Finite Group Databasebeta

← #6620458

Subgroups — #6620458

Order 512.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33086C212yesmaximal, complemented
5#29437C212yesmaximal, complemented
6#29376C212yesmaximal, complemented
7#26926C212yesmaximal, complemented
8#26672C212yesmaximal, complemented
9#26633C212yesmaximal, complemented
10#26547C212yesmaximal, complemented
11#26533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23223C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23185C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22963C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22640C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21513C212yesmaximal, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#481C2212yes—
28C2×#480C2211yescharacteristic
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#459C2212yes—
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#442C2212yes—
33C2×C4×D8C2212yes—
34#2856C2211yescharacteristic
35#2749—22no—
36#2688—22no—
37#2644C2212yes—
38#2571C2211yescharacteristic
39#2541C2211yescharacteristic
40#2535—21no—
41#2504—21no—
42#2428C2212yes—
43#2420—21no—
44#2420C2212yes—
45#2416—21no—
46#2369C2211yescharacteristic
47#2369C2211yescharacteristic
48#2366C2211yescharacteristic
49#2366C2211yescharacteristic
50#2366C2211yescharacteristic
51#2361C2212yes—
52#2361C2212yes—
53#2357—21no—
54#2349—21no—
55D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56#2339—22no—
57#2337—22no—
58#2328C2212yes—
59#2319C2212yes—
60C4×#121—21no—
61C4×#121—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63#2283C2211yescharacteristic
64#2275C2212yes—
65C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2092C2212yes—
68#2086C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2065C2212yes—
71#2054C2212yes—
72#2041C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2011C2212yes—
75#1999C2212yes—
76#1999C2212yes—
77#1999C2212yes—
78#1990C2211yescharacteristic
79#1987C2211yescharacteristic
80#1982C2212yes—
81#1982C2211yescharacteristic
82#1982C2211yescharacteristic
83#1982C2211yescharacteristic
84#1970C2212yes—
85#1957C2211yescharacteristic
86#1949C2212yes—
87#1948C2211yescharacteristic
88#1948C2211yescharacteristic
89#1941C2212yes—
90#1939C2211yescharacteristic
91#1939C2211yescharacteristic
92#1936C2212yes—
93#1936C2212yes—
94#1926C2212yes—
95#1926C2212yes—
96#1926C2212yes—
97#1925C2211yescharacteristic
98#1925C2212yes—
99#1925C2211yescharacteristic
100#1924C2212yes—
101#1923C2212yes—
102#1920C2212yes—
103#1919C2212yes—
104#1918C2211yescharacteristic
105#1918C2211yescharacteristic
106#1879C2212yes—
107#1879C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1874C2211yescharacteristic
114#1874C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1852C2211yescharacteristic
121#1840C2212yes—
122#1823C2211yescharacteristic
123#1804C2212yes—
124#1797C2211yescharacteristic
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1768C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139#532—24no—
140#532—24no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2312yes—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#124—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#121C2312yes—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C42—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#493—24no—
174#486—24no—
175#481—44no—
176#480—24no—
177#476—24no—
178#459—24no—
179#459—28no—
180#442—44no—
181C4×D8—44no—
182C2×#107C2311yescharacteristic
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×#97C2312yes—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2312yes—
216#400—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#397—22no—
221#396—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#392—22no—
225#392—22no—
226#391—22no—
227#391—22no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390C2312yes—
234#390C2312yes—
235#390C2312yes—
236#390C2311yescharacteristic
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389C2312yes—
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#389C2311yescharacteristic
247#388—21no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#386—21no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#384C2311yescharacteristic
268#383D412yes—
269#382—21no—
270#382D411yescharacteristic
271#382D411yescharacteristic
272#382C2312yes—
273#381—22no—
274#381—22no—
275#381D412yes—
276#380—21no—
277#380—22no—
278#380D411yescharacteristic
279#380D411yescharacteristic
280#380C2311yescharacteristic
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C4⋊C4C2312yes—
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299#376C2312yes—
300C2×#95—21no—
301C2×#95—22no—
302#340C2311yescharacteristic
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323C2×#41—28no—
324C2×#41—82no—
325C2×#41—82no—
326C22×Q8—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2412yes—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8#4114yes—
367#127—24no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—42no—
372#127#4114yes—
373#124—28no—
374#121—28no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—41no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—84no—
382#121—82no—
383#121—82no—
384#121—82no—
385#121—82no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—84no—
404C4×D4—84no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—82no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—82no—
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2412yes—
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2411yescharacteristic
473#107—22no—
474#107—22no—
475#107—22no—
476#107—41no—
477#106—24no—
478#106—24no—
479#106—42no—
480C4⋊C8—24no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—42no—
484#102—24no—
485#102—22no—
486#102—24no—
487#102—24no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—41no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102#4114yescomplemented
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—42no—
503#97—42no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—42no—
507#95—21no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95C2×D412yes—
523#95C2×D412yes—
524#95C2×D412yes—
525#95C2×D412yes—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—816no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—81no—
537C2×Q8—81no—
538C2×D4—28no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4C2×#4112yes—
582C2×D4C2×#4114yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—28no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638D8—48no—
639D8—48no—
640D8—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8C2×#4112yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4C2×#4114yes—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—81no—
727C42—81no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42C2×#4112yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23#57612yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—84no—
762D4—22no—
763D4—24no—
764D4—22no—
765D4—24no—
766D4—416no—
767D4—48no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—162no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4#52512yes—
849C2×C4#57612yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22C2×#52511yescharacteristic
892C22D4×#4111yescharacteristic
893C22#348811yescharacteristic
894C22C2×#57611yescharacteristic
895C22C2×#57611yescharacteristic
896C22C2×#57711yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—44no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4#311914yes—
916C4#348011yescharacteristic
917C4#348111yescharacteristic
918C4#351711yescharacteristic
919C4#352111yescharacteristic
920C2—42no—
921C2—82no—
922C2—84no—
923C2—162no—
924C2#3644211yescharacteristic
925C2C2×#311911yescharacteristic
926C2#6057811yescharacteristic
927C2#6148011yescharacteristic
928C2#6155411yescharacteristic
929C2#6204011yescharacteristic
930C2#6205711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39148C2semidirect
2. #34236C2semidirect
3. #33107C2semidirect
4. #33086C2semidirect
5. #29437C2semidirect
6. #29376C2semidirect
7. #26926C2semidirect
8. #26672C2semidirect
9. #26633C2semidirect
10. #26547C2semidirect
11. #26533C2semidirect
12. #26507C2semidirect
13. #25599C2semidirect
14. #25364C2semidirect
15. #25274C2semidirect
16. #24152C2semidirect
17. #23223C2semidirect
18. #23185C2semidirect
19. #23001C2semidirect
20. #22963C2semidirect
21. #22640C2semidirect
22. C4×#480C2semidirect
23. #21513C2semidirect
499. #102#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391482
#342362
#331072
#330862
#294372
#293762
#269262
#266722
#266332
#265472
#265332
#265072
#255992
#253642
#252742
#241522
#232232
#231852
#230012
#229632
#226402
C4×#4802
#215132