Finite Group Databasebeta

← #6618376

Subgroups — #6618376

Order 512.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61321C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33064C212yesmaximal, complemented
6#33060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28674C212yesmaximal, complemented
8#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28221C212yesmaximal, complemented
10#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25493C212yesmaximal, complemented
12#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25315C212yesmaximal, complemented
15#24859C212yesmaximal, complemented
16#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24773C212yesmaximal, complemented
19#22747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22536C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22517C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21557C212yesmaximal, complemented
23C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27#3390—22no—
28#3388—22no—
29#3387—21no—
30#3386—21no—
31#3383—21no—
32#3381—21no—
33#3368—21no—
34#3368—21no—
35#3368—22no—
36#3368—21no—
37#3368—22no—
38#3368—21no—
39#3368—21no—
40#3368—22no—
41#3366—21no—
42#3366—22no—
43#3362—21no—
44#3358—21no—
45#3166C2212yes—
46#3165C2211yescharacteristic
47#3138C2212yes—
48#3138C2211yescharacteristic
49C2×#490C2212yes—
50C2×#486C2211yescharacteristic
51#3080C2212yes—
52#3079C2211yescharacteristic
53#3078C2211yescharacteristic
54#3078C2212yes—
55#3077C2211yescharacteristic
56#3077C2212yes—
57C2×#478C2212yes—
58C2×#474C2211yescharacteristic
59C2×#471C2211yescharacteristic
60C2×#471C2212yes—
61#3038C2211yescharacteristic
62#3038C2212yes—
63C2×#460C2211yescharacteristic
64C2×#460C2212yes—
65Q8×M16—21no—
66Q8×M16C2211yescharacteristic
67Q8×M16C2211yescharacteristic
68Q8×M16C2211yescharacteristic
69#2962—21no—
70#2962—22no—
71#2962C2211yescharacteristic
72#2962C2212yes—
73#2961—22no—
74#2961C2212yes—
75#2960—21no—
76#2960C2211yescharacteristic
77C2×#446—21no—
78C2×#446C2211yescharacteristic
79C4×#137C2211yescharacteristic
80C4×#137C2212yes—
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
83C2×#440C2212yes—
84C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
85#2906C2211yescharacteristic
86#2906C2212yes—
87#2875C2212yes—
88C4×#131C2211yescharacteristic
89#2090C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2063C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2063C2212yes—
95#2063C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#1998C2212yes—
102#1998C2212yes—
103#1997C2211yescharacteristic
104#1997C2211yescharacteristic
105#1977C2211yescharacteristic
106#1977C2212yes—
107#1965C2212yes—
108#1965C2211yescharacteristic
109#1965C2212yes—
110#1965C2211yescharacteristic
111#1952C2212yes—
112#1951C2211yescharacteristic
113#1950C2211yescharacteristic
114#1950C2212yes—
115#1950C2211yescharacteristic
116#1950C2212yes—
117#1931C2211yescharacteristic
118#1931C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1931C2212yes—
121#1931C2212yes—
122#1931C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1930C2211yescharacteristic
126#1930C2212yes—
127#1908C2211yescharacteristic
128#1907C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1907C2211yescharacteristic
133#1838C2212yes—
134#1837C2211yescharacteristic
135#1816C2212yes—
136#1815C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1801C2212yes—
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2212yes—
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#101C2212yes—
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2212yes—
147C22×#41—21no—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C22×SD16C2312yes—
153C2×#131C2311yescharacteristic
154C2×#131C2311yescharacteristic
155C2×#131C2312yes—
156Q82D411yescharacteristic
157#557—21no—
158#557—21no—
159#557—22no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—22no—
163#557D411yescharacteristic
164#557D412yes—
165#554—21no—
166#554—22no—
167#554D411yescharacteristic
168#554D412yes—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—22no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—22no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8D411yescharacteristic
177#533—21no—
178#533—22no—
