Finite Group Databasebeta

← #6618363

Subgroups — #6618363

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33062C212yesmaximal, complemented
6#33060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28671C212yesmaximal, complemented
8#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28217C212yesmaximal, complemented
11#25493C212yesmaximal, complemented
12#25491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25316C212yesmaximal, complemented
14#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24859C212yesmaximal, complemented
16#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24774C212yesmaximal, complemented
18#24770C211yesmaximal, characteristic
19#22746C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22515C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#472C212yesmaximal, complemented
23C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27#3389—22no—
28#3388—22no—
29#3385—21no—
30#3384—21no—
31#3381—21no—
32#3380—21no—
33#3375—21no—
34#3373—21no—
35#3371—22no—
36#3370—22no—
37#3365—21no—
38#3361—21no—
39#3361—22no—
40#3361—21no—
41#3361—22no—
42#3361—21no—
43#3361—21no—
44#3361—21no—
45#3166C2212yes—
46#3165C2211yescharacteristic
47#3140C2212yes—
48#3138C2211yescharacteristic
49C2×#488C2212yes—
50C2×#486C2211yescharacteristic
51#3080C2212yes—
52#3079C2211yescharacteristic
53#3078C2211yescharacteristic
54#3077C2212yes—
55#3077C2212yes—
56#3077C2211yescharacteristic
57C2×#477C2211yescharacteristic
58C2×#478C2212yes—
59C2×#472C2212yes—
60C2×#471C2211yescharacteristic
61#3040C2212yes—
62#3038C2211yescharacteristic
63C2×#463C2212yes—
64C2×#459C2211yescharacteristic
65Q8×M16—21no—
66Q8×M16C2211yescharacteristic
67Q8×M16C2211yescharacteristic
68Q8×M16C2211yescharacteristic
69#2962—22no—
70#2962—21no—
71#2962C2211yescharacteristic
72#2962C2212yes—
73#2960—22no—
74#2960—21no—
75#2960C2212yes—
76#2960C2211yescharacteristic
77C2×C8×Q8—21no—
78C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
79C4×#137C2211yescharacteristic
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
83C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
84C2×C4×D8C2212yes—
85#2906C2211yescharacteristic
86#2906C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88C4×#131C2212yes—
89#2090C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2064C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2063C2212yes—
95#2063C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2045C2212yes—
100#2045C2212yes—
101#1998C2212yes—
102#1998C2212yes—
103#1997C2211yescharacteristic
104#1997C2211yescharacteristic
105#1978C2212yes—
106#1977C2211yescharacteristic
107#1967C2212yes—
108#1967C2212yes—
109#1965C2211yescharacteristic
110#1965C2211yescharacteristic
111#1952C2212yes—
112#1951C2211yescharacteristic
113#1950C2211yescharacteristic
114#1950C2212yes—
115#1950C2211yescharacteristic
116#1950C2212yes—
117#1931C2212yes—
118#1931C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1931C2212yes—
121#1931C2211yescharacteristic
122#1931C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2211yescharacteristic
127#1908C2212yes—
128#1908C2211yescharacteristic
129#1907C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1907C2211yescharacteristic
133#1837C2211yescharacteristic
134#1837C2212yes—
135#1816C2212yes—
136#1815C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1800C2212yes—
139#1800C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141C4×#108C2211yescharacteristic
142C4×#108C2212yes—
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#100C2212yes—
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2212yes—
147C2×#137C2311yescharacteristic
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×D8C2312yes—
152C2×#131C2311yescharacteristic
153C2×#131C2311yescharacteristic
154C2×#131C2312yes—
155#559—21no—
156#559—22no—
157#559—21no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—21no—
161Q82D411yescharacteristic
162#557D411yescharacteristic
163#557D412yes—
164#554—21no—
165#554—22no—
166#554—21no—
167#554—22no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—22no—
