Subgroups — #6620419

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#25369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
34	#2860	C₂²	1	2	yes	—
35	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2559	—	2	2	no	—
38	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2526	—	2	2	no	—
40	#2512	—	2	1	no	—
41	#2500	—	2	1	no	—
42	#2426	C₂²	1	2	yes	—
43	#2420	C₂²	1	2	yes	—
44	#2371	—	2	2	no	—
45	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2363	—	2	1	no	—
51	#2362	—	2	1	no	—
52	#2362	—	2	1	no	—
53	#2362	C₂²	1	2	yes	—
54	#2362	C₂²	1	2	yes	—
55	#2357	—	2	1	no	—
56	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2298	—	2	2	no	—
60	#2295	—	2	1	no	—
61	#2295	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2101	C₂²	1	2	yes	—
67	#2097	C₂²	1	2	yes	—
68	#2087	C₂²	1	2	yes	—
69	#2068	C₂²	1	2	yes	—
70	#2065	C₂²	1	2	yes	—
71	#2055	C₂²	1	2	yes	—
72	#2042	C₂²	1	2	yes	—
73	#2035	C₂²	1	2	yes	—
74	#2015	C₂²	1	2	yes	—
75	#2001	C₂²	1	2	yes	—
76	#2000	C₂²	1	2	yes	—
77	#2000	C₂²	1	2	yes	—
78	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1983	C₂²	1	2	yes	—
81	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1973	C₂²	1	2	yes	—
85	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1949	C₂²	1	2	yes	—
87	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1944	C₂²	1	2	yes	—
90	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1936	C₂²	1	2	yes	—
93	#1935	C₂²	1	2	yes	—
94	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1926	C₂²	1	2	yes	—
97	#1926	C₂²	1	2	yes	—
98	#1926	C₂²	1	2	yes	—
99	#1925	C₂²	1	2	yes	—
100	#1924	C₂²	1	2	yes	—
101	#1924	C₂²	1	2	yes	—
102	#1919	C₂²	1	2	yes	—
103	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1919	C₂²	1	2	yes	—
105	#1918	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1880	C₂²	1	2	yes	—
107	#1880	C₂²	1	2	yes	—
108	#1880	C₂²	1	2	yes	—
109	#1880	C₂²	1	2	yes	—
110	#1878	C₂²	1	2	yes	—
111	#1878	C₂²	1	2	yes	—
112	#1877	C₂²	1	2	yes	—
113	#1875	C₂²	1	2	yes	—
114	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1865	C₂²	1	2	yes	—
116	#1865	C₂²	1	2	yes	—
117	#1865	C₂²	1	2	yes	—
118	#1864	C₂²	1	2	yes	—
119	#1863	C₂²	1	2	yes	—
120	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1839	C₂²	1	2	yes	—
122	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1805	C₂²	1	2	yes	—
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1767	C₂²	1	2	yes	—
130	#1763	C₂²	1	2	yes	—
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#533	—	2	4	no	—
139	#533	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#126	—	2	2	no	—
144	C₂×#125	—	2	1	no	—
145	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#492	—	2	4	no	—
169	#486	—	2	4	no	—
170	#485	—	2	4	no	—
171	#482	—	4	4	no	—
172	#475	—	2	4	no	—
173	#464	—	2	8	no	—
174	#462	—	2	4	no	—
175	#441	—	4	4	no	—
176	#440	—	4	4	no	—
177	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#400	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#396	—	2	2	no	—
214	#394	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#391	—	2	1	no	—
219	#391	C₂³	1	2	yes	—
220	#391	C₂³	1	2	yes	—
221	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#390	—	2	1	no	—
223	#390	—	2	1	no	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	2	no	—
226	#390	—	2	1	no	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	—	2	1	no	—
232	#389	—	2	1	no	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	2	no	—
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	1	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	1	no	—
262	#384	—	2	1	no	—
263	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#382	—	2	1	no	—
265	#382	C₂³	1	2	yes	—
266	#381	—	2	2	no	—
267	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	#376	—	2	1	no	—
297	#376	—	2	2	no	—
298	#376	D₄	1	2	yes	—
299	C₄³	—	2	1	no	—
300	C₄³	—	2	2	no	—
301	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
352	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	—	2	2	no	—
355	#126	—	8	4	no	—
356	#125	—	2	8	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
364	#121	—	4	4	no	—
365	#121	—	4	2	no	—
366	#121	—	4	2	no	—
367	#121	—	8	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	4	2	no	—
383	C₄×D₄	—	4	4	no	—
384	#117	—	2	8	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	4	2	no	—
388	#117	—	4	2	no	—
389	#117	—	4	1	no	—
390	#117	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#107	—	2	2	no	—
465	#107	—	2	2	no	—
466	#107	—	4	2	no	—
467	#106	—	2	4	no	—
468	#106	—	2	2	no	—
469	#106	—	2	4	no	—
470	#106	—	4	1	no	—
471	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
475	#103	—	2	4	no	—
476	#103	—	2	2	no	—
477	#103	—	2	4	no	—
478	#103	—	2	2	no	—
479	#103	—	4	2	no	—
480	#103	—	4	1	no	—
481	#103	—	4	2	no	—
482	#103	—	4	2	no	—
483	#103	—	4	2	no	—
484	#103	#41	1	4	yes	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	#102	—	2	4	no	—
489	#102	—	4	2	no	—
490	#102	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
494	#97	—	4	2	no	—
495	#97	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	1	no	—
552	C₂×D₄	—	8	1	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	4	8	no	—
592	SD₁₆	—	4	8	no	—
593	SD₁₆	—	8	4	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
668	C₄²	—	2	8	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	4	2	no	—
679	C₄²	—	4	2	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	4	no	—
684	C₄²	—	4	4	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	4	no	—
687	C₄²	—	4	4	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	4	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	8	2	no	—
694	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	2	4	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	2	4	no	—
715	Q₈	—	4	8	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	4	1	no	—
719	Q₈	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	8	4	no	—
725	D₄	—	16	2	no	—
726	D₄	—	16	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	16	4	no	—
789	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	4	1	no	—
802	C₈	—	4	2	no	—
803	C₈	—	4	1	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	8	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	—	8	1	no	—
846	C₄	#3111	1	4	yes	—
847	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
848	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
849	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
851	C₂	—	8	1	no	—
852	C₂	—	16	2	no	—
853	C₂	#36442	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#3111	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#60582	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#61450	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#61460	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#61973	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#61997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34154	C₂	semidirect
4. #33079	C₂	semidirect
5. #29450	C₂	semidirect
6. #29374	C₂	semidirect
7. #26953	C₂	semidirect
8. #26681	C₂	semidirect
9. #26638	C₂	semidirect
10. #26568	C₂	semidirect
11. #26531	C₂	semidirect
12. #26513	C₂	semidirect
14. #25369	C₂	semidirect
15. #25279	C₂	semidirect
16. #24157	C₂	semidirect
17. #23220	C₂	semidirect
18. #23190	C₂	semidirect
19. #23004	C₂	semidirect
20. #22970	C₂	semidirect
21. #22643	C₂	semidirect
22. C₄×#485	C₂	semidirect
23. #21508	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36460	2
#34154	2
#33113	2
#33079	2
#29450	2
#29374	2
#26953	2
#26681	2
#26638	2
#26568	2
#26531	2
#26513	2
#25598	2
#25369	2
#25279	2
#24157	2
#23220	2
#23190	2
#23004	2
#22970	2
#22643	2
C₄×#485	2
#21508	2