Subgroups — #6625589

Order 512.

2836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#32971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#25833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#3504	—	2	2	no	—
25	#3504	—	2	2	no	—
26	#3504	C₂²	1	2	yes	—
27	#3504	C₂²	1	2	yes	—
28	#3503	—	2	2	no	—
29	#3503	C₂²	1	2	yes	—
30	#3501	—	2	2	no	—
31	#3501	—	2	2	no	—
32	#3501	—	2	2	no	—
33	#3501	—	2	2	no	—
34	#3501	—	2	2	no	—
35	#3501	—	2	2	no	—
36	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×#41	—	2	2	no	—
40	Q₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#554	—	2	2	no	—
43	C₂×#554	—	2	2	no	—
44	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3390	—	2	2	no	—
49	#3390	—	2	2	no	—
50	#3388	—	2	2	no	—
51	#3388	—	2	2	no	—
52	#3387	—	2	2	no	—
53	#3386	—	2	2	no	—
54	#3383	—	2	2	no	—
55	#3381	—	2	2	no	—
56	#3166	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3166	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3080	C₂²	1	2	yes	—
60	#3080	C₂²	1	2	yes	—
61	#3079	C₂²	1	2	yes	—
62	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
70	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2729	—	2	2	no	—
72	#2704	—	2	2	no	—
73	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2473	—	2	2	no	—
82	#2465	—	2	2	no	—
83	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1997	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1882	C₂²	1	2	yes	—
112	#1882	C₂²	1	2	yes	—
113	#1882	C₂²	1	2	yes	—
114	#1860	C₂²	1	2	yes	—
115	#1860	C₂²	1	2	yes	—
116	#1860	C₂²	1	2	yes	—
117	#1860	C₂²	1	2	yes	—
118	#1860	C₂²	1	2	yes	—
119	#1859	C₂²	1	2	yes	—
120	#1859	C₂²	1	2	yes	—
121	#1859	C₂²	1	2	yes	—
122	#1859	C₂²	1	2	yes	—
123	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1806	C₂²	1	2	yes	—
133	#1806	C₂²	1	2	yes	—
134	#1806	C₂²	1	2	yes	—
135	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1759	C₂²	1	2	yes	—
142	#1759	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	—
144	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₈²	—	2	2	no	—
150	Q₈²	D₄	1	2	yes	—
151	#557	—	2	2	no	—
152	#557	—	2	2	no	—
153	#557	—	2	2	no	—
154	#557	—	2	2	no	—
155	#557	—	2	2	no	—
156	#557	—	2	2	no	—
157	#557	—	2	2	no	—
158	#557	—	2	2	no	—
159	#557	—	2	2	no	—
160	#557	D₄	1	2	yes	—
161	#557	D₄	1	2	yes	—
162	#557	D₄	1	2	yes	—
163	#554	—	2	4	no	—
164	#554	—	2	4	no	—
165	#554	—	2	4	no	—
166	#554	—	2	4	no	—
167	#554	—	2	4	no	—
168	#554	—	2	4	no	—
169	#554	—	2	4	no	—
170	#554	—	2	4	no	—
171	#554	—	2	4	no	—
172	#554	—	2	4	no	—
173	#554	—	2	4	no	—
174	#554	—	2	4	no	—
175	#554	—	2	4	no	—
176	#554	—	2	2	no	—
177	#554	—	2	2	no	—
178	#554	—	2	2	no	—
179	#554	—	2	2	no	—
180	#554	—	2	2	no	—
181	#554	—	2	2	no	—
182	#554	—	2	2	no	—
183	#554	—	2	2	no	—
184	#554	—	2	2	no	—
185	#554	—	2	2	no	—
186	#554	—	2	2	no	—
187	#554	—	2	2	no	—
188	#554	—	2	2	no	—
189	#554	—	2	2	no	—
190	#554	—	2	2	no	—
191	#554	—	2	2	no	—
192	#554	—	2	2	no	—
193	#554	—	2	2	no	—
194	#554	—	2	2	no	—
195	#554	—	2	4	no	—
196	#554	—	2	4	no	—
197	#554	—	2	4	no	—
198	#554	—	2	2	no	—
199	#554	—	2	2	no	—
200	#554	—	2	4	no	—
201	#554	—	2	4	no	—
202	#554	D₄	1	2	yes	—
203	#554	D₄	1	2	yes	—
204	#554	D₄	1	2	yes	—
205	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
206	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
212	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
215	#544	—	2	4	no	—
216	#544	—	2	4	no	—
217	#544	—	2	4	no	—
218	#544	—	2	2	no	—
219	#544	—	2	2	no	—
220	#544	—	2	2	no	—
221	#544	—	2	2	no	—
222	#544	—	2	2	no	—
