Subgroups — #6621058

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#28254	C₂	1	2	yes	maximal
11	#25333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25331	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24689	C₂	1	2	yes	maximal
17	#24682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21508	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3374	—	2	8	no	—
28	#3372	—	2	8	no	—
29	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2859	C₂²	1	2	yes	—
51	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2566	C₂²	1	2	yes	—
53	#2565	C₂²	1	2	yes	—
54	#2556	—	2	2	no	—
55	#2556	—	2	2	no	—
56	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2429	—	2	1	no	—
58	#2429	—	2	1	no	—
59	#2370	—	2	1	no	—
60	#2370	—	2	2	no	—
61	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2365	C₂²	1	2	yes	—
63	#2360	—	2	1	no	—
64	#2360	—	2	1	no	—
65	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2355	C₂²	1	2	yes	—
67	#2351	—	2	1	no	—
68	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#125	—	2	1	no	—
72	C₄×#125	—	2	2	no	—
73	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2074	C₂²	1	2	yes	—
80	#2074	C₂²	1	2	yes	—
81	#2072	C₂²	1	2	yes	—
82	#2072	C₂²	1	2	yes	—
83	#2072	C₂²	1	2	yes	—
84	#2072	C₂²	1	2	yes	—
85	#2056	C₂²	1	2	yes	—
86	#2056	C₂²	1	2	yes	—
87	#2056	C₂²	1	2	yes	—
88	#2055	C₂²	1	2	yes	—
89	#2055	C₂²	1	2	yes	—
90	#2055	C₂²	1	2	yes	—
91	#1992	C₂²	1	2	yes	—
92	#1992	C₂²	1	2	yes	—
93	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1989	C₂²	1	2	yes	—
96	#1989	C₂²	1	2	yes	—
97	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1949	C₂²	1	2	yes	—
101	#1949	C₂²	1	2	yes	—
102	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1948	C₂²	1	2	yes	—
104	#1947	C₂²	1	2	yes	—
105	#1940	C₂²	1	2	yes	—
106	#1940	C₂²	1	2	yes	—
107	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1928	C₂²	1	2	yes	—
110	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1926	C₂²	1	2	yes	—
112	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1880	C₂²	1	2	yes	—
114	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1878	C₂²	1	2	yes	—
116	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1842	C₂²	1	2	yes	—
118	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1805	C₂²	1	2	yes	—
120	#1805	C₂²	1	2	yes	—
121	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1805	C₂²	1	2	yes	—
123	#1805	C₂²	1	2	yes	—
124	#1805	C₂²	1	2	yes	—
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1803	C₂²	1	2	yes	—
127	#1803	C₂²	1	2	yes	—
128	#1803	C₂²	1	2	yes	—
129	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1802	C₂²	1	2	yes	—
131	#1767	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	#1762	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	#557	—	2	4	no	—
142	#557	—	2	4	no	—
143	#557	—	2	4	no	—
144	#557	D₄	1	8	yes	—
145	#554	—	2	4	no	—
146	#554	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#125	—	2	1	no	—
153	C₂×#125	—	2	2	no	—
154	C₂×#125	—	2	2	no	—
155	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	#491	—	2	8	no	—
180	#491	—	2	8	no	—
181	#487	—	2	4	no	—
182	#487	—	2	4	no	—
183	#479	—	2	8	no	—
184	#479	—	2	8	no	—
185	#477	—	2	4	no	—
186	#475	—	2	4	no	—
187	#464	—	2	8	no	—
188	#464	—	2	4	no	—
189	#462	—	2	8	no	—
190	#462	—	2	4	no	—
191	#461	—	2	8	no	—
192	#461	—	2	4	no	—
193	#446	—	2	4	no	—
194	#446	—	2	4	no	—
195	#441	—	2	8	no	—
196	#440	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
198	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#399	—	2	2	no	—
236	#398	—	2	2	no	—
237	#398	—	2	2	no	—
238	#396	—	2	2	no	—
239	#396	—	2	2	no	—
240	#395	—	2	2	no	—
241	#391	—	2	1	no	—
242	#391	—	2	1	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	2	yes	—
247	#391	C₂³	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	—	2	2	no	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	—	2	2	no	—
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	—	2	1	no	—
258	#389	—	2	1	no	—
259	#389	—	2	2	no	—
260	#389	—	2	2	no	—