172#554D411yescharacteristic
173#554D412yes—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8D411yescharacteristic
176#533—22no—
177#533—21no—
178#533C2312yes—
179#533C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#127C2311yescharacteristic
182C2×#125C2312yes—
183C2×#124—21no—
184C2×#124C2312yes—
185C2×#123—22no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C4×#41C2311yescharacteristic
189C4×#41C2312yes—
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4—21no—
198#501—22no—
199#501—22no—
200#501—22no—
201#500—21no—
202#499—22no—
203#499—22no—
204#498—21no—
205#490—22no—
206#489—22no—
207#489—22no—
208#488—22no—
209#488—22no—
210#488—22no—
211#488—22no—
212#488—22no—
213#488—22no—
214#486—21no—
215#486—21no—
216#486—21no—
217#486—21no—
218#486—21no—
219#486—21no—
220#479—22no—
221#479—22no—
222#479—22no—
223#478—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#478—22no—
228#478—22no—
229#478—22no—
230#478—22no—
231#478—22no—
232#478—22no—
233#478—22no—
234#477—21no—
235#477—21no—
236#477—21no—
237#477—21no—
238#477—22no—
239#476—22no—
240#476—21no—
241#476—22no—
242#476—21no—
243#475—21no—
244#475—21no—
245#474—22no—
246#474—21no—
247#474—22no—
248#474—21no—
249#472—28no—
250#471—24no—
251#464—22no—
252#464—22no—
253#463—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#460—21no—
260#460—21no—
261#459—21no—
262#459—21no—
263#459—21no—
264#459—21no—
265#459—22no—
266#446—22no—
267#446—21no—
268#446—21no—
269#446—22no—
270#446—22no—
271#446—21no—
272#446—22no—
273#446—22no—
274#446—22no—
275#446—21no—
276#446—22no—
277#446—22no—
278#446—21no—
279#446—22no—
280#446—21no—
281C8×Q8—21no—
282C8×Q8—21no—
283C8×Q8—21no—
284C8×Q8—21no—
285C8×Q8—22no—
286C8×Q8—22no—
287C8×Q8—21no—
288C8×Q8—22no—
289C8×Q8—21no—
290C8×Q8D411yescharacteristic
291C8×Q8D412yes—
292C8×Q8D411yescharacteristic
293C8×Q8D412yes—
294C8×Q8D411yescharacteristic
295C8×Q8D411yescharacteristic
296#442—22no—
297#442—22no—
298#442—21no—
299#441—21no—
300#440—22no—
301#440—22no—
302#440—21no—
303#440—21no—
304C4×Q16—21no—
305C4×SD16—22no—
306C4×SD16—21no—
307C4×SD16—22no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313C4×D8—22no—
314C4×D8—21no—
315C4×D8—22no—
316C4×D8—22no—
317C4×D8—22no—
318C4×D8—22no—
319C4×D8—22no—
320C2×#108C2311yescharacteristic
321C2×#108C2312yes—
322C2×#108C2311yescharacteristic
323C2×#108C2312yes—
324#428C2311yescharacteristic
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328#428C2312yes—
329#428C2311yescharacteristic
330#428C2312yes—
331C2×#107C2312yes—
332C2×#106C2311yescharacteristic
333#424—22no—
334#424—22no—
335#424—22no—
336#424C2312yes—
337#424C2312yes—
338#424C2312yes—
339#423—21no—
340#423—22no—
341#423C2311yescharacteristic
342#423C2312yes—
343#423C2312yes—
344#423C2311yescharacteristic
345#423C2312yes—
346#423C2311yescharacteristic
347C2×C4⋊C8—21no—
348C2×C4⋊C8—22no—
349C2×C4⋊C8C2312yes—
350C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
351#419C2312yes—
352#419C2311yescharacteristic
353#418C2311yescharacteristic
354#418C2312yes—
355#418C2312yes—
356#418C2312yes—
357#418C2312yes—
358#417C2312yes—
359#417C2311yescharacteristic
360#417C2311yescharacteristic
361C2×#103C2312yes—
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#102C2312yes—
364C2×#102C2312yes—
365C2×#102C2312yes—
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#101C2311yescharacteristic
368C2×#101C2311yescharacteristic
369C2×#101C2312yes—
370C2×#100C2311yescharacteristic
371C2×#100C2312yes—
372C2×#100C2312yes—
373C2×#100C2312yes—
374C2×#100C2311yescharacteristic
375C2×#100C2312yes—
376C2×#100C2312yes—
377#405—22no—
378#405—21no—
379#405—22no—
380#405—21no—
381#405C2311yescharacteristic
382#405C2312yes—
383#405C2312yes—
384#405C2311yescharacteristic
385C4×M16—22no—
386C4×M16—21no—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2312yes—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2312yes—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2312yes—
393C2×C4×C8—22no—
394C2×C4×C8—21no—
395C2×C4×C8C2311yescharacteristic
396C2×C4×C8C2312yes—
397#343C2311yescharacteristic