223	#544	—	2	2	no	—
224	#544	C₂³	1	2	yes	—
225	#544	C₂³	1	2	yes	—
226	#544	C₂³	1	2	yes	—
227	#543	—	2	4	no	—
228	#543	—	2	4	no	—
229	#543	—	2	4	no	—
230	#543	—	2	2	no	—
231	#543	—	2	2	no	—
232	#543	—	2	2	no	—
233	#533	—	2	4	no	—
234	#533	—	2	4	no	—
235	#533	—	2	4	no	—
236	#533	—	2	2	no	—
237	#533	—	2	2	no	—
238	#533	—	2	2	no	—
239	#533	—	2	2	no	—
240	#533	—	2	2	no	—
241	#533	—	2	2	no	—
242	#533	C₂³	1	2	yes	—
243	#533	C₂³	1	2	yes	—
244	#533	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#125	—	2	2	no	—
251	C₂×#125	—	2	2	no	—
252	C₂×#125	—	2	2	no	—
253	C₂×#125	—	2	2	no	—
254	C₂×#125	—	2	1	no	—
255	C₂×#125	—	2	1	no	—
256	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
273	#520	—	2	2	no	—
274	#520	—	2	2	no	—
275	#520	—	2	2	no	—
276	#520	C₂³	1	2	yes	—
277	#520	C₂³	1	2	yes	—
278	#520	C₂³	1	2	yes	—
279	#518	—	2	2	no	—
280	#518	—	2	2	no	—
281	#518	—	2	2	no	—
282	#518	—	2	2	no	—
283	#518	—	2	2	no	—
284	#518	—	2	2	no	—
285	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×#41	—	2	2	no	—
289	C₄×#41	—	2	2	no	—
290	C₄×#41	—	2	2	no	—
291	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
312	#501	—	2	2	no	—
313	#501	—	2	2	no	—
314	#501	—	2	2	no	—
315	#501	—	2	2	no	—
316	#501	—	2	2	no	—
317	#501	—	2	2	no	—
318	#500	—	2	2	no	—
319	#499	—	2	2	no	—
320	#499	—	2	2	no	—
321	#499	—	2	2	no	—
322	#499	—	2	2	no	—
323	#498	—	2	2	no	—
324	#479	—	2	2	no	—
325	#479	—	2	2	no	—
326	#479	—	2	2	no	—
327	#479	—	2	2	no	—
328	#479	—	2	2	no	—
329	#479	—	2	2	no	—
330	#479	—	2	2	no	—
331	#479	—	2	2	no	—
332	#479	—	2	2	no	—
333	#479	—	2	2	no	—
334	#478	—	2	2	no	—
335	#478	—	2	2	no	—
336	#478	—	2	2	no	—
337	#478	—	2	2	no	—
338	#477	—	2	2	no	—
339	#477	—	2	2	no	—
340	#477	—	2	2	no	—
341	#477	—	2	2	no	—
342	#476	—	2	2	no	—
343	#475	—	2	2	no	—
344	#475	—	2	2	no	—
345	#475	—	2	2	no	—
346	#475	—	2	2	no	—
347	#474	—	2	2	no	—
348	#455	Q₈	1	8	yes	complemented
349	#446	—	2	2	no	—
350	#446	—	2	2	no	—
351	#446	—	2	2	no	—
352	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
353	#441	—	2	2	no	—
354	#441	—	2	2	no	—
355	#441	—	2	2	no	—
356	#440	—	2	2	no	—
357	#440	—	2	2	no	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	#428	C₂³	1	2	yes	—
366	#428	C₂³	1	2	yes	—
367	#428	C₂³	1	2	yes	—
368	#428	C₂³	1	2	yes	—
369	#428	C₂³	1	2	yes	—
370	#428	C₂³	1	2	yes	—
371	#428	C₂³	1	2	yes	—
372	#428	C₂³	1	2	yes	—
373	#428	C₂³	1	2	yes	—
374	#423	C₂³	1	2	yes	—
375	#423	C₂³	1	2	yes	—
376	#423	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
381	#419	C₂³	1	2	yes	—
382	#419	C₂³	1	2	yes	—
383	#419	C₂³	1	2	yes	—
384	#417	C₂³	1	2	yes	—
385	#417	C₂³	1	2	yes	—
386	#417	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
394	#400	—	2	2	no	—
395	#398	—	2	2	no	—
396	#398	—	2	2	no	—
397	#398	—	2	2	no	—
398	#398	—	2	2	no	—
399	#396	—	2	2	no	—
400	#396	—	2	2	no	—
401	#395	—	2	2	no	—
402	#395	—	2	2	no	—
403	#393	—	2	2	no	—
404	#391	—	2	2	no	—
405	#391	—	2	1	no	—
406	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#389	—	2	2	no	—
413	#389	—	2	2	no	—
414	#389	—	2	1	no	—
415	#388	—	2	2	no	—
416	#388	—	2	2	no	—
417	#388	—	2	2	no	—
418	#387	—	2	2	no	—
419	#387	—	2	2	no	—
420	#387	—	2	1	no	—
421	#387	—	2	1	no	—
422	#385	—	2	2	no	—
423	#385	—	2	2	no	—
424	#385	—	2	2	no	—
425	#385	—	2	2	no	—
426	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
430	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
431	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
432	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