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2312yes—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#127C2311yescharacteristic
184C2×#127C2312yes—
185C2×#125—22no—
186C2×#125C2312yes—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—22no—
189C4×#41C2311yescharacteristic
190C4×#41C2312yes—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2312yes—
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198#501—22no—
199#501—22no—
200#501—22no—
201#500—21no—
202#499—22no—
203#499—22no—
204#498—21no—
205#490—22no—
206#490—22no—
207#490—22no—
208#490—22no—
209#490—22no—
210#490—22no—
211#490—22no—
212#486—21no—
213#486—22no—
214#486—22no—
215#486—21no—
216#486—21no—
217#486—21no—
218#486—21no—
219#486—21no—
220#479—22no—
221#479—22no—
222#479—22no—
223#479—22no—
224#479—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#478—22no—
228#478—22no—
229#478—22no—
230#478—22no—
231#478—22no—
232#478—22no—
233#478—22no—
234#477—21no—
235#477—22no—
236#477—21no—
237#476—22no—
238#476—21no—
239#476—21no—
240#475—21no—
241#475—22no—
242#475—21no—
243#474—21no—
244#474—22no—
245#474—21no—
246#474—21no—
247#474—21no—
248#474—22no—
249#471—24no—
250#471—28no—
251#460—21no—
252#460—22no—
253#460—22no—
254#460—21no—
255#460—22no—
256#460—22no—
257#460—22no—
258#460—22no—
259#460—21no—
260#460—21no—
261#460—22no—
262#459—21no—
263#459—22no—
264#459—22no—
265#459—21no—
266#446—21no—
267#446—22no—
268#446—21no—
269#446—22no—
270#446—21no—
271#446—22no—
272#446—22no—
273#446—21no—
274#446—22no—
275#446—22no—
276#446—22no—
277#446—22no—
278#446—22no—
279#446—22no—
280#446—22no—
281#446—21no—
282#446—21no—
283#446D411yescharacteristic
284#446D411yescharacteristic
285#446D412yes—
286#446D411yescharacteristic
287#446D412yes—
288#446D411yescharacteristic
289C8×Q8—21no—
290C8×Q8—21no—
291C8×Q8—21no—
292C8×Q8—22no—
293C8×Q8—21no—
294C8×Q8—21no—
295C8×Q8—21no—
296#442—22no—
297#442—21no—
298#441—22no—
299#441—21no—
300#440—22no—
301#440—21no—
302#440—22no—
303#440—21no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308C4×Q16—21no—
309C4×Q16—22no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×D8—21no—
319C4×D8—22no—
320C2×#108C2311yescharacteristic
321C2×#108C2312yes—
322C2×#108C2311yescharacteristic
323C2×#108C2312yes—
324#428C2311yescharacteristic
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328#428C2312yes—
329#428C2312yes—
330#428C2311yescharacteristic
331C2×#107C2312yes—
332C2×#106C2311yescharacteristic
333#424—22no—
334#424—22no—
335#424—22no—
336#424C2312yes—
337#424C2312yes—
338#424C2312yes—
339#423—21no—
340#423—22no—
341#423C2311yescharacteristic
342#423C2312yes—
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2312yes—
345#423C2311yescharacteristic
346#423C2312yes—
347C2×C4⋊C8—22no—
348C2×C4⋊C8—21no—
349C2×C4⋊C8C2312yes—
350C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
351#419C2312yes—
352#419C2311yescharacteristic
353#418C2312yes—
354#418C2312yes—
355#418C2312yes—
356#418C2311yescharacteristic
357#418C2312yes—
358#417C2312yes—
359#417C2311yescharacteristic
360#417C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#102C2312yes—
363C2×#102C2312yes—
364C2×#102C2312yes—
365C2×#102C2312yes—
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#101C2312yes—
368C2×#101C2311yescharacteristic
369C2×#101C2311yescharacteristic
370C2×#100C2311yescharacteristic
371C2×#100C2312yes—
372C2×#100C2312yes—
373C2×#100C2311yescharacteristic
374C2×#100C2312yes—
375C2×#100C2312yes—
376C2×#100C2312yes—
377#405—22no—
378#405—22no—
379#405—21no—
380#405—21no—
381#405C2311yescharacteristic
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2312yes—
384#405C2312yes—
385C4×M16—22no—
386C4×M16—21no—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2312yes—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2312yes—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2312yes—
393C2×#97—22no—
394C2×#97C2312yes—
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8C2311yescharacteristic
397#343C2311yescharacteristic
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2312yes—
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411#341C2311yescharacteristic
412#341C2311yescharacteristic
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—84no—
