Finite Group Databasebeta

← #6621376

Subgroups — #6621376

Order 512.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33192C212yesmaximal, complemented
6#33189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28495C212yesmaximal, complemented
8#28494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28239C212yesmaximal, complemented
10#28239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25409C212yesmaximal, complemented
12#25408C212yesmaximal, complemented
13#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24675C212yesmaximal, complemented
16#24674C212yesmaximal, complemented
17#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
19Q8×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22537C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#471C212yesmaximal, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27#3403—22no—
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3401—22no—
31#3400—21no—
32#3399—21no—
33#3398—21no—
34#3397—21no—
35#3396—21no—
36#3394—21no—
37#3394—21no—
38#3394—22no—
39#3394—21no—
40#3394—22no—
41#3394—21no—
42#3394—21no—
43#3394—21no—
44#3393—21no—
45#3153C2212yes—
46#3153C2212yes—
47#3152C2211yescharacteristic
48#3151C2211yescharacteristic
49C2×#495C2212yes—
50C2×#492C2211yescharacteristic
51C2×#473C2212yes—
52C2×#472C2212yes—
53C2×#471C2212yes—
54C2×#471C2211yescharacteristic
55C2×#471C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57C2×#471C2212yes—
58C2×#471C2212yes—
59#3040C2212yes—
60#3040C2212yes—
61#3039C2211yescharacteristic
62#3038C2211yescharacteristic
63#3037C2211yescharacteristic
64#3037C2212yes—
65#3036C2211yescharacteristic
66#3036C2212yes—
67C2×#464C2212yes—
68C2×#462C2211yescharacteristic
69C2×#463C2212yes—
70C2×#459C2211yescharacteristic
71#2971—21no—
72#2969—21no—
73#2969—22no—
74#2966—21no—
75#2966—22no—
76C8×#41—21no—
77Q8×M16C2211yescharacteristic
78Q8×M16C2211yescharacteristic
79Q8×M16C2211yescharacteristic
80C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82C4×#137C2212yes—
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
85C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
86C2×C4×SD16C2212yes—
87#2935C2211yescharacteristic
88#2935C2212yes—
89#2931C2211yescharacteristic
90#2931C2212yes—
91#2925C2211yescharacteristic
92#2925C2212yes—
93C4×#131C2211yescharacteristic
94C4×#131C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2051C2212yes—
99#2051C2212yes—
100#2051C2212yes—
101#2020C2212yes—
102#2020C2212yes—
103#2019C2212yes—
104#2019C2212yes—
105#2018C2212yes—
106#2018C2212yes—
107#1979C2212yes—
108#1978C2212yes—
109#1977C2212yes—
110#1977C2211yescharacteristic
111#1977C2212yes—
112#1967C2212yes—
113#1967C2212yes—
114#1967C2212yes—
115#1967C2212yes—
116#1966C2211yescharacteristic
117#1966C2211yescharacteristic
118#1965C2211yescharacteristic
119#1965C2211yescharacteristic
120#1951C2211yescharacteristic
121#1950C2211yescharacteristic
122#1950C2211yescharacteristic
123#1950C2212yes—
124#1950C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2211yescharacteristic
127#1930C2212yes—
128#1930C2211yescharacteristic
129#1908C2212yes—
130#1908C2211yescharacteristic
131#1907C2212yes—
132#1907C2211yescharacteristic
133#1848C2211yescharacteristic
134#1848C2212yes—
135#1815C2211yescharacteristic
136#1815C2212yes—
137#1801C2212yes—
138#1801C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic
142C4×#108C2212yes—
143C4×#101C2212yes—
144C4×#101C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C22×Q16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×SD16C2311yescharacteristic
160C22×SD16C2312yes—
161C22×D8C2312yes—
162C2×#131C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#559—22no—
172#559D411yescharacteristic
173#559D412yes—
174#557D411yescharacteristic
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—22no—
179#556—21no—
180#556—22no—
181#556D411yescharacteristic
182#556D412yes—
183#553—21no—
184#553—22no—
185#550D411yescharacteristic
186#548—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2312yes—
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#127C2311yescharacteristic
191#529—22no—
