Finite Group Databasebeta

← #6620133

Subgroups — #6620133

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33006C212yesmaximal, complemented
5#29483C212yesmaximal, complemented
6#29410C212yesmaximal, complemented
7#29257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27253C212yesmaximal, complemented
10#26751C212yesmaximal, complemented
11#26568C212yesmaximal, complemented
12#26297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25754C211yesmaximal, characteristic
16#24915C212yesmaximal, complemented
17#23221C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23190C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22969C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22839C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21456C212yesmaximal, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2212yes—
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#478C2211yescharacteristic
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#449C2212yes—
33C2×#449C2212yes—
34C2×#442C2212yes—
35C2×#440C2212yes—
36#2858C2211yescharacteristic
37#2854C2212yes—
38#2563C2211yescharacteristic
39#2557—22no—
40#2541C2211yescharacteristic
41#2513—21no—
42#2490C2212yes—
43#2459—22no—
44#2445—21no—
45#2420C2212yes—
46#2369C2211yescharacteristic
47#2366—21no—
48#2366C2211yescharacteristic
49#2365C2211yescharacteristic
50#2362C2212yes—
51#2361—21no—
52#2359—22no—
53#2357—21no—
54#2354C2211yescharacteristic
55D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56#2344—21no—
57#2339C2212yes—
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#125C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊Q8C2212yes—
61C4×#123—22no—
62C4×#121—21no—
63C4×#121C2212yes—
64C42×D4C2211yescharacteristic
65C42×D4C2211yescharacteristic
66C2×C4×C4⋊C4—21no—
67#2097C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2055C2212yes—
71#2055C2212yes—
72#2035C2212yes—
73#2035C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2026C2212yes—
77#2000C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#1990C2211yescharacteristic
80#1989C2211yescharacteristic
81#1987C2211yescharacteristic
82#1982C2211yescharacteristic
83#1981C2211yescharacteristic
84#1981C2211yescharacteristic
85#1973C2212yes—
86#1957C2211yescharacteristic
87#1954C2211yescharacteristic
88#1954C2211yescharacteristic
89#1949C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1947C2211yescharacteristic
92#1944C2212yes—
93#1936C2212yes—
94#1935C2212yes—
95#1927C2212yes—
96#1926C2212yes—
97#1926C2212yes—
98#1924C2212yes—
99#1924C2212yes—
100#1921C2211yescharacteristic
101#1920C2212yes—
102#1919C2211yescharacteristic
103#1880C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1879C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1875C2212yes—
111#1865C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1864C2211yescharacteristic
114#1864C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1862C2211yescharacteristic
118#1854C2212yes—
119#1831C2211yescharacteristic
120#1825C2212yes—
121#1817C2212yes—
122#1804C2211yescharacteristic
123#1788C2212yes—
124#1788C2212yes—
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1762C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1749C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139#547—24no—
140#547—24no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127—21no—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—21no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C4×#41—44no—
155C4×#41—44no—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—22no—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C42—22no—
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2312yes—
177#492—24no—
178#487—24no—
179#482—44no—
180#478—24no—
181#476—24no—
182#459—24no—
183#449—28no—
184#449—44no—
185#442—44no—
186#440—44no—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#397—22no—
223#397—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#393—22no—
227#392—22no—
228#391—22no—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384C2311yescharacteristic
270#382—21no—
271#382C2311yescharacteristic
272#381—22no—
273#381—22no—
274#380—21no—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—22no—
286C4×C4⋊C4—22no—
287C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4D412yes—
302C4×C22⋊C4D412yes—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304C2×#95—22no—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2412yes—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2412yes—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—24no—
359C2×D8—24no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8#4114yes—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—44no—
373#125—22no—
374#125—41no—
375#124—82no—
376#124—82no—
377#123—216no—
378#123—84no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381#121—28no—
382#121—24no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—42no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—48no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—84no—
407C4×D4#4114yes—
408#117—24no—
409#117—48no—
410#117—42no—
411C2×C4⋊C4—28no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42—44no—
472C2×C42—48no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—22no—
484#107—22no—
485#107—42no—
486#106—24no—
487#106—22no—
488#106—22no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—41no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#102—24no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102#4114yes—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24C22×D412yes—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8C2×#4114yes—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4C2×#4112yes—
584C2×D4C2×#4112yes—
585C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—28no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636SD16—48no—
637SD16—84no—
638D8—48no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8C2×#4112yes—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—41no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42C2×#4112yes—
735C42C2×#4112yes—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—162no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—416no—
767D4—44no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—88no—
773D4—84no—
774D4—162no—
775D4—164no—
776D4#55914yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—416no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#52512yes—
842C2×C4#52512yes—
843C2×C4#57512yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22C2×#52511yescharacteristic
880C22D4×#4111yescharacteristic
881C22#348411yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22C2×#57511yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4#311114yes—
905C4C2×#55911yescharacteristic
906C4#348111yescharacteristic
907C4#350611yescharacteristic
908C4#351311yescharacteristic
909C2—44no—
910C2—82no—
911C2—162no—
912C2#3644111yescharacteristic
913C2C2×#311111yescharacteristic
914C2#6059311yescharacteristic
915C2#6144811yescharacteristic
916C2#6145911yescharacteristic
917C2#6159011yescharacteristic
918C2#6160411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25754C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36463C2semidirect
2. C4×#547C2semidirect
3. #33030C2semidirect
4. #33006C2semidirect
5. #29483C2semidirect
6. #29410C2semidirect
7. #29257C2semidirect
8. #28614C2semidirect
9. #27253C2semidirect
10. #26751C2semidirect
11. #26568C2semidirect
12. #26297C2semidirect
13. #26235C2semidirect
14. #25886C2semidirect
16. #24915C2semidirect
17. #23221C2semidirect
18. #23190C2semidirect
19. #23001C2semidirect
20. #22969C2semidirect
21. #22839C2semidirect
22. C4×#478C2semidirect
23. #21456C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364632
C4×#5472
#330302
#330062
#294832
#294102
#292572
#286142
#272532
#267512
#265682
#262972
#262352
#258862
#257542
#249152
#232212
#231902
#230012
#229692
#228392
C4×#4782
#214562