Finite Group Databasebeta

← #6618368

Subgroups — #6618368

Order 512.

1691 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33063C212yesmaximal, complemented
6#33061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28672C212yesmaximal, complemented
8#28669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28221C212yesmaximal, complemented
10#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25491C212yesmaximal, complemented
12#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25316C212yesmaximal, complemented
14#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24857C212yesmaximal, complemented
16#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24774C212yesmaximal
18#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22537C211yesmaximal, characteristic, complemented
21Q8×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21557C212yesmaximal, complemented
23C4×#472C211yesmaximal, characteristic
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#3386—21no—
28#3386—22no—
29#3384—21no—
30#3384—22no—
31Q8×SD16—21no—
32Q8×D8—21no—
33#3377—22no—
34#3376—22no—
35#3369—21no—
36#3367—21no—
37#3367—21no—
38#3367—22no—
39#3367—21no—
40#3367—22no—
41#3367—21no—
42#3367—21no—
43#3364—21no—
44#3360—21no—
45#3165C2212yes—
46#3165C2211yescharacteristic
47#3140C2212yes—
48#3139C2211yescharacteristic
49C2×#489C2212yes—
50C2×#487C2211yescharacteristic
51#3079C2211yescharacteristic
52#3079C2212yes—
53#3078C2212yes—
54#3077C2211yescharacteristic
55#3077C2211yescharacteristic
56#3077C2212yes—
57C2×#477C2212yes—
58C2×#474C2211yescharacteristic
59C2×#472C2211yescharacteristic
60C2×#471C2212yes—
61#3040C2212yes—
62#3039C2211yescharacteristic
63C2×#463C2212yes—
64C2×#461C2211yescharacteristic
65Q8×M16—21no—
66Q8×M16C2211yescharacteristic
67Q8×M16C2211yescharacteristic
68Q8×M16C2211yescharacteristic
69#2962—21no—
70#2962—22no—
71#2962C2211yescharacteristic
72#2962C2212yes—
73#2961—22no—
74#2961C2212yes—
75#2960—21no—
76#2960C2211yescharacteristic
77C2×#446—21no—
78C2×#446C2211yescharacteristic
79C4×#137C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
83C2×#440C2212yes—
84C2×C4×D8C2211yescharacteristic
85#2906C2211yescharacteristic
86#2906C2212yes—
87#2875C2212yes—
88C4×#131C2211yescharacteristic
89#2089C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2064C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2045C2212yes—
101#1997C2212yes—
102#1997C2211yescharacteristic
103#1997C2211yescharacteristic
104#1997C2212yes—
105#1978C2211yescharacteristic
106#1977C2212yes—
107#1967C2212yes—
108#1967C2212yes—
109#1966C2211yescharacteristic
110#1966C2211yescharacteristic
111#1952C2211yescharacteristic
112#1952C2212yes—
113#1950C2211yescharacteristic
114#1950C2212yes—
115#1950C2211yescharacteristic
116#1950C2212yes—
117#1931C2211yescharacteristic
118#1931C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1931C2211yescharacteristic
121#1931C2212yes—
122#1930C2212yes—
123#1930C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1908C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1907C2211yescharacteristic
132#1907C2211yescharacteristic
133#1838C2212yes—
134#1837C2211yescharacteristic
135#1816C2212yes—
136#1816C2211yescharacteristic
137#1801C2212yes—
138#1800C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2212yes—
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2212yes—
144C4×#100C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2212yes—
147C23×Q8—21no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2312yes—
152C22×D8C2311yescharacteristic
153C2×#131C2311yescharacteristic
154C2×#131C2311yescharacteristic
155C2×#131C2312yes—
156Q82D411yescharacteristic
157#557D411yescharacteristic
158#557D412yes—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—22no—
163#556—21no—
164#556—22no—
165#554—21no—
166#554—22no—
167#554D411yescharacteristic
168#554D412yes—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—22no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8D411yescharacteristic