192#529—21no—
193C2×#126—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124C2312yes—
196C2×#124C2312yes—
197C2×#123—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C4×#41C2312yes—
202C2×C4×Q8C2312yes—
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2312yes—
208C2×#117—21no—
209#497—22no—
210#497—22no—
211#497—22no—
212#496—22no—
213#496—22no—
214#496—22no—
215#495—22no—
216#495—22no—
217#495—22no—
218#495—22no—
219#495—22no—
220#495—22no—
221#495—22no—
222#495—22no—
223#494—21no—
224#493—21no—
225#492—21no—
226#492—21no—
227#492—21no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#492—21no—
231#473—44no—
232#472—44no—
233#471—28no—
234#471—24no—
235#471—44no—
236#471—44no—
237#471—44no—
238#471—44no—
239#464—22no—
240#464—22no—
241#464—22no—
242#464—22no—
243#464—22no—
244#464—22no—
245#464—22no—
246#464—22no—
247#464—22no—
248#464—22no—
249#464—22no—
250#463—22no—
251#463—22no—
252#463—22no—
253#463—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#463—22no—
261#462—21no—
262#462—22no—
263#462—21no—
264#462—21no—
265#462—21no—
266#462—21no—
267#462—22no—
268#461—21no—
269#461—22no—
270#461—21no—
271#461—21no—
272#460—21no—
273#460—22no—
274#460—21no—
275#460—21no—
276#459—21no—
277#459—22no—
278#459—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#459—22no—
283#446—21no—
284#446—21no—
285#446—22no—
286#446—22no—
287#446—22no—
288#446—21no—
289C8×Q8—21no—
290C8×Q8—21no—
291C8×Q8—21no—
292C8×Q8D411yescharacteristic
293C8×Q8D411yescharacteristic
294C8×Q8D412yes—
295C8×Q8D411yescharacteristic
296C8×Q8D412yes—
297C8×Q8D411yescharacteristic
298#442—22no—
299#442—21no—
300#441—22no—
301#441—21no—
302#440—22no—
303#440—21no—
304#440—22no—
305#440—21no—
306C4×Q16—22no—
307C4×Q16—21no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—22no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—22no—
320C4×D8—21no—
321C4×D8—22no—
322#436—21no—
323#436—22no—
324#436—21no—
325#436—22no—
326#436—21no—
327#436—22no—
328#435—22no—
329#435—22no—
330#435—22no—
331C8×D4—21no—
332C8×D4—22no—
333C8×D4—21no—
334C8×D4—22no—
335C8×D4—21no—
336C8×D4—22no—
337#433—22no—
338#433—22no—
339#433—22no—
340#432—21no—
341#432—22no—
342#431—21no—
343#431—22no—
344C2×#108C2311yescharacteristic
345C2×#108C2312yes—
346C2×#108C2312yes—
347C2×#108C2312yes—
348C2×#108C2312yes—
349C2×#108C2311yescharacteristic
350#428C2311yescharacteristic
351#428C2311yescharacteristic
352C2×#106C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2312yes—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2312yes—
357#423C2311yescharacteristic
358#423C2312yes—
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2312yes—
361#419C2312yes—
362#419C2311yescharacteristic
363#418C2312yes—
364#418C2311yescharacteristic
365#417C2311yescharacteristic
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#417C2311yescharacteristic
369C2×#103C2312yes—
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#102C2312yes—
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2311yescharacteristic
375C2×#101C2312yes—
376C2×#101C2311yescharacteristic
377C2×#101C2312yes—
378C2×#101C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#100C2312yes—
381C2×#100C2311yescharacteristic
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2311yescharacteristic
384C2×#100C2312yes—
385C2×#100C2312yes—
386C2×#100C2312yes—
387#408C2312yes—
388#408C2312yes—
389#408C2312yes—
390#405—21no—
391#405—22no—
392#405—21no—
393#405—22no—
394#405C2311yescharacteristic
395#405C2311yescharacteristic
396#405C2312yes—
397C4×M16—21no—
398C4×M16—22no—
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2311yescharacteristic
403C4×M16C2312yes—
404C4×M16C2312yes—
405C2×C4×C8—21no—
406C2×C4×C8—22no—
407C2×C4×C8C2311yescharacteristic
408C2×C4×C8C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2312yes—
411#343C2312yes—
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2311yescharacteristic
414#343C2311yescharacteristic
415#341C2312yes—
416#341C2311yescharacteristic
417#341C2312yes—
418#341C2311yescharacteristic
419C2×#41—21no—
420C2×#41C2411yescharacteristic
421C2×#41C2412yes—
