Finite Group Databasebeta

← #6625118

Subgroups — #6625118

Order 512.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34141C211yesmaximal, characteristic
3#33114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32907C212yesmaximal, complemented
5#28308C212yesmaximal, complemented
6#28122C212yesmaximal, complemented
7#27077C212yesmaximal, complemented
8#27073C212yesmaximal, complemented
9#26599C212yesmaximal, complemented
10#26595C212yesmaximal, complemented
11#26528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25719C211yesmaximal, characteristic
14#25370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24213C211yesmaximal, characteristic
17#23184C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23182C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23096C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23095C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22625C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#452C212yesmaximal, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2212yes—
26C2×#494C2211yescharacteristic
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#485C2211yescharacteristic
29C2×#485C2212yes—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#462C2212yes—
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#461C2212yes—
34C2×#452C2212yes—
35C2×#452C2212yes—
36C2×#452C2212yes—
37C2×C4×Q16C2212yes—
38C2×C4×SD16C2212yes—
39#2857C2211yescharacteristic
40#2857C2212yes—
41#2585—22no—
42#2569—22no—
43#2552C2211yescharacteristic
44#2546C2211yescharacteristic
45#2511C2212yes—
46#2509—21no—
47#2446C2212yes—
48#2442—21no—
49#2370—21no—
50#2367C2212yes—
51#2367C2212yes—
52#2366C2211yescharacteristic
53#2366C2211yescharacteristic
54#2365C2211yescharacteristic
55#2365C2211yescharacteristic
56#2365C2211yescharacteristic
57#2364—22no—
58#2361—21no—
59#2361—21no—
60#2355C2211yescharacteristic
61#2345—21no—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2212yes—
64#2297C2212yes—
65#2293—21no—
66#2290—22no—
67C42×D4—21no—
68C4×#117C2211yescharacteristic
69C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
70#2096C2212yes—
71#2093C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2056C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2016C2212yes—
78#2015C2212yes—
79#2015C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2013C2212yes—
82#1982C2211yescharacteristic
83#1981C2211yescharacteristic
84#1981C2211yescharacteristic
85#1981C2211yescharacteristic
86#1969C2212yes—
87#1969C2212yes—
88#1968C2212yes—
89#1968C2212yes—
90#1957C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1939C2211yescharacteristic
95#1939C2211yescharacteristic
96#1928C2212yes—
97#1928C2211yescharacteristic
98#1928C2212yes—
99#1927C2211yescharacteristic
100#1927C2212yes—
101#1926C2212yes—
102#1919C2211yescharacteristic
103#1918C2211yescharacteristic
104#1916C2212yes—
105#1916C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1878C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1873C2211yescharacteristic
115#1873C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1854C2211yescharacteristic
119#1825C2211yescharacteristic
120#1803C2212yes—
121#1802C2212yes—
122#1797C2211yescharacteristic
123#1797C2212yes—
124#1788C2212yes—
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2212yes—
132C4×#102C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142#532—24no—
143#532—24no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×#124C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C4×#41—44no—
155C4×#41—44no—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—22no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C42—22no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175C22×C42C2312yes—
176#494—24no—
177#492—24no—
178#485—24no—
179#485—44no—
180#462—24no—
181#462—44no—
182#461—44no—
183#460—24no—
184#452—28no—
185#452—44no—
186#452—44no—
187C4×Q16—44no—
188C4×SD16—44no—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223C2×C4×C8C2312yes—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#391C2312yes—
236#391C2311yescharacteristic
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389—22no—
250#389—21no—
251#389C2312yes—
252#389C2311yescharacteristic
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—21no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#385—21no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384C2312yes—
276#384C2311yescharacteristic
277#382—21no—
278#380—21no—
279#380—22no—
280#380—22no—
281#380—21no—
282#380C2311yescharacteristic
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—22no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4D412yes—
290C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
291C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4—22no—
309#376—21no—
310C2×#95D412yes—
311C43—21no—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2412yes—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8#4114yes—
380#127—22no—
381#127#4114yes—
382#125—44no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—48no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—48no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—42no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42—48no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—22no—
487#107—22no—
488#107—42no—
489#106—22no—
490#106—22no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8#4114yes—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—42no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—22no—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8C2×#4114yes—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4C2×#4114yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4112yes—
633C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—48no—
636Q16—84no—
637Q16—84no—
638SD16—48no—
639SD16—84no—
640SD16—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8C2×#4112yes—
658C2×C8C2×#4112yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4#13514yes—
696C4⋊C4#13714yes—
697C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
698C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—81no—
732C42—81no—
733C42—82no—
734C42C2×#4112yes—
735C42C2×#4112yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23#55012yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751Q8—24no—
752Q8—24no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—416no—
766D4—48no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—84no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—416no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4#52512yes—
835C2×C4#52512yes—
836C2×C4#55012yes—
837C2×C4C2×#13514yes—
838C2×C4C2×#13512yes—
839C2×C4C2×#13714yes—
840C2×C4C2×#13712yes—
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22C2×#52511yescharacteristic
868C22C2×#55011yescharacteristic
869C22#348411yescharacteristic
870C22C22×#13511yescharacteristic
871C22C22×#13711yescharacteristic
872C22#358411yescharacteristic
873C22#358611yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—22no—
876C4—24no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4#310714yes—
894C4#348111yescharacteristic
895C4#348111yescharacteristic
896C4#351911yescharacteristic
897C4#351911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—84no—
900C2#3652911yescharacteristic
901C2C2×#310711yescharacteristic
902C2#6058111yescharacteristic
903C2#6139311yescharacteristic
904C2#6140411yescharacteristic
905C2#6156811yescharacteristic
906C2#6160711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36599C2semidirect
3. #33114C2semidirect
4. #32907C2semidirect
5. #28308C2semidirect
6. #28122C2semidirect
7. #27077C2semidirect
8. #27073C2semidirect
9. #26599C2semidirect
10. #26595C2semidirect
11. #26528C2semidirect
12. #26526C2semidirect
14. #25370C2semidirect
15. #25368C2semidirect
17. #23184C2semidirect
18. #23182C2semidirect
19. #23096C2semidirect
20. #23095C2semidirect
21. #22625C2semidirect
22. C4×#485C2semidirect
23. C4×#452C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365992
#341412
#331142
#329072
#283082
#281222
#270772
#270732
#265992
#265952
#265282
#265262
#257192
#253702
#253682
#242132
#231842
#231822
#230962
#230952
#226252
C4×#4852
C4×#4522