Finite Group Databasebeta

← #6621112

Subgroups — #6621112

Order 512.

1903 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33205C212yesmaximal, complemented
6#33196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28730C212yesmaximal, complemented
8#28716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28262C212yesmaximal, complemented
10#28253C211yesmaximal, characteristic
11#25336C212yesmaximal, complemented
12#25326C212yesmaximal, complemented
13#25325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25318C211yesmaximal, characteristic
15#24688C212yesmaximal, complemented
16#24683C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24680C212yesmaximal, complemented
18#24678C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22721C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22524C211yesmaximal, characteristic, complemented
21Q8×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21510C212yesmaximal, complemented
23C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#3373—28no—
28#3365—28no—
29C2×#489C2212yes—
30C2×#488C2212yes—
31C2×#486C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#475C2211yescharacteristic
34C2×#475C2211yescharacteristic
35C2×#478C2212yes—
36C2×#476C2212yes—
37C2×#464C2211yescharacteristic
38C2×#464C2212yes—
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#463C2212yes—
41C2×#463C2212yes—
42C2×#459C2211yescharacteristic
43C2×#446C2211yescharacteristic
44C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
45C2×#442C2212yes—
46C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
47C2×C4×SD16C2212yes—
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49#2868C2211yescharacteristic
50#2720—22no—
51#2720—22no—
52#2660C2212yes—
53#2568C2211yescharacteristic
54#2567C2212yes—
55#2566C2212yes—
56#2542C2211yescharacteristic
57#2434—21no—
58#2434—21no—
59#2429—21no—
60#2429—21no—
61#2367—21no—
62#2367C2212yes—
63#2366C2211yescharacteristic
64#2359—22no—
65#2355C2211yescharacteristic
66#2354C2212yes—
67Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68#2349—21no—
69#2335—22no—
70#2326C2212yes—
71#2326C2212yes—
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C4×#124—21no—
74C4×#124C2211yescharacteristic
75#2295C2211yescharacteristic
76#2293—21no—
77#2275C2212yes—
78C42×Q8C2211yescharacteristic
79#2074C2212yes—
80#2073C2212yes—
81#2072C2212yes—
82#2071C2212yes—
83#2071C2212yes—
84#2071C2212yes—
85#2056C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2054C2212yes—
90#2054C2212yes—
91#1992C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1990C2211yescharacteristic
94#1990C2212yes—
95#1989C2212yes—
96#1988C2211yescharacteristic
97#1988C2211yescharacteristic
98#1988C2212yes—
99#1983C2211yescharacteristic
100#1949C2212yes—
101#1949C2211yescharacteristic
102#1948C2212yes—
103#1948C2212yes—
104#1948C2212yes—
105#1940C2212yes—
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2212yes—
108#1939C2211yescharacteristic
109#1927C2212yes—
110#1927C2211yescharacteristic
111#1926C2212yes—
112#1925C2211yescharacteristic
113#1880C2211yescharacteristic
114#1879C2212yes—
115#1878C2211yescharacteristic
116#1877C2212yes—
117#1843C2212yes—
118#1842C2211yescharacteristic
119#1805C2211yescharacteristic
120#1804C2212yes—
121#1804C2212yes—
122#1803C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1802C2212yes—
127#1802C2212yes—
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2212yes—
130#1802C2212yes—
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#102C2212yes—
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×D8C2312yes—
142#559—24no—
143#559D418yes—
144#557—24no—
145#557—24no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#125—22no—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#124—21no—
158C2×#124C2312yes—
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×#117—22no—
183#489—28no—
184#488—28no—
185#486—24no—
186#486—24no—
187#478—28no—
188#476—28no—
189#475—24no—
190#475—24no—
191#464—28no—
192#464—24no—
193#463—28no—
194#463—28no—
195#460—24no—
196#459—24no—
197#446—24no—
198C8×Q8—24no—
199#442—28no—
200C4×Q16—24no—
201C4×SD16—24no—
202C4×SD16—28no—
203C2×#107C2311yescharacteristic
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#97C2312yes—
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2312yes—
239#400—22no—
240#399—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#396—22no—
244#396—22no—
245#395—22no—
246#395—22no—
247#395—22no—
248#395—22no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391D411yescharacteristic
252#391D411yescharacteristic
253#391C2311yescharacteristic
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390C2312yes—
