Subgroups — #6621383

Order 512.

1835 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
22	#3403	—	2	1	no	—
23	#3403	—	2	1	no	—
24	#3403	—	2	2	no	—
25	#3403	—	2	2	no	—
26	#3403	—	2	1	no	—
27	#3403	—	2	1	no	—
28	#3403	—	2	2	no	—
29	#3403	—	2	2	no	—
30	#3401	—	2	2	no	—
31	#3401	—	2	2	no	—
32	#3400	—	2	2	no	—
33	#3399	—	2	2	no	—
34	#3396	—	2	2	no	—
35	#3394	—	2	2	no	—
36	#3153	C₂²	1	2	yes	—
37	#3153	C₂²	1	2	yes	—
38	#3151	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
50	#3040	C₂²	1	2	yes	—
51	#3040	C₂²	1	2	yes	—
52	#3038	C₂²	1	2	yes	—
53	#3037	C₂²	1	2	yes	—
54	#3036	C₂²	1	2	yes	—
55	#3036	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
59	#2970	—	2	1	no	—
60	#2969	—	2	1	no	—
61	#2968	—	2	2	no	—
62	#2967	—	2	2	no	—
63	#2966	—	2	1	no	—
64	#2965	—	2	1	no	—
65	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2935	C₂²	1	2	yes	—
74	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2932	C₂²	1	2	yes	—
76	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2925	C₂²	1	2	yes	—
78	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2875	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2052	C₂²	1	2	yes	—
82	#2052	C₂²	1	2	yes	—
83	#2051	C₂²	1	2	yes	—
84	#2051	C₂²	1	2	yes	—
85	#2051	C₂²	1	2	yes	—
86	#2051	C₂²	1	2	yes	—
87	#2020	C₂²	1	2	yes	—
88	#2019	C₂²	1	2	yes	—
89	#2019	C₂²	1	2	yes	—
90	#2018	C₂²	1	2	yes	—
91	#2018	C₂²	1	2	yes	—
92	#2018	C₂²	1	2	yes	—
93	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1978	C₂²	1	2	yes	—
97	#1977	C₂²	1	2	yes	—
98	#1977	C₂²	1	2	yes	—
99	#1967	C₂²	1	2	yes	—
100	#1967	C₂²	1	2	yes	—
101	#1967	C₂²	1	2	yes	—
102	#1967	C₂²	1	2	yes	—
103	#1965	C₂²	1	2	yes	—
104	#1965	C₂²	1	2	yes	—
105	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1950	C₂²	1	2	yes	—
107	#1950	C₂²	1	2	yes	—
108	#1950	C₂²	1	2	yes	—
109	#1931	C₂²	1	2	yes	—
110	#1931	C₂²	1	2	yes	—
111	#1930	C₂²	1	2	yes	—
112	#1908	C₂²	1	2	yes	—
113	#1907	C₂²	1	2	yes	—
114	#1907	C₂²	1	2	yes	—
115	#1849	C₂²	1	2	yes	—
116	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1816	C₂²	1	2	yes	—
119	#1801	C₂²	1	2	yes	—
120	#1800	C₂²	1	2	yes	—
121	#1800	C₂²	1	2	yes	—
122	#1778	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
146	#559	—	2	2	no	—
147	#559	—	2	2	no	—
148	#559	—	2	2	no	—
149	#559	—	2	2	no	—
150	#559	—	2	2	no	—
151	#559	—	2	2	no	—
152	#559	—	2	2	no	—
153	#559	—	2	2	no	—
154	#559	D₄	1	2	yes	—
155	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#556	D₄	1	2	yes	—
158	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#553	—	2	2	no	—
160	#553	—	2	1	no	—
161	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#548	—	2	1	no	—
163	#532	C₂³	1	2	yes	—
164	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	—	2	2	no	—
168	C₂×#124	—	2	2	no	—
169	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#123	—	2	2	no	—
172	C₂×#123	—	2	2	no	—
173	C₄×#41	—	2	1	no	—
174	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#497	—	2	2	no	—
182	#497	—	2	2	no	—
183	#496	—	2	2	no	—
184	#496	—	2	2	no	—
185	#496	—	2	2	no	—
186	#496	—	2	2	no	—
187	#496	—	2	2	no	—
188	#496	—	2	2	no	—
189	#496	—	2	2	no	—
190	#496	—	2	2	no	—
191	#495	—	2	2	no	—
192	#495	—	2	2	no	—
193	#495	—	2	2	no	—
194	#495	—	2	2	no	—
195	#495	—	2	1	no	—
196	#495	—	2	1	no	—
197	#495	—	2	1	no	—
198	#495	—	2	1	no	—
199	#493	—	2	2	no	—
200	#492	—	2	2	no	—
201	#473	—	4	2	no	—
202	#472	—	2	4	no	—
203	#472	—	4	4	no	—
204	#472	—	4	2	no	—
205	#472	—	4	4	no	—
206	#471	—	2	8	no	—
207	#471	—	4	4	no	—
208	#471	—	4	4	no	—
209	#471	—	4	4	no	—
210	#464	—	2	2	no	—
211	#464	—	2	2	no	—
212	#464	—	2	2	no	—
213	#464	—	2	2	no	—
214	#464	—	2	2	no	—
215	#464	—	2	2	no	—
216	#464	—	2	2	no	—
217	#464	—	2	2	no	—
218	#464	—	2	2	no	—
219	#464	—	2	2	no	—
220	#463	—	2	2	no	—
221	#463	—	2	2	no	—
222	#463	—	2	2	no	—
223	#463	—	2	2	no	—
224	#463	—	2	2	no	—
225	#463	—	2	2	no	—
226	#463	—	2	2	no	—
227	#463	—	2	2	no	—
228	#463	—	2	2	no	—
229	#463	—	2	2	no	—
230	#463	—	2	2	no	—
231	#463	—	2	2	no	—
232	#462	—	2	2	no	—
233	#461	—	2	2	no	—
234	#461	—	2	2	no	—
235	#460	—	2	2	no	—
236	#460	—	2	2	no	—
237	#460	—	2	2	no	—
238	#459	—	2	2	no	—
239	#459	—	2	2	no	—