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411#341C2311yescharacteristic
412#341C2311yescharacteristic
413C2×#41C2411yescharacteristic
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8#4111yescharacteristic
417C22×Q8C2411yescharacteristic
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4C2412yes—
421C22×D4C2411yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425#137—22no—
426#137—22no—
427AGL(1,ℤ/8)—22no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)#4114yes—
431C2×Q16—21no—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—41no—
439C2×D8—21no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—42no—
445#131—22no—
446#131—22no—
447#131—22no—
448#131—24no—
449#131—42no—
450#131—41no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2411yescharacteristic
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2411yescharacteristic
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2411yescharacteristic
460C2×M16C2411yescharacteristic
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8C2412yes—
467C22×C8C2411yescharacteristic
468C22×C8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D412yes—
479C4⋊Q8C2×D412yes—
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481#127—21no—
482#127—21no—
483#127—21no—
484#127—21no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125C2×D412yes—
493#125C2×D412yes—
494#125C2×D412yes—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500#124—41no—
501#124—42no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8C2×D412yes—
536C4×Q8C2×D411yescharacteristic
537C4×Q8C2×D411yescharacteristic
538C4×Q8C2×D412yes—
539C4×Q8C2×D411yescharacteristic
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×Q8C2×D411yescharacteristic
542C4×Q8C2×D411yescharacteristic
543C4×Q8C2×D411yescharacteristic
544C4×Q8C2×D412yes—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—42no—
563C4×D4—41no—
564C4×D4C2×D411yescharacteristic
565C4×D4C2×D412yes—
566C4×D4C2×D412yes—
567C4×D4C2×D411yescharacteristic
568#117—22no—
569#117—21no—
570#117C2411yescharacteristic
571#117C2412yes—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—42no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4#4112yes—
583C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2412yes—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C2412yes—
595C2×C42C2411yescharacteristic
596#108—22no—
597#108—24no—
598#108—42no—
599#108—41no—
600#107—22no—
601#107—22no—
602#107—22no—
603#107—21no—
604#107—22no—
605#107—21no—
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—22no—
613#106—22no—
614#106—21no—
615#106—22no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D412yes—
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2×D412yes—
640C4⋊C8C2×D412yes—
641C4⋊C8C2×D412yes—
642C4⋊C8C2×D412yes—
643#103—21no—
644#103—22no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#102—21no—
655#102—22no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—21no—
667#102—22no—
668#102—21no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#101—22no—
676#101—22no—
677#101—42no—
678#100—22no—
679#100—24no—
680#100—24no—
681#100—22no—
682#100—24no—
683#100—42no—
684#100—42no—
685#97—21no—
686#97—22no—
687#97—22no—
688#97—21no—
689#97—22no—
690#97—21no—
691#97—21no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—21no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—21no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8C2×D412yes—
706C4×C8C2×D411yescharacteristic
707C4×C8C2×D412yes—
708C4×C8C2×D411yescharacteristic
709C4×C8C2×D412yes—
710C4×C8C2×D412yes—
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D411yescharacteristic
713C24—21no—
714C24—22no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41C2×#4112yes—
718#412−1+412yes—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—161no—
734C2×Q8#12111yescharacteristic
735C2×Q8#12111yescharacteristic
736C2×Q8#12112yes—
737C2×Q8C22×D411yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—161no—
756C2×D4C22×D411yescharacteristic
757C2×D4C2×#4112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—162no—
