Finite Group Databasebeta

← #6621066

Subgroups — #6621066

Order 512.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3373C211yesmaximal, characteristic
3Q8×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33201C212yesmaximal, complemented
7#28727C212yesmaximal, complemented
8#28718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28256C212yesmaximal, complemented
10#28253C211yesmaximal, characteristic
11#25337C212yesmaximal, complemented
12#25335C212yesmaximal, complemented
13#25325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25321C211yesmaximal, characteristic
15#24697C212yesmaximal, complemented
16#24693C212yesmaximal, complemented
17#24683C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24679C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22722C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22525C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22523C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21507C212yesmaximal, complemented
23C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×Q82C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#3375—28no—
28#3373—28no—
29C2×#489C2212yes—
30C2×#489C2212yes—
31C2×#486C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#477C2211yescharacteristic
34C2×#475C2211yescharacteristic
35C2×#476C2212yes—
36C2×#474C2212yes—
37C2×#464C2211yescharacteristic
38C2×#464C2212yes—
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#463C2212yes—
41C2×#463C2212yes—
42C2×#459C2211yescharacteristic
43C2×#446C2211yescharacteristic
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×#442C2212yes—
46C2×#440C2212yes—
47C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49#2862C2211yescharacteristic
50#2862C2212yes—
51#2568C2211yescharacteristic
52#2568C2212yes—
53#2563C2211yescharacteristic
54#2563C2212yes—
55#2492—21no—
56#2492—22no—
57#2492—21no—
58#2492—22no—
59#2374—22no—
60#2367—21no—
61#2367C2212yes—
62#2366C2211yescharacteristic
63#2357—21no—
64#2357C2212yes—
65#2355C2211yescharacteristic
66#2355C2211yescharacteristic
67Q8×C22⋊C4—21no—
68Q8×C22⋊C4—21no—
69C4×#127C2211yescharacteristic
70C4×#124—21no—
71C4×#124C2212yes—
72C4×#124C2212yes—
73C4×#124C2211yescharacteristic
74C4×#123—22no—
75C42×Q8C2211yescharacteristic
76C42×Q8C2211yescharacteristic
77C42×D4—21no—
78C42×D4C2212yes—
79#2074C2212yes—
80#2074C2212yes—
81#2073C2212yes—
82#2073C2212yes—
83#2073C2212yes—
84#2073C2212yes—
85#2056C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2054C2212yes—
90#2054C2212yes—
91#1993C2212yes—
92#1993C2212yes—
93#1990C2211yescharacteristic
94#1990C2211yescharacteristic
95#1988C2212yes—
96#1988C2211yescharacteristic
97#1987C2212yes—
98#1987C2211yescharacteristic
99#1983C2211yescharacteristic
100#1949C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1949C2212yes—
103#1949C2212yes—
104#1949C2211yescharacteristic
105#1940C2212yes—
106#1940C2212yes—
107#1939C2211yescharacteristic
108#1939C2211yescharacteristic
109#1927C2212yes—
110#1927C2211yescharacteristic
111#1925C2212yes—
112#1925C2211yescharacteristic
113#1880C2211yescharacteristic
114#1879C2212yes—
115#1878C2211yescharacteristic
116#1877C2212yes—
117#1842C2211yescharacteristic
118#1842C2212yes—
119#1805C2211yescharacteristic
120#1805C2212yes—
121#1805C2212yes—
122#1805C2212yes—
123#1804C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1804C2212yes—
126#1804C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1804C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1767C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134#1762C2212yes—
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×D8C2312yes—
142#559—24no—
143#559D418yes—
144Q82—24no—
145Q82—24no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#124—21no—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×Q8D411yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C22×C42—22no—
180#489—28no—
181#489—28no—
182#486—24no—
183#486—24no—
184#477—24no—
185#476—28no—
186#475—24no—
187#474—28no—
188#464—28no—
189#464—24no—
190#463—28no—
191#463—28no—
192#460—24no—
193#459—24no—
194#446—24no—
195#446—24no—
196#442—28no—
197#440—28no—
198C4×Q16—24no—
199C4×SD16—24no—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2311yescharacteristic
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#102C2311yescharacteristic
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#97C2312yes—
233C2×#97C2312yes—
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236#400—22no—
237#400—22no—
238#400—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#393—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—22no—
246#391—22no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391—22no—
250#391—22no—
251#391—21no—
252#391—22no—
253#391—22no—
254#391—21no—
255#391C2311yescharacteristic
256#391C2312yes—
257#391C2312yes—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390C2312yes—