177#533—21no—
178#533—22no—
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2312yes—
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2312yes—
183C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×#126—22no—
185C2×#124C2312yes—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C4×#41C2311yescharacteristic
190C4×#41C2312yes—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8C2312yes—
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×#117—21no—
198#501—22no—
199#501—22no—
200#501—22no—
201#500—21no—
202#500—22no—
203#498—22no—
204#498—21no—
205#491—22no—
206#489—22no—
207#489—22no—
208#489—22no—
209#489—22no—
210#489—22no—
211#489—22no—
212#488—22no—
213#488—22no—
214#487—21no—
215#487—21no—
216#487—21no—
217#487—21no—
218#487—21no—
219#487—21no—
220#479—22no—
221#479—22no—
222#478—22no—
223#478—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#477—22no—
227#477—22no—
228#477—21no—
229#477—22no—
230#477—22no—
231#477—22no—
232#477—22no—
233#476—21no—
234#476—22no—
235#476—21no—
236#476—22no—
237#476—21no—
238#475—22no—
239#475—21no—
240#475—22no—
241#474—21no—
242#474—21no—
243#474—22no—
244#474—21no—
245#474—22no—
246#474—21no—
247#474—21no—
248#474—22no—
249#472—24no—
250#471—28no—
251#464—22no—
252#464—22no—
253#463—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#462—21no—
260#462—21no—
261#461—21no—
262#461—21no—
263#461—21no—
264#461—21no—
265#461—22no—
266#446—21no—
267#446—22no—
268#446—21no—
269#446—22no—
270#446—21no—
271#446—22no—
272#446—22no—
273#446—21no—
274#446—22no—
275#446—22no—
276#446—22no—
277#446—22no—
278#446—22no—
279#446—22no—
280#446—22no—
281#446—21no—
282#446—21no—
283#446D411yescharacteristic
284#446D411yescharacteristic
285#446D412yes—
286#446D411yescharacteristic
287#446D412yes—
288#446D411yescharacteristic
289C8×Q8—21no—
290C8×Q8—21no—
291C8×Q8—21no—
292C8×Q8—22no—
293C8×Q8—21no—
294C8×Q8—21no—
295C8×Q8—21no—
296#442—21no—
297#442—22no—
298#442—21no—
299#441—22no—
300#440—21no—
301#440—22no—
302#440—21no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308C4×Q16—22no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×D8—21no—
314C4×D8—21no—
315C4×D8—22no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—21no—
319C4×D8—21no—
320C2×#108C2312yes—
321C2×#108C2311yescharacteristic
322C2×#108C2312yes—
323C2×#108C2311yescharacteristic
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328#428C2311yescharacteristic
329#428C2312yes—
330#428C2311yescharacteristic
331C2×#107C2311yescharacteristic
332C2×#107C2312yes—
333#424—22no—
334#424—22no—
335#424—22no—
336#424C2312yes—
337#424C2312yes—
338#424C2312yes—
339#423—21no—
340#423—22no—
341#423C2311yescharacteristic
342#423C2312yes—
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2312yes—
345#423C2311yescharacteristic
346#423C2312yes—
347C2×C4⋊C8—22no—
348C2×C4⋊C8—21no—
349C2×C4⋊C8C2312yes—
350C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
351#419C2312yes—
352#419C2312yes—
353#419C2312yes—
354#418C2312yes—
355#418C2311yescharacteristic
356#418C2312yes—
357#418C2311yescharacteristic
358#417C2312yes—
359#417C2311yescharacteristic
360#417C2311yescharacteristic
361C2×#103C2312yes—
362C2×#103C2312yes—
363C2×#103C2312yes—
364C2×#102C2312yes—
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#101C2312yes—
368C2×#101C2312yes—
369C2×#101C2312yes—
370C2×#101C2312yes—
371C2×#100C2312yes—
372C2×#100C2311yescharacteristic
373C2×#100C2311yescharacteristic
374C2×#100C2311yescharacteristic
375C2×#100C2311yescharacteristic
376C2×#100C2312yes—
377#405—22no—
378#405—22no—
379#405—21no—
380#405—21no—
381#405C2311yescharacteristic
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2312yes—
384#405C2312yes—
385C4×M16—22no—
386C4×M16—21no—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2312yes—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2312yes—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2312yes—
393C2×#97—22no—