775C22×C4—162no—
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4112yes—
778C22×C4C2×#4112yes—
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2511yescharacteristic
781Q16—42no—
782SD16—24no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—44no—
786SD16—42no—
787D8—24no—
788D8—44no—
789D8—44no—
790D8—44no—
791M16—24no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—22no—
795M16—21no—
796M16—22no—
797M16—21no—
798M16—22no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—22no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—21no—
808M16—44no—
809M16—42no—
810M16C2×#4112yes—
811M162−1+412yes—
812C2×C8—24no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—44no—
829C2×C8—42no—
830C2×C8C22×D411yescharacteristic
831C2×C8C22×D411yescharacteristic
832C2×C8C22×D412yes—
833C2×C8C22×D411yescharacteristic
834C2×C8C22×D411yescharacteristic
835C2×C8C22×D412yes—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4#12111yescharacteristic
865C4⋊C4#12112yes—
866C4⋊C4#12112yes—
867C4⋊C4#12111yescharacteristic
868C4⋊C4#12112yes—
869C4⋊C4#12112yes—
870C4⋊C4#12112yes—
871C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42C22×D412yes—
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D412yes—
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D412yes—
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D412yes—
906C42C22×D411yescharacteristic
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23C22×#4111yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—42no—
923Q8—44no—
924Q8—42no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—82no—
930Q8—81no—
931Q8—161no—
932Q8—161no—
933Q8#54812yes—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—161no—
948D4—161no—
949D4#54812yes—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4C2×#12112yes—
981C2×C4C2×#12112yes—
982C2×C4C2×#12111yescharacteristic
983C2×C4C2×#12111yescharacteristic
984C2×C4C2×#12112yes—
985C2×C4C2×#12112yes—
986C2×C4C2×#12111yescharacteristic
987C2×C4C2×#12111yescharacteristic
988C2×C4C23×D411yescharacteristic
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C22×#4111yescharacteristic
991C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
992C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
993C2×C4#58511yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—21no—
997C8—22no—
998C8—21no—
999C8—21no—
1000C8—22no—
1001C8—21no—
1002C8—42no—
1003C8—41no—
1004C8—42no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C8—42no—
1008C8—41no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—162no—
1023C22—162no—
1024C22C22×#12111yescharacteristic
1025C22#348211yescharacteristic
1026C22#351611yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—22no—
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—21no—
1032C4—22no—
1033C4—21no—
1034C4—22no—
1035C4—42no—
1036C4—41no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—82no—
1042C4—81no—
1043C4#306712yes—
1044C4C2×#54811yescharacteristic
1045C4D4×#4111yescharacteristic
1046C4#348611yescharacteristic
1047C4#349711yescharacteristic
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—82no—
1052C2—162no—
1053C2#3643411yescharacteristic
1054C2C2×#306711yescharacteristic
1055C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24770C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61367C2semidirect
2. #61324C2semidirect
3. C2×#3361C2semidirect
4. Q8×#131C2semidirect
5. #33062C2semidirect
6. #33060C2semidirect
7. #28671C2semidirect
8. #28670C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #28217C2semidirect
11. #25493C2semidirect
12. #25491C2semidirect
13. #25316C2semidirect
14. #25312C2semidirect
15. #24859C2semidirect
16. #24857C2semidirect
17. #24774C2semidirect
19. #22746C2semidirect
20. #22539C2semidirect
21. #22515C2semidirect
22. C4×#472C2semidirect
23. C4×#471C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613672
#613242
C2×#33612
Q8×#1312
#330622
#330602
#286712
#286702
#282182
#282172
#254932
#254912
#253162
#253122
#248592
#248572
#247742
#247702
#227462
#225392
#225152
C4×#4722
C4×#4712