262#390C2311yescharacteristic
263#390C2312yes—
264#390C2312yes—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—21no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—21no—
274#388—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#384C2311yescharacteristic
280#382—21no—
281#382C2312yes—
282#382C2312yes—
283#382C2312yes—
284#382C2312yes—
285#382C2311yescharacteristic
286#382C2312yes—
287#381—22no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—22no—
291#380—22no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D412yes—
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D412yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—22no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C43—21no—
320C43C2311yescharacteristic
321C43C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—44no—
345C22×Q8—44no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2412yes—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—41no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—41no—
368C2×D8—24no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—42no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8—48no—
387#127—22no—
388#127C2×D414yes—
389#124—28no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#124C2×D418yes—
393#124#4114yes—
394#123—216no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—48no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—41no—
408C4×Q8—44no—
409C4×Q8C2×D414yes—
410C4×Q8C2×D414yes—
411C4×Q8#4114yes—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—44no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—82no—
425C4×D4C2×D418yes—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—84no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2×D412yes—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—22no—
493#107—24no—
494#106—22no—
495#106—24no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—24no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—42no—
504C4⋊C8—42no—
505C4⋊C8—42no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#97—24no—
525#97—24no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—816no—
581C2×Q8#12114yes—
582C2×Q8C22×D412yes—
583C2×Q8C2×#4112yes—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4C22×D414yes—
601C2×D4C2×#4112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—44no—
639SD16—44no—
640SD16—48no—
641D8—48no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4#12114yes—
690C4⋊C4#12118yes—
691C4⋊C4C22×D412yes—
692C4⋊C42−1+412yes—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C42—24no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—81no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42C22×D412yes—
733C42C22×D414yes—
734C42C2×#4114yes—
735C42C2×#4112yes—
736C42C2×#4112yes—
737C422−1+412yes—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—28no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—88no—
763Q8—84no—
764Q8—164no—
765Q8—162no—
766D4—22no—
767D4—24no—
768D4—22no—
769D4—24no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—48no—
775D4—84no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4C2×#12114yes—
834C2×C4C2×#12114yes—
835C2×C4C2×#12112yes—
836C2×C4C2×#12112yes—
837C2×C4#54812yes—
838C2×C4#54812yes—
839C2×C4#57512yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—42no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22C22×#12111yescharacteristic
868C22C2×#54811yescharacteristic
869C22#348911yescharacteristic
870C22C2×#57511yescharacteristic
871C22C2×#57511yescharacteristic
872C22#358411yescharacteristic
873C22#358511yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—24no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4#304014yes—
894C4D4×#4111yescharacteristic
895C4#348211yescharacteristic
896C4#349911yescharacteristic
897C4#351811yescharacteristic
898C2—84no—
899C2—82no—
900C2#3644411yescharacteristic
901C2C2×#304011yescharacteristic
902C2#6043011yescharacteristic
903C2#6131611yescharacteristic
904C2#6132411yescharacteristic
905C2#6212211yescharacteristic
906C2#6214211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#459C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3375C2semidirect
3. Q8×#124C2semidirect
4. C4×#559C2semidirect
5. #33202C2semidirect
6. #33201C2semidirect
7. #28727C2semidirect
8. #28718C2semidirect
9. #28256C2semidirect
11. #25337C2semidirect
12. #25335C2semidirect
13. #25325C2semidirect
15. #24697C2semidirect
16. #24693C2semidirect
17. #24683C2semidirect
18. #24679C2semidirect
19. #22722C2semidirect
20. #22525C2semidirect
21. #22523C2semidirect
22. #21507C2semidirect
23. C4×#464C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33752
C2×#33732
Q8×#1242
C4×#5592
#332022
#332012
#287272
#287182
#282562
#282532
#253372
#253352
#253252
#253212
#246972
#246932
#246832
#246792
#227222
#225252
#225232
#215072
C4×#4642