394C2×#97C2312yes—
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8C2311yescharacteristic
397#343C2312yes—
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2311yescharacteristic
402#343C2312yes—
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411#341C2311yescharacteristic
412#341C2311yescharacteristic
413C2×#41C2411yescharacteristic
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—41no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8—42no—
420C22×Q8—84no—
421C22×Q8#4111yescharacteristic
422C22×Q8C2412yes—
423C22×D4C2411yescharacteristic
424C22×D4C2411yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—22no—
428#137—24no—
429#137—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—22no—
431AGL(1,ℤ/8)—22no—
432AGL(1,ℤ/8)—22no—
433AGL(1,ℤ/8)#4114yes—
434C2×Q16—22no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—42no—
442C2×D8—21no—
443C2×D8—21no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—21no—
446C2×D8—21no—
447C2×D8—41no—
448#131—22no—
449#131—22no—
450#131—24no—
451#131—22no—
452#131—41no—
453#131—42no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16C2411yescharacteristic
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2411yescharacteristic
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8C2411yescharacteristic
470C22×C8C2412yes—
471C22×C8C2411yescharacteristic
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D412yes—
490C4⋊Q8C2×D412yes—
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492#126—42no—
493#126—42no—
494#126—42no—
495#126—42no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125C2×D412yes—
500#125C2×D412yes—
501#125C2×D412yes—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8C2×D412yes—
539C4×Q8C2×D411yescharacteristic
540C4×Q8C2×D411yescharacteristic
541C4×Q8C2×D412yes—
542C4×Q8C2×D411yescharacteristic
543C4×Q8C2×D411yescharacteristic
544C4×Q8C2×D412yes—
545C4×Q8C2×D411yescharacteristic
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D412yes—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4C2×D411yescharacteristic
565C4×D4C2×D412yes—
566C4×D4C2×D412yes—
567C4×D4C2×D411yescharacteristic
568#117—22no—
569#117—21no—
570#117—41no—
571#117—42no—
572#117—41no—
573#117C2411yescharacteristic
574#117C2412yes—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4#4112yes—
584C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2412yes—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42C2411yescharacteristic
596C2×C42C2412yes—
597#108—24no—
598#108—22no—
599#108—41no—
600#108—42no—
601#107—21no—
602#107—21no—
603#107—22no—
604#107—22no—
605#107—21no—
606#107—22no—
607#107—21no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#106—22no—
613#106—21no—
614#106—22no—
615#106—21no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D412yes—
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D412yes—
641C4⋊C8C2×D412yes—
642C4⋊C8C2×D412yes—
643C4⋊C8C2×D412yes—
644#103—21no—
645#103—22no—
646#103—21no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#102—21no—
660#102—22no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—22no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#101—24no—
677#101—24no—
678#101—42no—
679#101—42no—
680#100—24no—
681#100—22no—
682#100—22no—
683#100—22no—
684#100—22no—
685#100—42no—
686#97—22no—
687#97—22no—
688#97—21no—
689#97—21no—
690#97—22no—
691#97—21no—
692#97—22no—
693#97—21no—
694#97—22no—
695#97—21no—
696#97C2×D412yes—
697#97C2×D412yes—
698#97C2×D412yes—
699#97C2×D412yes—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8—22no—
709C4×C8—22no—
710C4×C8C2×D411yescharacteristic
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D411yescharacteristic
713C4×C8C2×D411yescharacteristic
714C24—21no—
715C24—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41C2×#4112yes—
719#412−1+412yes—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8—84no—
739C2×Q8—84no—
740C2×Q8—88no—
741C2×Q8#12111yescharacteristic
742C2×Q8#12111yescharacteristic