422C22×Q8#4111yescharacteristic
423C22×Q8C2411yescharacteristic
424C22×Q8C2412yes—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4C2411yescharacteristic
428C22×D4C2412yes—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—22no—
431#137—24no—
432#137—22no—
433#137—41no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—22no—
442AGL(1,ℤ/8)—24no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444AGL(1,ℤ/8)—41no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—24no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—42no—
491#131—22no—
492#131—24no—
493#131—22no—
494#131—24no—
495#131—22no—
496#131—24no—
497#131—42no—
498#131—41no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2411yescharacteristic
509C2×M16C2411yescharacteristic
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2411yescharacteristic
512C22×C8—21no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8C2412yes—
517C22×C8C2411yescharacteristic
518C22×C8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2×D412yes—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127C2×D411yescharacteristic
530#127C2×D412yes—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—42no—
535#126—42no—
536#126—42no—
537#126—42no—
538#125—21no—
539#125—22no—
540#124—21no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124—42no—
553#124C2×D412yes—
554#124C2×D412yes—
555#124C2×D412yes—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—42no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8C2×D412yes—
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D412yes—
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D412yes—
616C4×D4C2×D412yes—
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—21no—
622#117—41no—
623#117—41no—
624#117—42no—
625#117C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4#4112yes—
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C2412yes—
645C2×C42C2411yescharacteristic
646#108—22no—
647#108—24no—
648#108—42no—
649#108—42no—
650#108—42no—
651#108#4114yescomplemented
652#107—21no—
653#107—21no—
654#106—21no—
655#106—21no—
656#106—21no—
657#106—21no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D412yes—
672C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
673C4⋊C8C2×D412yes—
674C4⋊C8C2×D412yes—
675C4⋊C8C2×D412yes—
676C4⋊C8C2×D412yes—
677#103—22no—
678#103—21no—
679#103—21no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—22no—
686#103—21no—
687#103—22no—
688#103—21no—
689#102—22no—
690#102—21no—
691#102—21no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—22no—
698#102—21no—
699#102—22no—
700#102—21no—
701#101—22no—
702#101—24no—
703#101—24no—
704#101—22no—
705#101—42no—
706#101—42no—
707#101—42no—
708#100—24no—
709#100—22no—
710#100—24no—
711#100—22no—
712#100—42no—
713#100—42no—
714#100—42no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721#97—21no—
722#97—22no—
723#97—21no—
724#97—22no—
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97—22no—
728#97—22no—
729#97—21no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—22no—
732C4×C8—21no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—21no—
735C4×C8—21no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8C2×D411yescharacteristic
740C4×C8C2×D412yes—
741C4×C8C2×D411yescharacteristic
742C4×C8C2×D412yes—
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D412yes—
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746C4×C8C2×D412yes—
747C24—21no—
748C24—22no—
749#41—21no—
750#41—22no—
751#41—21no—
752#41—22no—
753#41—21no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—21no—
757#41—44no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8#12111yescharacteristic
772C2×Q8#12111yescharacteristic
773C2×Q8#12112yes—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×Q8C22×D411yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—161no—
800C2×D4C22×D412yes—
801C2×D4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—162no—
818C22×C4C2×#4111yescharacteristic
819C22×C4C2×#4112yes—
820C22×C4C2×#4112yes—
821C22×C4C2×#4111yescharacteristic
822C22×C4C2511yescharacteristic
823Q16—42no—
824Q16—44no—
825Q16—82no—
826Q16—82no—
