Subgroups — #6622267

Order 512.

1411 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 819 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39274	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#28611	C₂	1	2	yes	maximal
12	#28486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#27792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2855	C₂²	1	2	yes	—
39	#2798	—	2	2	no	—
40	#2794	—	2	2	no	—
41	#2771	—	2	2	no	—
42	#2751	—	2	2	no	—
43	#2642	C₂²	1	2	yes	—
44	#2625	C₂²	1	2	yes	—
45	#2596	—	2	2	no	—
46	#2595	—	2	2	no	—
47	#2589	—	2	2	no	—
48	#2562	C₂²	1	2	yes	—
49	#2542	C₂²	1	2	yes	—
50	#2511	—	2	2	no	—
51	#2492	C₂²	1	2	yes	—
52	#2492	C₂²	1	2	yes	—
53	#2421	C₂²	1	2	yes	—
54	#2421	C₂²	1	2	yes	—
55	#2370	C₂²	1	2	yes	—
56	#2365	C₂²	1	2	yes	—
57	#2331	C₂²	1	2	yes	—
58	#2323	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
60	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2077	C₂²	1	2	yes	—
62	#2077	C₂²	1	2	yes	—
63	#2074	C₂²	1	2	yes	—
64	#2074	C₂²	1	2	yes	—
65	#2036	C₂²	1	2	yes	—
66	#2036	C₂²	1	2	yes	—
67	#2035	C₂²	1	2	yes	—
68	#2035	C₂²	1	2	yes	—
69	#2024	C₂²	1	2	yes	—
70	#2024	C₂²	1	2	yes	—
71	#2001	C₂²	1	2	yes	—
72	#2001	C₂²	1	2	yes	—
73	#1993	C₂²	1	2	yes	—
74	#1989	C₂²	1	2	yes	—
75	#1989	C₂²	1	2	yes	—
76	#1981	C₂²	1	2	yes	—
77	#1981	C₂²	1	2	yes	—
78	#1971	C₂²	1	2	yes	—
79	#1971	C₂²	1	2	yes	—
80	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1943	C₂²	1	2	yes	—
87	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1935	C₂²	1	2	yes	—
92	#1935	C₂²	1	2	yes	—
93	#1935	C₂²	1	2	yes	—
94	#1933	C₂²	1	2	yes	—
95	#1933	C₂²	1	2	yes	—
96	#1933	C₂²	1	2	yes	—
97	#1928	C₂²	1	2	yes	—
98	#1928	C₂²	1	2	yes	—
99	#1920	C₂²	1	2	yes	—
100	#1919	C₂²	1	2	yes	—
101	#1894	C₂²	1	2	yes	—
102	#1894	C₂²	1	2	yes	—
103	#1892	C₂²	1	2	yes	—
104	#1892	C₂²	1	2	yes	—
105	#1878	C₂²	1	2	yes	—
106	#1878	C₂²	1	2	yes	—
107	#1865	C₂²	1	2	yes	—
108	#1865	C₂²	1	2	yes	—
109	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1776	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1763	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
124	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#500	—	2	4	no	—
151	#499	—	2	4	no	—
152	#494	—	2	4	no	—
153	#491	—	2	8	no	—
154	#467	—	2	4	no	—
155	#467	—	2	4	no	—
156	#467	—	4	2	no	—
157	#467	—	4	2	no	—
158	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
159	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
160	#435	—	2	4	no	—
161	C₈×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#405	—	4	2	no	—
190	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#400	—	2	2	no	—
204	#400	—	2	2	no	—
205	#400	—	2	2	no	—
206	#400	—	2	2	no	—
207	#400	—	2	2	no	—
208	#400	—	2	2	no	—
209	#400	—	2	2	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#400	—	2	2	no	—
212	#400	—	2	2	no	—
213	#399	—	2	2	no	—
214	#399	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#393	—	2	2	no	—
222	#393	—	2	2	no	—
223	#391	—	2	2	no	—
224	#391	—	2	2	no	—
225	#391	—	2	2	no	—
226	#391	—	2	2	no	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#391	C₂³	1	2	yes	—
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#389	—	2	2	no	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#385	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#384	—	2	2	no	—
272	#382	C₂³	1	2	yes	—
273	#381	—	2	2	no	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
349	#125	—	2	4	no	—
350	#125	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	#117	—	4	1	no	—
366	#117	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#107	—	2	2	no	—
425	#107	—	2	2	no	—
426	#107	—	2	2	no	—
427	#107	—	2	2	no	—
428	#107	—	2	2	no	—
429	#107	—	2	4	no	—
430	#107	#41	1	4	yes	—
431	#106	—	2	4	no	—
432	#106	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
435	#103	—	2	4	no	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	—	2	4	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	4	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	4	2	no	—
442	#103	—	4	2	no	—
443	#103	—	4	2	no	—
444	#103	—	4	2	no	—
445	#103	—	4	2	no	—
446	#103	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
451	#97	—	4	1	no	—
452	#97	—	4	1	no	—
453	#97	—	4	1	no	—
454	#97	—	4	1	no	—
455	#97	#41	1	4	yes	—
456	C₄×C₈	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈	—	4	1	no	—
461	C₄×C₈	—	4	1	no	—
462	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	Q₁₆	—	4	4	no	—
559	Q₁₆	—	4	4	no	—
560	Q₁₆	—	8	4	no	—
561	M₁₆	—	4	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	4	4	no	—
581	C₂×C₈	—	4	4	no	—
582	C₂×C₈	—	4	4	no	—
583	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	2	1	no	—
644	C₄²	—	2	1	no	—
645	C₄²	—	4	1	no	—
646	C₄²	—	4	1	no	—
647	C₄²	—	8	2	no	—
648	C₄²	—	8	2	no	—
649	C₄²	—	8	2	no	—
650	C₄²	—	8	2	no	—
651	C₄²	—	8	2	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
654	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	#578	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	4	2	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	4	2	no	—
675	Q₈	—	4	2	no	—
676	Q₈	—	4	2	no	—
677	Q₈	—	4	2	no	—
678	Q₈	—	16	4	no	—
679	D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	4	1	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₈	—	4	1	no	—
762	C₈	—	4	1	no	—
763	C₈	#559	1	4	yes	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	—	4	1	no	—
790	C₄	—	4	4	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	—	8	2	no	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	8	2	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	8	1	no	—
811	C₂	#36469	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#60696	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#60708	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#61484	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#61487	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#62267	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#62267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33249	C₂	semidirect
3. #33139	C₂	semidirect
4. #33130	C₂	semidirect
5. #29487	C₂	semidirect
6. #29479	C₂	semidirect
7. #29359	C₂	semidirect
8. #28994	C₂	semidirect
9. #28986	C₂	semidirect
13. #27792	C₂	semidirect
14. #27792	C₂	semidirect
15. #25033	C₂	semidirect
16. #25033	C₂	semidirect
17. #23227	C₂	semidirect
18. #23184	C₂	semidirect
19. #23160	C₂	semidirect
20. #21725	C₂	semidirect
21. #21525	C₂	semidirect
22. C₄×#467	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39274	2
#33249	2
#33139	2
#33130	2
#29487	2
#29479	2
#29359	2
#28994	2
#28986	2
#28708	2
#28611	2
#28486	2
#27792	2
#25033	2
#23227	2
#23184	2
#23160	2
#21725	2
#21525	2
C₄×#467	2
#20484	2