417C2×#41C2411yescharacteristic
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8#4111yescharacteristic
421C22×Q8C2411yescharacteristic
422C22×D4—21no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4C2412yes—
427C22×D4C2411yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—22no—
430#137—22no—
431#137#4114yescomplemented
432AGL(1,ℤ/8)—22no—
433AGL(1,ℤ/8)—24no—
434AGL(1,ℤ/8)—22no—
435AGL(1,ℤ/8)—24no—
436C2×Q16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—42no—
448C2×D8—21no—
449C2×D8—22no—
450#131—22no—
451#131—22no—
452#131—22no—
453#131—24no—
454#131—41no—
455#131—42no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16C2411yescharacteristic
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2412yes—
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C2×M16C2411yescharacteristic
467C2×M16C2411yescharacteristic
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8C2411yescharacteristic
472C22×C8C2412yes—
473C22×C8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—41no—
484C4⋊Q8—42no—
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D412yes—
487C4⋊Q8C2×D412yes—
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489#127—21no—
490#127—22no—
491#127—22no—
492#127—21no—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127—22no—
496#127—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—42no—
505#125—42no—
506#125—42no—
507#125—42no—
508#125C2×D412yes—
509#125C2×D412yes—
510#125C2×D412yes—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522#121—41no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—41no—
526#121—42no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—41no—
545C4×Q8—42no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8C2×D412yes—
548C4×Q8C2×D411yescharacteristic
549C4×Q8C2×D411yescharacteristic
550C4×Q8C2×D412yes—
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D412yes—
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2×D412yes—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4C2×D411yescharacteristic
570C4×D4C2×D412yes—
571C4×D4C2×D412yes—
572C4×D4C2×D411yescharacteristic
573#117—22no—
574#117—21no—
575#117C2411yescharacteristic
576#117C2412yes—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4#4112yes—
586C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2412yes—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42C2412yes—
596C2×C42C2411yescharacteristic
597#108—22no—
598#108—24no—
599#108—41no—
600#108—42no—
601#107—22no—
602#107—22no—
603#107—21no—
604#107—22no—
605#107—21no—
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—22no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—22no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D412yes—
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D412yes—
641C4⋊C8C2×D412yes—
642C4⋊C8C2×D412yes—
643C4⋊C8C2×D412yes—
644#103—21no—
645#103—22no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—22no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—22no—
653#102—21no—
654#102—22no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—21no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—21no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#101—24no—
677#101—22no—
678#101—22no—
679#100—22no—
680#100—24no—
681#100—24no—
682#100—22no—
683#100—42no—
684#100—42no—
685#100—42no—
686#97—22no—
687#97—22no—
688#97—21no—
689#97—21no—
690#97—22no—
691#97—21no—
692#97—22no—
693#97—21no—
694#97—22no—
695#97—21no—
696#97C2×D412yes—
697#97C2×D412yes—
698#97C2×D412yes—
699#97C2×D412yes—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—22no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—22no—
710C4×C8C2×D411yescharacteristic
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D411yescharacteristic
713C4×C8C2×D411yescharacteristic
714C24—21no—
715C24—22no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720#41—88no—
721#41C2×#4112yes—
722#412−1+412yes—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8#12111yescharacteristic
738C2×Q8#12111yescharacteristic
739C2×Q8#12112yes—
740C2×Q8C22×D411yescharacteristic
741C2×Q8C2×#4112yes—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—162no—
766C2×D4—161no—
767C2×D4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—84no—