260#390C2311yescharacteristic
261#390C2312yes—
262#390C2312yes—
263#389—22no—
264#389—22no—
265#389—22no—
266#389—21no—
267#389D411yescharacteristic
268#389D411yescharacteristic
269#388—22no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#387—22no—
280#387D412yes—
281#387D412yes—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#384—21no—
291#384—21no—
292#384C2311yescharacteristic
293#384C2312yes—
294#384C2312yes—
295#384C2312yes—
296#384C2312yes—
297#382—21no—
298#382C2312yes—
299#382C2311yescharacteristic
300#380—22no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4—22no—
318#376C2312yes—
319C2×#95—22no—
320C43—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—44no—
344C22×Q8—82no—
345C22×Q8—82no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4C2412yes—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C2×Q16—22no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—41no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—41no—
367C2×D8—24no—
368C2×D8—24no—
369C2×D8—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—82no—
384C4⋊Q8—82no—
385#127—22no—
386#127C2×D414yes—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—48no—
390#124—28no—
391#124—24no—
392#124—22no—
393#124C2×D418yes—
394#124#4114yes—
395#123—216no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—48no—
398C22⋊Q8—82no—
399C22⋊Q8—82no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—41no—
409C4×Q8—44no—
410C4×Q8—82no—
411C4×Q8C2×D414yes—
412C4×Q8C2×D414yes—
413C4×Q8#4114yes—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—82no—
425C4×D4—82no—
426C4×D4—82no—
427C4×D4C2×D418yes—
428#117—84no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2412yes—
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2412yes—
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—22no—
500#106—24no—
501#106—22no—
502#106—24no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—42no—
511C4⋊C8—42no—
512C4⋊C8—42no—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—24no—
527#102—24no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#97—24no—
532C4×C8—24no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—816no—
581C2×Q8#12114yes—
582C2×Q8C22×D412yes—
583C2×Q8C2×#4112yes—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4C22×D414yes—
601C2×D4C2×#4112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—44no—
639SD16—44no—
640SD16—48no—
641D8—48no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4#12114yes—
699C4⋊C4#12118yes—
700C4⋊C4C22×D412yes—
701C4⋊C42−1+412yes—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—81no—
735C42—82no—
736C42—82no—
737C42C22×D412yes—
738C42C22×D414yes—
739C42C2×#4114yes—
740C42C2×#4112yes—
741C42C2×#4112yes—
742C422−1+412yes—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—28no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—88no—
768Q8—84no—
769Q8—84no—
770D4—22no—
771D4—24no—
772D4—22no—
773D4—24no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—48no—
779D4—84no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4C2×#12114yes—
837C2×C4C2×#12114yes—
838C2×C4C2×#12112yes—
839C2×C4C2×#12112yes—
840C2×C4#54812yes—
841C2×C4#54812yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—42no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22C22×#12111yescharacteristic
872C22C2×#54811yescharacteristic
873C22#348911yescharacteristic
874C22C2×#57611yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22#358611yescharacteristic
878C4—24no—
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4#304514yes—
898C4D4×#4111yescharacteristic
899C4#348211yescharacteristic
900C4#349911yescharacteristic
901C4#351811yescharacteristic
902C2—84no—
903C2—82no—
904C2#3644411yescharacteristic
905C2C2×#304511yescharacteristic
906C2#6042911yescharacteristic
907C2#6132911yescharacteristic
908C2#6134611yescharacteristic
909C2#6218011yescharacteristic
910C2#6220511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#459C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3365C2semidirect
3. #39616C2semidirect
4. #34331C2semidirect
5. #33205C2semidirect
6. #33196C2semidirect
7. #28730C2semidirect
8. #28716C2semidirect
9. #28262C2semidirect
11. #25336C2semidirect
12. #25326C2semidirect
13. #25325C2semidirect
15. #24688C2semidirect
16. #24683C2semidirect
17. #24680C2semidirect
18. #24678C2semidirect
19. #22721C2semidirect
20. #22524C2semidirect
21. Q8×#102C2semidirect
22. #21510C2semidirect
23. C4×#464C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33732
C2×#33652
#396162
#343312
#332052
#331962
#287302
#287162
#282622
#282532
#253362
#253262
#253252
#253182
#246882
#246832
#246802
#246782
#227212
#225242
Q8×#1022
#215102
C4×#4642