240	#459	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#459	—	2	2	no	—
243	#459	—	2	2	no	—
244	#459	—	2	2	no	—
245	#459	—	2	2	no	—
246	#446	—	2	2	no	—
247	#446	—	2	2	no	—
248	#446	—	2	2	no	—
249	#446	—	2	1	no	—
250	#446	—	2	2	no	—
251	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#446	D₄	1	2	yes	—
254	#446	D₄	1	2	yes	—
255	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
259	#442	—	2	2	no	—
260	#442	—	2	2	no	—
261	#441	—	2	2	no	—
262	#440	—	2	2	no	—
263	#440	—	2	2	no	—
264	#440	—	2	2	no	—
265	#440	—	2	2	no	—
266	#440	—	2	2	no	—
267	#440	—	2	2	no	—
268	#440	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
273	C₄×D₈	—	2	2	no	—
274	C₄×D₈	—	2	2	no	—
275	C₄×D₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₈	—	2	1	no	—
277	C₄×D₈	—	2	1	no	—
278	C₄×D₈	—	2	1	no	—
279	#436	—	2	1	no	—
280	#436	—	2	2	no	—
281	#436	—	2	1	no	—
282	#436	—	2	1	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	C₈×D₄	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	C₈×D₄	—	2	1	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	#433	—	2	2	no	—
295	#433	—	2	2	no	—
296	#433	—	2	2	no	—
297	#432	—	2	1	no	—
298	#432	—	2	2	no	—
299	#431	—	2	2	no	—
300	#431	—	2	1	no	—
301	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#428	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#423	C₂³	1	2	yes	—
312	#423	C₂³	1	2	yes	—
313	#423	C₂³	1	2	yes	—
314	#423	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#419	C₂³	1	2	yes	—
318	#418	C₂³	1	2	yes	—
319	#418	C₂³	1	2	yes	—
320	#417	C₂³	1	2	yes	—
321	#417	C₂³	1	2	yes	—
322	#417	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
338	#408	C₂³	1	2	yes	—
339	#408	C₂³	1	2	yes	—
340	#408	C₂³	1	2	yes	—
341	#405	—	2	2	no	—
342	#405	—	2	2	no	—
343	#405	—	2	1	no	—
344	#405	—	2	1	no	—
345	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#405	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#97	—	2	2	no	—
356	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#343	C₂³	1	2	yes	—
361	#343	C₂³	1	2	yes	—
362	#343	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#341	C₂³	1	2	yes	—
365	#341	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#41	—	2	1	no	—
367	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	#137	—	2	4	no	—
378	#137	—	4	2	no	—
379	#137	—	4	2	no	—
380	#137	—	4	2	no	—
381	#137	—	4	2	no	—
382	#137	—	4	2	no	—
383	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈	—	2	1	no	—
426	C₂×D₈	—	2	1	no	—
427	C₂×D₈	—	2	1	no	—
428	C₂×D₈	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈	—	4	1	no	—
435	C₂×D₈	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈	—	4	1	no	—
437	#131	—	2	4	no	—
438	#131	—	2	2	no	—
439	#131	—	2	4	no	—
440	#131	—	2	2	no	—
441	#131	—	2	2	no	—
442	#131	—	2	4	no	—
443	#131	—	4	2	no	—
444	#131	—	4	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#127	—	2	2	no	—
466	#127	—	2	2	no	—
467	#127	—	2	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	#126	—	2	2	no	—
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	1	no	—
476	#124	—	2	1	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#124	—	4	2	no	—
487	#124	—	4	2	no	—
488	#124	—	4	2	no	—
489	#124	—	4	2	no	—
490	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
573	#108	—	2	2	no	—
574	#108	—	2	4	no	—
575	#108	—	4	2	no	—
576	#108	—	4	2	no	—
577	#108	—	4	1	no	—
578	#108	—	4	1	no	—
579	#108	#41	1	4	yes	complemented
580	#107	—	2	1	no	—
581	#107	—	2	1	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#106	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#101	—	2	4	no	—
620	#101	—	2	4	no	—
621	#101	—	4	2	no	—
622	#101	—	4	2	no	—
623	#100	—	2	4	no	—
624	#100	—	2	4	no	—
625	#100	—	2	4	no	—
626	#100	—	2	4	no	—
627	#100	—	4	2	no	—
628	#100	—	4	2	no	—
629	#100	—	4	2	no	—
630	#100	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	#97	—	2	1	no	—
638	#97	—	2	2	no	—
639	#97	—	2	1	no	—
640	#97	—	2	2	no	—
641	#97	—	2	1	no	—
642	#97	—	2	2	no	—
643	#97	—	2	2	no	—
644	#97	—	2	2	no	—
645	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	C₄×C₈	—	2	1	no	—
650	C₄×C₈	—	2	1	no	—
651	C₄×C₈	—	2	2	no	—
652	C₄×C₈	—	2	1	no	—
