Finite Group Databasebeta

← #6623916

Subgroups — #6623916

Order 512.

1491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36608C211yesmaximal, characteristic
2C4×#557C211yesmaximal, characteristic
3#33202C211yesmaximal, characteristic
4#33033C211yesmaximal, characteristic
5#33027C211yesmaximal, characteristic
6#28522C211yesmaximal, characteristic
7#28385C211yesmaximal, characteristic
8#28373C211yesmaximal, characteristic
9#28255C211yesmaximal, characteristic
10#28206C211yesmaximal, characteristic
11#28205C211yesmaximal, characteristic
12#27506C212yesmaximal
13#27487C212yesmaximal
14#27082C212yesmaximal
15#27067C212yesmaximal
16#25070C212yesmaximal
17#24203C212yesmaximal
18#23110C212yesmaximal
19#22823C211yesmaximal, characteristic
20#22818C212yesmaximal
21#21616C211yesmaximal, characteristic
22C4×#475C211yesmaximal, characteristic
23#21506C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#462C2212yes—
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#462C2211yescharacteristic
35C2×#441C2212yes—
36#2862C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2862C2211yescharacteristic
39#2581—21no—
40#2581—21no—
41#2581C2212yes—
42#2514—21no—
43#2514—21no—
44#2514—21no—
45#2514—21no—
46#2514C2212yes—
47#2514C2212yes—
48#2370—21no—
49#2370—21no—
50#2370—21no—
51#2365C2211yescharacteristic
52#2365C2211yescharacteristic
53#2365C2211yescharacteristic
54#2356—21no—
55#2356—21no—
56#2356C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic
58#2355C2211yescharacteristic
59#2355C2211yescharacteristic
60#2351—21no—
61Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#125—21no—
69C4×#125—21no—
70C4×#125—21no—
71C42×Q8—21no—
72C42×Q8C2211yescharacteristic
73C42×Q8C2211yescharacteristic
74C42×Q8C2211yescharacteristic
75C42×Q8C2211yescharacteristic
76#2097C2212yes—
77#2097C2212yes—
78#2096C2212yes—
79#2095C2212yes—
80#2084C2212yes—
81#2083C2212yes—
82#2056C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2043C2212yes—
85#2043C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#2016C2212yes—
88#1988C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1985C2212yes—
91#1981C2211yescharacteristic
92#1971C2212yes—
93#1971C2212yes—
94#1969C2212yes—
95#1969C2212yes—
96#1960C2212yes—
97#1949C2212yes—
98#1949C2212yes—
99#1948C2211yescharacteristic
100#1928C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1928C2212yes—
103#1928C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1927C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1919C2212yes—
110#1918C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1916C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1847C2212yes—
121#1842C2211yescharacteristic
122#1831C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1776C2212yes—
131C4×#106C2212yes—
132#1771C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1767C2211yescharacteristic
135C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
136#1763C2212yes—
137#1763C2212yes—
138C4×#103C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142#557—24no—
143#557—24no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170#477—24no—
171#477—42no—
172#477—42no—
173#475—24no—
174#475—42no—
175#475—42no—
176#462—28no—
177#462—24no—
178#462—42no—
179#462—42no—
180#441—28no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×#97C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211#401—22no—
212#401—22no—
213#400—22no—
214#400—22no—
215#400—22no—
216#395—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2311yescharacteristic
229#391C2312yes—
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2312yes—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#383—22no—
279#383—22no—
280#383—22no—
281#382—21no—
282#382—21no—
283#382—21no—
284#382—21no—
285#382—21no—
286#382—21no—
287#382—21no—
288#382C2312yes—
289#382C2312yes—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
333#376—22no—
334C43—21no—
335C43—21no—
336C43—21no—
337C43C2311yescharacteristic
338C43C2311yescharacteristic
339C43C2311yescharacteristic
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354#336C2312yes—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2412yes—
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×Q8C2411yescharacteristic
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8#4114yes—
387#125—28no—
388#125—28no—
389#125—28no—
390C4×Q8—28no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8—41no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8#4114yes—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—24no—
504#107—42no—
505#107—42no—
506#106—24no—
507#106—24no—
508#106—42no—
509#106—42no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—42no—
515C4⋊C8#4114yes—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#97—24no—
531#97—42no—
532C4×C8—42no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D411yescharacteristic
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8C2×#4112yes—
607C2×Q8C2×#4112yes—
608C2×Q8C2×#4112yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—48no—
637Q16—84no—
638Q16—84no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8C2×#4114yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4C2×#4112yes—
705C4⋊C42−1+412yes—
706C42—24no—
707C42—24no—
708C42—24no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—44no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—44no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—81no—
744C42—81no—
745C42—81no—
746C42#13714yes—
747C42C2×#4112yes—
748C42C2×#4112yes—
749C42C2×#4112yes—
750C42H(5,𝔽2)12yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—28no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—84no—
770Q8—84no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4#52512yes—
841C2×C4#52512yes—
842C2×C4#55012yes—
843C2×C4#55012yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22C2×#52511yescharacteristic
860C22C2×#55011yescharacteristic
861C22#348911yescharacteristic
862C22C22×#13711yescharacteristic
863C22C2×#57511yescharacteristic
864C22C2×#57811yescharacteristic
865C22#358611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4#339814yes—
892C4#347511yescharacteristic
893C4#348211yescharacteristic
894C4#351111yescharacteristic
895C4#351411yescharacteristic
896C2#3650411yescharacteristic
897C2#6056011yescharacteristic
898C2#6059411yescharacteristic
899C2C2×#339811yescharacteristic
900C2#6140311yescharacteristic
901C2#6211311yescharacteristic
902C2#6213311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366082
C4×#5572
#332022
#330332
#330272
#285222
#283852
#283732
#282552
#282062
#282052
#275062
#274872
#270822
#270672
#250702
#242032
#231102
#228232
#228182
#216162
C4×#4752
#215062