#126	—	2	2	no	—
155	C₂×#125	—	2	2	no	—
156	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	#501	—	2	8	no	—
177	#498	—	2	4	no	—
178	#488	—	2	8	no	—
179	#487	—	2	4	no	—
180	#479	—	2	8	no	—
181	#479	—	2	8	no	—
182	#477	—	2	4	no	—
183	#475	—	2	4	no	—
184	#475	—	2	8	no	—
185	#474	—	2	4	no	—
186	#464	—	2	4	no	—
187	#464	—	2	8	no	—
188	#462	—	2	8	no	—
189	#462	—	2	4	no	—
190	#446	—	2	4	no	—
191	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
192	#441	—	2	8	no	—
193	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
195	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#400	—	2	2	no	—
236	#400	—	2	2	no	—
237	#398	—	2	2	no	—
238	#397	—	2	2	no	—
239	#397	—	2	2	no	—
240	#396	—	2	2	no	—
241	#396	—	2	2	no	—
242	#393	—	2	2	no	—
243	#393	—	2	2	no	—
244	#393	—	2	2	no	—
245	#391	—	2	2	no	—
246	#391	—	2	2	no	—
247	#391	—	2	1	no	—
248	#391	—	2	1	no	—
249	#391	—	2	1	no	—
250	#391	—	2	1	no	—
251	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#391	C₂³	1	2	yes	—
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#389	—	2	2	no	—
260	#389	—	2	2	no	—
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	2	no	—
266	#389	—	2	2	no	—
267	#389	—	2	2	no	—
268	#389	—	2	2	no	—
269	#389	—	2	2	no	—
270	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#389	C₂³	1	2	yes	—
273	#389	C₂³	1	2	yes	—
274	#389	C₂³	1	2	yes	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#387	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	2	no	—
287	#387	—	2	2	no	—
288	#387	D₄	1	2	yes	—
289	#387	D₄	1	2	yes	—
290	#384	—	2	1	no	—
291	#384	—	2	2	no	—
292	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#384	C₂³	1	2	yes	—
294	#382	—	2	1	no	—
295	#382	—	2	1	no	—
296	#382	C₂³	1	2	yes	—
297	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#380	—	2	1	no	—
299	#380	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	#376	—	2	2	no	—
321	#376	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄³	—	2	1	no	—
323	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	#126	—	4	8	no	—
378	#125	—	2	16	no	—
379	#125	—	2	4	no	—
380	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	#124	—	2	2	no	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
405	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
407	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	#117	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
482	#107	—	2	4	no	—
483	#107	—	2	2	no	—
484	#107	—	2	4	no	—
485	#106	—	2	2	no	—
486	#106	—	2	4	no	—
487	#106	—	2	4	no	—
488	#106	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
496	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
497	#103	—	2	2	no	—
498	#103	—	2	2	no	—
499	#103	—	2	4	no	—
500	#103	—	2	4	no	—
501	#103	—	2	2	no	—
502	#103	—	2	4	no	—
503	#103	—	2	2	no	—
504	#103	—	2	4	no	—
505	#103	—	2	4	no	—
506	#103	—	2	4	no	—
507	#103	—	2	4	no	—
508	#103	—	2	2	no	—
509	#103	—	2	4	no	—
510	#103	—	4	2	no	—
511	#103	—	4	2	no	—
512	#102	—	2	2	no	—
513	#102	—	2	2	no	—
514	#102	—	2	4	no	—
515	#102	—	2	2	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	#97	—	2	4	no	—
518	C₄×C₈	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈	—	2	4	no	—
520	C₄×C₈	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
575	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	2	8	no	—
612	Q₁₆	—	4	8	no	—
613	SD₁₆	—	4	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	—	2	8	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	1	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	4	1	no	—
699	C₄²	—	4	1	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	4	4	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	4	no	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	8	1	no	—
708	C₄²	—	8	2	no	—
709	C₄²	—	8	2	no	—
710	C₄²	—	8	2	no	—
711	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
713	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	2	8	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	4	1	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	Q₈	—	4	8	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	16	2	no	—
737	Q₈	—	16	4	no	—
738	Q₈	#548	1	4	yes	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	4	1	no	—
815	C₈	—	4	2	no	—
816	C₈	—	4	1	no	—
817	C₈	—	4	1	no	—
818	C₈	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	—	8	1	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	8	2	no	—
852	C₄	—	8	2	no	—
853	C₄	#3046	1	4	yes	—
854	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#3482	1	1	yes	characteristic
856	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
857	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	16	1	no	—
859	C₂	#36434	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#61495	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#61544	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#61858	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#61866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3387	C₂	semidirect
4. #34337	C₂	semidirect
6. #33027	C₂	semidirect
8. #28653	C₂	semidirect
9. #28216	C₂	semidirect
11. #25468	C₂	semidirect
14. #25276	C₂	semidirect
15. #24818	C₂	semidirect
18. #24732	C₂	semidirect
19. #22735	C₂	semidirect
21. Q₈×#103	C₂	semidirect
22. #21516	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3387	2
C₂×#3364	2
#39172	2
#34337	2
#33037	2
#33027	2
#28668	2
#28653	2
#28216	2
#28203	2
#25468	2
#25452	2
#25282	2
#25276	2
#24818	2
#24814	2
#24741	2
#24732	2
#22735	2
#22544	2
Q₈×#103	2
#21516	2
C₄×#464	2