653	C₄×C₈	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	2	2	no	—
655	C₄×C₈	—	2	2	no	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	1	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	1	no	—
668	#41	—	2	1	no	—
669	#41	—	2	1	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	8	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
679	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	4	no	—
707	C₂×D₄	—	16	2	no	—
708	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	4	4	no	—
730	Q₁₆	—	8	1	no	—
731	Q₁₆	—	8	1	no	—
732	Q₁₆	—	8	2	no	—
733	Q₁₆	—	8	2	no	—
734	SD₁₆	—	4	4	no	—
735	SD₁₆	—	4	4	no	—
736	SD₁₆	—	4	4	no	—
737	SD₁₆	—	4	4	no	—
738	SD₁₆	—	4	4	no	—
739	SD₁₆	—	8	2	no	—
740	SD₁₆	—	8	2	no	—
741	SD₁₆	—	8	2	no	—
742	SD₁₆	—	8	2	no	—
743	SD₁₆	—	8	2	no	—
744	SD₁₆	—	8	2	no	—
745	SD₁₆	—	8	2	no	—
746	SD₁₆	—	8	2	no	—
747	D₈	—	4	4	no	—
748	D₈	—	4	4	no	—
749	D₈	—	4	2	no	—
750	D₈	—	4	2	no	—
751	D₈	—	8	2	no	—
752	D₈	—	8	1	no	—
753	D₈	—	8	2	no	—
754	D₈	—	8	1	no	—
755	D₈	—	8	2	no	—
756	D₈	—	8	2	no	—
757	D₈	—	8	2	no	—
758	D₈	—	8	2	no	—
759	M₁₆	—	2	1	no	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	1	no	—
762	M₁₆	—	2	2	no	—
763	M₁₆	—	2	2	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	2	no	—
766	M₁₆	—	2	1	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	2	2	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	2	2	no	—
771	M₁₆	—	4	4	no	—
772	M₁₆	—	4	2	no	—
773	M₁₆	—	4	2	no	—
774	M₁₆	—	4	4	no	—
775	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
776	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	4	no	—
789	C₂×C₈	—	4	2	no	—
790	C₂×C₈	—	4	4	no	—
791	C₂×C₈	—	4	2	no	—
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
799	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	1	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	4	1	no	—
877	Q₈	—	4	2	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	D₄	—	2	1	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	1	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	1	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	8	1	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	4	no	—
905	D₄	—	16	2	no	—
906	D₄	—	16	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	1	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	—	16	2	no	—
929	C₂×C₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	—	16	2	no	—
931	C₂×C₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	4	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	2	no	—
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	#550	1	2	yes	—
958	C₈	#550	1	2	yes	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	8	2	no	—
969	C₂²	—	8	2	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	8	2	no	—
973	C₂²	—	16	2	no	—
974	C₂²	—	16	2	no	—
975	C₂²	—	16	2	no	—
976	C₂²	—	16	2	no	—
977	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#3483	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#3517	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	8	2	no	—
993	C₄	—	8	2	no	—
994	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
995	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
996	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
998	C₂	—	2	1	no	—
999	C₂	—	2	1	no	—
1000	C₂	—	8	1	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	16	2	no	—
1003	C₂	—	16	2	no	—
1004	C₂	#36455	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61405	C₂	semidirect
2. C₂×#3403	C₂	semidirect
3. #60219	C₂	semidirect
4. #33193	C₂	semidirect
5. #33192	C₂	semidirect
6. #28500	C₂	semidirect
7. #28495	C₂	semidirect
8. #28242	C₂	semidirect
9. #28240	C₂	semidirect
10. #25409	C₂	semidirect
11. #25408	C₂	semidirect
12. #25404	C₂	semidirect
13. #24675	C₂	semidirect
14. #24674	C₂	semidirect
15. #24670	C₂	semidirect
16. #22733	C₂	semidirect
17. #22539	C₂	semidirect
18. #21557	C₂	semidirect
19. C₄×#472	C₂	semidirect
579. #108	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61405	2
C₂×#3403	2
#60219	2
#33193	2
#33192	2
#28500	2
#28495	2
#28242	2
#28240	2
#25409	2
#25408	2
#25404	2
#24675	2
#24674	2
#24670	2
#22733	2
#22539	2
#21557	2
C₄×#472	2