Finite Group Databasebeta

← #6624722

Subgroups — #6624722

Order 512.

1731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33052C212yesmaximal, complemented
4#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29161C212yesmaximal, complemented
6#29080C212yesmaximal, complemented
7#29015C212yesmaximal, complemented
8#28798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28572C212yesmaximal, complemented
10#28413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28058C212yesmaximal, complemented
12#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26843C212yesmaximal, complemented
15#24836C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23223C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23067C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21526C212yesmaximal, complemented
22C4×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1770C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#490C2212yes—
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#466C2211yescharacteristic
29C2×#466C2212yes—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#442C2212yes—
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#97C2212yes—
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2856C2212yes—
39#2851C2212yes—
40#2589—22no—
41#2563C2211yescharacteristic
42#2554—22no—
43#2552C2211yescharacteristic
44#2552C2211yescharacteristic
45#2543—22no—
46#2541C2211yescharacteristic
47#2512C2212yes—
48#2509C2212yes—
49#2497—21no—
50#2490—21no—
51#2487—21no—
52#2454C2212yes—
53#2450—22no—
54#2445C2212yes—
55#2416—21no—
56#2369C2211yescharacteristic
57#2366C2211yescharacteristic
58#2363—21no—
59#2354C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4—21no—
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2345—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2212yes—
66C4×#121C2212yes—
67C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2088C2212yes—
71#2083C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2025C2212yes—
79#2011C2212yes—
80#1992C2212yes—
81#1990C2211yescharacteristic
82#1987C2211yescharacteristic
83#1982C2211yescharacteristic
84#1972C2212yes—
85#1970C2211yescharacteristic
86#1961C2212yes—
87#1957C2211yescharacteristic
88#1948C2211yescharacteristic
89#1947C2211yescharacteristic
90#1943C2212yes—
91#1942C2211yescharacteristic
92#1936C2212yes—
93#1936C2212yes—
94#1936C2212yes—
95#1936C2212yes—
96#1936C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1934C2211yescharacteristic
99#1934C2211yescharacteristic
100#1934C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1925C2212yes—
104#1921C2212yes—
105#1919C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1893C2211yescharacteristic
108#1893C2211yescharacteristic
109#1893C2212yes—
110#1893C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1862C2212yes—
116#1836C2212yes—
117#1834C2211yescharacteristic
118#1808C2211yescharacteristic
119#1807C2212yes—
120#1802C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1776C2212yes—
123C4×#107C2211yescharacteristic
124#1770C2211yescharacteristic
125#1770C2211yescharacteristic
126#1770C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128#1770C2212yes—
129#1770C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131#1762C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C2×#336C2212yes—
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2312yes—
139C23×C8C2311yescharacteristic
140#553—48no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2312yes—
144C2×#126—22no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125C2312yes—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
170C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2312yes—
173#490—44no—
174#486—24no—
175#476—24no—
176#466—24no—
177#466—28no—
178#459—24no—
179#442—44no—
180C4×D8—24no—
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8—24no—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#97—44no—
208C2×#97C2312yes—
209C2×#97C2312yes—
210C2×#97C2312yes—
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8—24no—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217#400—22no—
218#400—22no—
219#399—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#393—22no—
228#392—22no—
229#391—21no—
230#391—22no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—21no—
236#390C2312yes—
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2312yes—
239#390C2311yescharacteristic
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#389—22no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#388—21no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—21no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#386—22no—
265#386—21no—
266#386—22no—
267#386—21no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#384—21no—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#382C2312yes—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—22no—
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2311yescharacteristic
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4D412yes—
290C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
291C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C2×#95D412yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×D8—24no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—42no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—41no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—42no—
370#127—42no—
371#126—48no—
372#125—42no—
373#125—42no—
374#125—44no—
375#123—48no—
376C22⋊Q8—82no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—22no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—48no—
385#121—44no—
386#121—82no—
387#121—84no—
388#121#4114yes—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—48no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—84no—
402#117—44no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—42no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D412yes—
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—22no—
478#107—24no—
479#107—22no—
480#107—41no—
481#106—24no—
482#106—42no—
483C4⋊C8—24no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8#4114yes—
486#102—24no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—22no—
497#102—24no—
498#102—22no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#97—24no—
503#97—24no—
504#97—42no—
505#97—42no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8#4114yes—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24C22×D411yescharacteristic
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4C2×#4112yes—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2×#4112yes—
623C22×C42−1+412yes—
624C22×C4C2511yescharacteristic
625D8—44no—
626D8—48no—
627C2×C8—28no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—48no—
644C2×C8C2×#4112yes—
645C2×C8C2×#4112yes—
646C2×C8C2×#4114yes—
647C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4112yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23#54812yes—
754C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
755C23#57612yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—162no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—88no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—162no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#53212yes—
838C2×C4#53212yes—
839C2×C4#54812yes—
840C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
841C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—24no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22#336614yes—
883C22C2×#53211yescharacteristic
884C22C2×#54811yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C22C2×#57611yescharacteristic
889C22#358411yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4#318014yes—
908C4#347511yescharacteristic
909C4#348111yescharacteristic
910C4#349211yescharacteristic
911C4#351611yescharacteristic
912C2—24no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—162no—
916C2#3651811yescharacteristic
917C2C2×#318011yescharacteristic
918C2#6070711yescharacteristic
919C2C2×#336611yescharacteristic
920C2#6131611yescharacteristic
921C2#6225911yescharacteristic
922C2#6226311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36596C2semidirect
2. #36551C2semidirect
3. #33052C2semidirect
4. #33042C2semidirect
5. #29161C2semidirect
6. #29080C2semidirect
7. #29015C2semidirect
8. #28798C2semidirect
9. #28572C2semidirect
10. #28413C2semidirect
11. #28058C2semidirect
12. #27775C2semidirect
13. #27735C2semidirect
14. #26843C2semidirect
15. #24836C2semidirect
16. #24750C2semidirect
17. #23223C2semidirect
18. #23067C2semidirect
19. #23001C2semidirect
20. #22758C2semidirect
21. #21526C2semidirect
22. C4×#466C2semidirect
23. C2×#1770C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365962
#365512
#330522
#330422
#291612
#290802
#290152
#287982
#285722
#284132
#280582
#277752
#277352
#268432
#248362
#247502
#232232
#230672
#230012
#227582
#215262
C4×#4662
C2×#17702