743C2×Q8#12112yes—
744C2×Q8C22×D411yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4C22×D411yescharacteristic
758C2×D4C2×#4112yes—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4112yes—
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4112yes—
781C22×C4C2511yescharacteristic
782Q16—44no—
783SD16—24no—
784SD16—44no—
785SD16—44no—
786SD16—42no—
787SD16—44no—
788D8—24no—
789D8—42no—
790D8—42no—
791D8—42no—
792M16—24no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—22no—
797M16—21no—
798M16—22no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—22no—
802M16—21no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—42no—
810M16—44no—
811M16C2×#4112yes—
812M162−1+412yes—
813C2×C8—24no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—42no—
830C2×C8—44no—
831C2×C8C22×D411yescharacteristic
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D411yescharacteristic
834C2×C8C22×D412yes—
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D412yes—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4#12111yescharacteristic
868C4⋊C4#12112yes—
869C4⋊C4#12112yes—
870C4⋊C4#12111yescharacteristic
871C4⋊C4#12112yes—
872C4⋊C4#12112yes—
873C4⋊C4#12112yes—
874C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C42—22no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—22no—
900C42—42no—
901C42—42no—
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D412yes—
905C42C22×D412yes—
906C42C22×D412yes—
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D412yes—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23C22×#4111yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—82no—
932Q8—81no—
933Q8—82no—
934Q8—84no—
935Q8—82no—
936Q8—84no—
937Q8—82no—
938Q8#54812yes—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4#54812yes—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4C2×#12112yes—
982C2×C4C2×#12111yescharacteristic
983C2×C4C2×#12112yes—
984C2×C4C2×#12112yes—
985C2×C4C2×#12111yescharacteristic
986C2×C4C2×#12112yes—
987C2×C4C2×#12111yescharacteristic
988C2×C4C2×#12111yescharacteristic
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C23×D411yescharacteristic
991C2×C4C22×#4111yescharacteristic
992C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
993C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
994C2×C4#58511yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—21no—
997C8—22no—
998C8—21no—
999C8—22no—
1000C8—21no—
1001C8—22no—
1002C8—21no—
1003C8—41no—
1004C8—42no—
1005C8—41no—
1006C8—42no—
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—42no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22C22×#12111yescharacteristic
1026C22#348211yescharacteristic
1027C22#351611yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—22no—
1032C4—21no—
1033C4—22no—
1034C4—21no—
1035C4—22no—
1036C4—41no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—82no—
1042C4—81no—
1043C4—82no—
1044C4#306812yes—
1045C4C2×#54811yescharacteristic
1046C4D4×#4111yescharacteristic
1047C4#348611yescharacteristic
1048C4#349711yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—42no—
1052C2—82no—
1053C2—161no—
1054C2#3643411yescharacteristic
1055C2C2×#306811yescharacteristic
1056C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#472C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #61323C2semidirect
3. C2×#3367C2semidirect
4. #60195C2semidirect
5. #33063C2semidirect
6. #33061C2semidirect
7. #28672C2semidirect
8. #28669C2semidirect
9. #28221C2semidirect
10. #28217C2semidirect
11. #25491C2semidirect
12. #25489C2semidirect
13. #25316C2semidirect
14. #25313C2semidirect
15. #24857C2semidirect
16. #24855C2semidirect
18. #24771C2semidirect
19. #22747C2semidirect
20. #22537C2semidirect
21. Q8×#100C2semidirect
22. #21557C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×AGL(1,ℤ/8)2
#613232
C2×#33672
#601952
#330632
#330612
#286722
#286692
#282212
#282172
#254912
#254892
#253162
#253132
#248572
#248552
#247742
#247712
#227472
#225372
Q8×#1002
#215572
C4×#4722