Finite Group Databasebeta

← #6623508

Subgroups — #6623508

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33074C212yesmaximal, complemented
5#29143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29133C212yesmaximal, complemented
7#28251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28165C212yesmaximal, complemented
9#27447C212yesmaximal, complemented
10#27434C212yesmaximal, complemented
11#26905C212yesmaximal, complemented
12#26888C212yesmaximal, complemented
13#24993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24184C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22995C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22822C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21513C212yesmaximal, complemented
23C4×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#478C2212yes—
26C2×#459C2211yescharacteristic
27C2×#459C2212yes—
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#442C2212yes—
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×C4×D8C2212yes—
34#2859C2211yescharacteristic
35#2780—22no—
36#2780—22no—
37#2647C2212yes—
38#2538C2211yescharacteristic
39#2538C2211yescharacteristic
40#2487—21no—
41#2487—21no—
42#2454C2212yes—
43#2454C2212yes—
44#2417—21no—
45#2417—21no—
46#2366C2212yes—
47#2366C2211yescharacteristic
48#2364—22no—
49#2363—21no—
50#2357C2212yes—
51#2355C2211yescharacteristic
52#2354C2211yescharacteristic
53D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55#2339—21no—
56#2333—22no—
57#2328C2212yes—
58#2328C2212yes—
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C4×#121—21no—
62#2297—21no—
63#2295C2211yescharacteristic
64#2275C2212yes—
65C42×D4C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2101C2212yes—
68#2073C2212yes—
69#2073C2212yes—
70#2054C2212yes—
71#2054C2212yes—
72#2041C2212yes—
73#2041C2212yes—
74#2025C2212yes—
75#2025C2212yes—
76#2011C2212yes—
77#2011C2212yes—
78#1989C2212yes—
79#1984C2211yescharacteristic
80#1984C2211yescharacteristic
81#1982C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1949C2212yes—
85#1948C2211yescharacteristic
86#1947C2211yescharacteristic
87#1947C2211yescharacteristic
88#1936C2212yes—
89#1936C2212yes—
90#1934C2212yes—
91#1934C2212yes—
92#1926C2212yes—
93#1925C2212yes—
94#1925C2211yescharacteristic
95#1925C2211yescharacteristic
96#1921C2212yes—
97#1921C2212yes—
98#1920C2212yes—
99#1918C2212yes—
100#1917C2212yes—
101#1916C2212yes—
102#1879C2212yes—
103#1879C2212yes—
104#1879C2212yes—
105#1879C2212yes—
106#1879C2211yescharacteristic
107#1879C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1879C2211yescharacteristic
110#1864C2212yes—
111#1862C2212yes—
112#1862C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1842C2211yescharacteristic
115#1834C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1832C2212yes—
118#1804C2212yes—
119#1804C2212yes—
120#1804C2212yes—
121#1802C2212yes—
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1768C2212yes—
130C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
131#1762C2212yes—
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2311yescharacteristic
140#550—24no—
141#550—24no—
142C2×#127C2312yes—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125C2312yes—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4C2312yes—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C42—21no—
171#478—44no—
172#459—24no—
173#459—24no—
174#459—24no—
175#459—28no—
176#442—44no—
177C4×D8—24no—
178C4×D8—24no—
179C4×D8—44no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2311yescharacteristic
183C2×#106C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211C2×C4×C8C2312yes—
212#400—22no—
213#400—22no—
214#399—22no—
215#399—22no—
216#398—22no—
217#398—22no—
218#396—22no—
219#396—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#391—21no—
223#391D411yescharacteristic
224#391D411yescharacteristic
225#390—22no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390C2312yes—
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2312yes—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389D411yescharacteristic
243#389D411yescharacteristic
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#387—22no—
252#387D412yes—
253#387D412yes—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#382C2312yes—
274#382C2312yes—
275#381—22no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—22no—
282#380—22no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4C2312yes—
285C4×C4⋊C4C2312yes—
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C22⋊C4—21no—
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—22no—
298#376C2312yes—
299C2×#95—22no—
300C43C2311yescharacteristic
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323C2×#41—28no—
324C2×#41—82no—
325C2×#41—82no—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—22no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—41no—
356C2×D8—41no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365#127—24no—
366#127—24no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127#4114yes—
370#127#4114yescomplemented
371#125—42no—
372#125—42no—
373C22⋊Q8—82no—
374C22⋊Q8—82no—
375#121—28no—
376#121—216no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—84no—
404C4×D4#4114yes—
405#117—82no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—82no—
421C2×C4⋊C4—82no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—82no—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2412yes—
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475#107—22no—
476#107—22no—
477#107—24no—
478#106—24no—
479C4⋊C8—22no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—42no—
485#102—22no—
486#102—22no—
487#102—24no—
488#102—24no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#97—42no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—42no—
507#95—21no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95C2×D412yes—
521#95C2×D412yes—
522#95C2×D412yes—
523#95C2×D412yes—
524#95C2×D412yes—
525#95C2×D412yes—
526#95C2×D412yes—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531#41—816no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—28no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4C2×#4112yes—
574C2×D4C2×#4112yes—
575C2×D4C2×#4114yes—
576C2×D4C2×#4112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626D8—44no—
627D8—44no—
628D8—48no—
629D8—48no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4C2×#4112yes—
683C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—42no—
719C42—81no—
720C42—81no—
721C42—82no—
722C42—82no—
723C42C2×#4112yes—
724C42C2×#4112yes—
725C42C2×#4112yes—
726C422−1+412yes—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—44no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—24no—
763D4—22no—
764D4—24no—
765D4—48no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4#52512yes—
839C2×C4#54812yes—
840C2×C4#54812yes—
841C2×C4#57612yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C2×#52511yescharacteristic
884C22C2×#54811yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22C2×#57611yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4#312214yes—
908C4#347511yescharacteristic
909C4#348111yescharacteristic
910C4#351111yescharacteristic
911C4#351511yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—84no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#3649211yescharacteristic
917C2C2×#312211yescharacteristic
918C2#6060111yescharacteristic
919C2#6132511yescharacteristic
920C2#6133911yescharacteristic
921C2#6204011yescharacteristic
922C2#6207411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39634C2semidirect
2. #34330C2semidirect
3. #33199C2semidirect
4. #33074C2semidirect
5. #29143C2semidirect
6. #29133C2semidirect
7. #28251C2semidirect
8. #28165C2semidirect
9. #27447C2semidirect
10. #27434C2semidirect
11. #26905C2semidirect
12. #26888C2semidirect
13. #24993C2semidirect
14. #24991C2semidirect
15. #24184C2semidirect
16. #24184C2semidirect
17. #23001C2semidirect
18. #22995C2semidirect
19. #22822C2semidirect
20. #22766C2semidirect
21. #22758C2semidirect
22. #21513C2semidirect
23. C4×#459C2semidirect
370. #127#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396342
#343302
#331992
#330742
#291432
#291332
#282512
#281652
#274472
#274342
#269052
#268882
#249932
#249912
#241842
#230012
#229952
#228222
#227662
#227582
#215132
C4×#4592