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	—	2	2	no	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	—	2	2	no	—
265	#389	—	2	2	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	1	no	—
269	#388	—	2	1	no	—
270	#387	—	2	2	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#385	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#384	C₂³	1	2	yes	—
282	#384	C₂³	1	2	yes	—
283	#384	C₂³	1	2	yes	—
284	#382	—	2	1	no	—
285	#382	—	2	2	no	—
286	#382	C₂³	1	2	yes	—
287	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#382	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄³	—	2	1	no	—
319	C₄³	—	2	2	no	—
320	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	#125	—	2	8	no	—
377	#125	—	2	16	no	—
378	#125	—	2	4	no	—
379	#125	—	2	4	no	—
380	#125	—	2	4	no	—
381	#125	—	2	4	no	—
382	#125	—	4	8	no	—
383	#124	—	2	2	no	—
384	#124	#41	1	4	yes	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#107	—	2	2	no	—
492	#107	—	2	4	no	—
493	#106	—	2	2	no	—
494	#106	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
505	#103	—	2	2	no	—
506	#103	—	2	2	no	—
507	#103	—	2	4	no	—
508	#103	—	2	4	no	—
509	#103	—	2	4	no	—
510	#103	—	2	4	no	—
511	#103	—	2	4	no	—
512	#103	—	2	4	no	—
513	#103	—	2	4	no	—
514	#103	—	2	4	no	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	2	4	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#102	—	2	2	no	—
520	#102	—	2	4	no	—
521	#102	—	2	2	no	—
522	#102	—	2	2	no	—
523	#97	—	2	4	no	—
524	#97	—	2	4	no	—
525	C₄×C₈	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
575	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	Q₁₆	—	4	4	no	—
614	Q₁₆	—	4	8	no	—
615	SD₁₆	—	4	4	no	—
616	SD₁₆	—	4	8	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
680	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
691	C₄²	—	2	8	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	4	1	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	1	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	4	4	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	4	no	—
709	C₄²	—	4	4	no	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	4	4	no	—
712	C₄²	—	4	2	no	—
713	C₄²	—	4	2	no	—
714	C₄²	—	8	2	no	—
715	C₄²	—	8	1	no	—
716	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
718	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
719	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
720	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	8	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	4	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	2	4	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	Q₈	—	8	4	no	—
744	Q₈	—	16	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂×C₄	—	16	4	no	—
805	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	4	1	no	—
821	C₈	—	4	2	no	—
822	C₈	—	4	1	no	—
823	C₈	—	4	2	no	—
824	C₈	—	4	1	no	—
825	C₈	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	—	8	2	no	—
860	C₄	#3037	1	4	yes	—
861	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#3482	1	1	yes	characteristic
863	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
864	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	#36444	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#61316	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#61322	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#62121	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#62139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3374	C₂	semidirect
4. C₄×#557	C₂	semidirect
5. #33202	C₂	semidirect
6. #33200	C₂	semidirect
7. #28723	C₂	semidirect
8. #28719	C₂	semidirect
11. #25333	C₂	semidirect
13. #25324	C₂	semidirect
15. #24691	C₂	semidirect
17. #24682	C₂	semidirect
19. #22722	C₂	semidirect
20. #22524	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3374	2
C₂×#3372	2
#36562	2
C₄×#557	2
#33202	2
#33200	2
#28723	2
#28719	2
#28254	2
#25333	2
#25331	2
#25324	2
#25320	2
#24691	2
#24689	2
#24682	2
#24678	2
#22722	2
#22524	2
#22522	2
#21508	2
C₄×#464	2