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4112yes—
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4112yes—
787C22×C4C2511yescharacteristic
788Q16—24no—
789SD16—24no—
790SD16—42no—
791SD16—44no—
792SD16—42no—
793SD16—44no—
794SD16—42no—
795SD16—44no—
796D8—42no—
797D8—44no—
798M16—24no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—22no—
803M16—21no—
804M16—22no—
805M16—21no—
806M16—22no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—22no—
810M16—21no—
811M16—22no—
812M16—21no—
813M16—22no—
814M16—21no—
815M16—44no—
816M16—42no—
817M16C2×#4112yes—
818M162−1+412yes—
819C2×C8—24no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—44no—
837C2×C8C22×D411yescharacteristic
838C2×C8C22×D411yescharacteristic
839C2×C8C22×D411yescharacteristic
840C2×C8C22×D412yes—
841C2×C8C22×D411yescharacteristic
842C2×C8C22×D412yes—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4#12111yescharacteristic
874C4⋊C4#12112yes—
875C4⋊C4#12112yes—
876C4⋊C4#12111yescharacteristic
877C4⋊C4#12112yes—
878C4⋊C4#12112yes—
879C4⋊C4#12112yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
882C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—41no—
894C42—22no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—22no—
900C42—42no—
901C42—42no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D412yes—
907C42C22×D412yes—
908C42C22×D412yes—
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D412yes—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—81no—
920C23—82no—
921C23—81no—
922C23—82no—
923C23C22×#4111yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—42no—
933Q8—82no—
934Q8—81no—
935Q8—82no—
936Q8—82no—
937Q8—82no—
938Q8#54812yes—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—21no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—42no—
950D4—82no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—82no—
954D4—162no—
955D4—161no—
956D4—162no—
957D4—161no—
958D4#54812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4C2×#12112yes—
988C2×C4C2×#12111yescharacteristic
989C2×C4C2×#12112yes—
990C2×C4C2×#12112yes—
991C2×C4C2×#12111yescharacteristic
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C2×#12112yes—
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C23×D411yescharacteristic
996C2×C4C23×D411yescharacteristic
997C2×C4C22×#4111yescharacteristic
998C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
999C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1000C2×C4#58511yescharacteristic
1001C8—22no—
1002C8—21no—
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—21no—
1006C8—21no—
1007C8—22no—
1008C8—21no—
1009C8—41no—
1010C8—42no—
1011C8—41no—
1012C8—42no—
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—42no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—81no—
1027C22—161no—
1028C22—162no—
1029C22—161no—
1030C22—162no—
1031C22C22×#12111yescharacteristic
1032C22#348211yescharacteristic
1033C22#351611yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—22no—
1036C4—22no—
1037C4—22no—
1038C4—21no—
1039C4—22no—
1040C4—21no—
1041C4—22no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4—81no—
1050C4#306812yes—
1051C4C2×#54811yescharacteristic
1052C4D4×#4111yescharacteristic
1053C4#348611yescharacteristic
1054C4#349711yescharacteristic
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—42no—
1058C2—162no—
1059C2—161no—
1060C2#3643411yescharacteristic
1061C2C2×#306811yescharacteristic
1062C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61321C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61369C2semidirect
3. C2×#3368C2semidirect
4. #60195C2semidirect
5. #33064C2semidirect
6. #33060C2semidirect
7. #28674C2semidirect
8. #28670C2semidirect
9. #28221C2semidirect
10. #28218C2semidirect
11. #25493C2semidirect
12. #25489C2semidirect
13. #25315C2semidirect
14. #25315C2semidirect
15. #24859C2semidirect
16. #24855C2semidirect
17. #24773C2semidirect
18. #24773C2semidirect
19. #22747C2semidirect
20. #22536C2semidirect
21. #22517C2semidirect
22. #21557C2semidirect
23. C4×#471C2semidirect
431. #137#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613692
#613212
C2×#33682
#601952
#330642
#330602
#286742
#286702
#282212
#282182
#254932
#254892
#253152
#248592
#248552
#247732
#227472
#225362
#225172
#215572
C4×#4712