827Q16—82no—
828Q16—82no—
829Q16—82no—
830SD16—42no—
831SD16—44no—
832SD16—44no—
833SD16—42no—
834SD16—44no—
835SD16—42no—
836SD16—44no—
837SD16—42no—
838SD16—82no—
839SD16—82no—
840SD16—82no—
841SD16—82no—
842SD16—82no—
843SD16—82no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846D8—44no—
847D8—42no—
848D8—82no—
849D8—82no—
850D8—82no—
851D8—82no—
852D8—82no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—22no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—44no—
869M16—42no—
870M16—42no—
871M16—44no—
872M16C2×#4112yes—
873M16C2×#4112yes—
874M16H(5,𝔽2)12yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—44no—
889C2×C8—42no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—44no—
892C2×C8C22×D412yes—
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D412yes—
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C2×#4112yes—
899C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4#12111yescharacteristic
921C4⋊C4#12112yes—
922C4⋊C4#12111yescharacteristic
923C4⋊C4#12112yes—
924C4⋊C4#12112yes—
925C4⋊C4#12112yes—
926C4⋊C4#12112yes—
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C42—22no—
953C42—21no—
954C42—22no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—42no—
958C42—42no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42C22×D412yes—
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D412yes—
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D412yes—
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D412yes—
968C42C22×D411yescharacteristic
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—81no—
981C23C22×#4111yescharacteristic
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—21no—
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—42no—
997D4—22no—
998D4—21no—
999D4—22no—
1000D4—21no—
1001D4—44no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—82no—
1016D4—81no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—161no—
1020D4—161no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4C2×#12112yes—
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12112yes—
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12112yes—
1056C2×C4C2×#12112yes—
1057C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1062C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1063C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1064C2×C4#58511yescharacteristic
1065C8—22no—
1066C8—22no—
1067C8—22no—
1068C8—21no—
1069C8—22no—
1070C8—21no—
1071C8—22no—
1072C8—42no—
1073C8—41no—
1074C8—41no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—41no—
1078C8#55012yes—
1079C8#55012yes—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—161no—
1095C22—162no—
1096C22—161no—
1097C22—162no—
1098C22C22×#12111yescharacteristic
1099C22#348311yescharacteristic
1100C22#351711yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—22no—
1103C4—22no—
1104C4—22no—
1105C4—21no—
1106C4—22no—
1107C4—21no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—82no—
1116C4#306712yes—
1117C4C2×#55011yescharacteristic
1118C4D4×#4111yescharacteristic
1119C4#348811yescharacteristic
1120C4#349811yescharacteristic
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—82no—
1124C2—81no—
1125C2—161no—
1126C2—162no—
1127C2#3645511yescharacteristic
1128C2C2×#306711yescharacteristic
1129C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61405C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. C2×#3394C2semidirect
4. #60218C2semidirect
5. #33192C2semidirect
6. #33189C2semidirect
7. #28495C2semidirect
8. #28494C2semidirect
9. #28239C2semidirect
10. #28239C2semidirect
11. #25409C2semidirect
12. #25408C2semidirect
13. #25406C2semidirect
14. #25404C2semidirect
15. #24675C2semidirect
16. #24674C2semidirect
17. #24672C2semidirect
18. #24670C2semidirect
19. Q8×#108C2semidirect
20. #22539C2semidirect
21. #22537C2semidirect
22. C4×#471C2semidirect
23. C4×#471C2semidirect
651. #108#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614052
#614032
C2×#33942
#602182
#331922
#331892
#284952
#284942
#282392
#254092
#254082
#254062
#254042
#246752
#246742
#246722
#246702
Q8×#1082
#225392
#225372
C4×#4712