Finite Group Databasebeta

← #6620140

Subgroups — #6620140

Order 512.

1849 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33012C212yesmaximal, complemented
5#29484C212yesmaximal, complemented
6#29418C212yesmaximal, complemented
7#29256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27249C212yesmaximal, complemented
10#26723C212yesmaximal, complemented
11#26562C212yesmaximal, complemented
12#26298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25759C211yesmaximal, characteristic
16#24900C212yesmaximal, complemented
17#23216C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23188C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22970C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22836C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21464C212yesmaximal, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#520C2212yes—
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#480C2212yes—
29C2×#479C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#449C2212yes—
33C2×#449C2212yes—
34C2×#442C2212yes—
35C2×C4×SD16C2212yes—
36#2858C2211yescharacteristic
37#2797—22no—
38#2752—22no—
39#2624C2212yes—
40#2548—21no—
41#2547C2211yescharacteristic
42#2544—21no—
43#2541C2211yescharacteristic
44#2490C2212yes—
45#2448—21no—
46#2447—21no—
47#2420C2212yes—
48#2366—21no—
49#2366C2211yescharacteristic
50#2366C2211yescharacteristic
51#2365C2211yescharacteristic
52#2361—22no—
53#2361C2212yes—
54Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55D4×C4⋊C4—21no—
56D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#2341C2212yes—
58#2324—22no—
59#2324C2212yes—
60#2324C2212yes—
61C4×#127—21no—
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#125C2211yescharacteristic
64#2293—21no—
65#2293C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2092C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2054C2212yes—
71#2054C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2025C2212yes—
77#1999C2212yes—
78#1999C2212yes—
79#1990C2211yescharacteristic
80#1989C2211yescharacteristic
81#1988C2211yescharacteristic
82#1982C2211yescharacteristic
83#1982C2211yescharacteristic
84#1982C2211yescharacteristic
85#1972C2212yes—
86#1957C2211yescharacteristic
87#1954C2211yescharacteristic
88#1954C2211yescharacteristic
89#1949C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1947C2211yescharacteristic
92#1944C2212yes—
93#1934C2212yes—
94#1934C2212yes—
95#1926C2212yes—
96#1926C2212yes—
97#1925C2212yes—
98#1924C2212yes—
99#1923C2212yes—
100#1920C2211yescharacteristic
101#1919C2212yes—
102#1918C2211yescharacteristic
103#1880C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1879C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1865C2211yescharacteristic
112#1864C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1863C2212yes—
115#1863C2211yescharacteristic
116#1862C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1831C2211yescharacteristic
120#1824C2212yes—
121#1818C2212yes—
122#1805C2211yescharacteristic
123#1788C2212yes—
124#1788C2212yes—
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2212yes—
134#1750C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139#550—24no—
140#550—24no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127—21no—
143C2×#127—21no—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154#520—44no—
155#520—44no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—22no—
175C2×#117C2312yes—
176C22×C4⋊C4—22no—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178#493—24no—
179#486—24no—
180#480—44no—
181#479—24no—
182#475—24no—
183#460—24no—
184#449—28no—
185#449—44no—
186#442—44no—
187C4×SD16—44no—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223#399—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#392—22no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390D411yescharacteristic
248#390D411yescharacteristic
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389D411yescharacteristic
257#389D411yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388D412yes—
267#388D412yes—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#382C2311yescharacteristic
284#381—22no—
285#380—22no—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304C43—21no—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2412yes—
344C22×D4C2412yes—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2412yes—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—24no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368#127—28no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—82no—
373#127#4114yes—
374#125—22no—
375#125—41no—
376#124—82no—
377#124—82no—
378#124—82no—
379#121—216no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—41no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—82no—
394C4×Q8#4114yes—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—48no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—84no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—82no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—48no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—48no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—22no—
489#107—22no—
490#107—42no—
491#106—22no—
492#106—24no—
493#106—22no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—41no—
499#103—24no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103#4114yes—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519#97—42no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—42no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24C22×D412yes—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8C2×#4112yes—
555C2×Q8C2×#4112yes—
556C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4C2×#4114yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—48no—
638D8—48no—
639D8—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8C2×#4112yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—81no—
738C42—82no—
739C42C2×#4112yes—
740C42C2×#4112yes—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—84no—
767Q8#55914yes—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—416no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—88no—
781D4—84no—
782D4—162no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—416no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4#52512yes—
849C2×C4#57612yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22C2×#52511yescharacteristic
885C22D4×#4111yescharacteristic
886C22#348411yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22#358411yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4#311914yes—
910C4C2×#55911yescharacteristic
911C4#348111yescharacteristic
912C4#350611yescharacteristic
913C4#351311yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—84no—
916C2—162no—
917C2#3644111yescharacteristic
918C2C2×#311911yescharacteristic
919C2#6059211yescharacteristic
920C2#6149411yescharacteristic
921C2#6154611yescharacteristic
922C2#6165911yescharacteristic
923C2#6168811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25759C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39202C2semidirect
2. #34313C2semidirect
3. #33025C2semidirect
4. #33012C2semidirect
5. #29484C2semidirect
6. #29418C2semidirect
7. #29256C2semidirect
8. #28615C2semidirect
9. #27249C2semidirect
10. #26723C2semidirect
11. #26562C2semidirect
12. #26298C2semidirect
13. #26230C2semidirect
14. #25887C2semidirect
16. #24900C2semidirect
17. #23216C2semidirect
18. #23188C2semidirect
19. #22997C2semidirect
20. #22970C2semidirect
21. #22836C2semidirect
22. C4×#479C2semidirect
23. #21464C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#392022
#343132
#330252
#330122
#294842
#294182
#292562
#286152
#272492
#267232
#265622
#262982
#262302
#258872
#257592
#249002
#232162
#231882
#229972
#229702
#228362
C4×#4792
#214642