434	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
435	#380	—	2	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
442	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
443	#343	C₂³	1	2	yes	—
444	#343	C₂³	1	2	yes	—
445	#343	C₂³	1	2	yes	—
446	#343	C₂³	1	2	yes	—
447	#343	C₂³	1	2	yes	—
448	#343	C₂³	1	2	yes	—
449	#339	C₂³	1	2	yes	—
450	#339	C₂³	1	2	yes	—
451	#339	C₂³	1	2	yes	—
452	#339	C₂³	1	2	yes	—
453	#339	C₂³	1	2	yes	—
454	#339	C₂³	1	2	yes	—
455	#339	C₂³	1	2	yes	—
456	#339	C₂³	1	2	yes	—
457	#339	C₂³	1	2	yes	—
458	#339	C₂³	1	2	yes	—
459	#339	C₂³	1	2	yes	—
460	#339	C₂³	1	2	yes	—
461	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
462	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
463	H(5,𝔽₂)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#137	—	2	4	no	—
485	#137	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
486	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#125	—	2	4	no	—
525	#125	—	2	4	no	—
526	#125	—	2	4	no	—
527	#125	—	2	4	no	—
528	#125	—	2	4	no	—
529	#125	—	2	4	no	—
530	#125	—	2	4	no	—
531	#125	—	2	4	no	—
532	#125	—	2	4	no	—
533	#125	—	2	4	no	—
534	#125	—	2	2	no	—
535	#125	—	2	2	no	—
536	#125	—	2	2	no	—
537	#125	—	2	2	no	—
538	#125	—	2	2	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	2	no	—
541	#125	—	2	2	no	—
542	#125	—	2	2	no	—
543	#125	—	2	2	no	—
544	#125	—	2	2	no	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	—	2	2	no	—
548	#125	—	2	2	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	—	2	2	no	—
551	#125	—	2	2	no	—
552	#125	—	2	2	no	—
553	#125	—	2	2	no	—
554	#125	—	4	1	no	—
555	#125	—	4	1	no	—
556	#125	—	4	1	no	—
557	#125	—	4	1	no	—
558	#125	—	4	2	no	—
559	#125	—	4	2	no	—
560	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#124	—	2	2	no	—
567	#124	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
568	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	—	2	4	no	—
669	C₄×D₄	—	2	4	no	—
670	C₄×D₄	—	2	4	no	—
671	C₄×D₄	—	2	4	no	—
672	C₄×D₄	—	2	4	no	—
673	C₄×D₄	—	2	4	no	—
674	C₄×D₄	—	2	4	no	—
675	C₄×D₄	—	2	4	no	—
676	C₄×D₄	—	2	4	no	—
677	C₄×D₄	—	2	4	no	—
678	C₄×D₄	—	2	4	no	—
679	C₄×D₄	—	2	4	no	—
680	C₄×D₄	—	2	2	no	—
681	C₄×D₄	—	2	2	no	—
682	C₄×D₄	—	2	2	no	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	2	4	no	—
687	C₄×D₄	—	2	4	no	—
688	C₄×D₄	—	2	4	no	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	C₄×D₄	—	2	2	no	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	2	no	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	2	no	—
698	C₄×D₄	—	2	2	no	—
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	2	no	—
701	C₄×D₄	—	2	2	no	—
702	C₄×D₄	—	2	2	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#117	—	2	4	no	—
711	#117	—	2	4	no	—
712	#117	—	2	4	no	—
713	#117	—	2	2	no	—
714	#117	—	2	2	no	—
715	#117	—	2	2	no	—
716	#117	—	2	2	no	—
717	#117	—	2	2	no	—
718	#117	—	2	2	no	—
719	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
720	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
721	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
812	#107	—	2	2	no	—
813	#107	—	2	2	no	—
814	#107	—	2	2	no	—
815	#107	—	2	2	no	—
816	#107	—	2	2	no	—
817	#107	—	2	2	no	—
818	#107	—	2	2	no	—
819	#107	—	2	2	no	—
820	#107	—	2	2	no	—
821	#106	—	2	2	no	—
822	#106	—	2	2	no	—
823	#106	—	2	2	no	—
824	#106	—	2	2	no	—
825	#106	—	2	2	no	—
826	#106	—	2	2	no	—
827	#106	—	2	2	no	—
828	#106	—	2	2	no	—
829	#106	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
836	#104	—	2	4	no	—
837	#104	—	2	4	no	—
838	#104	—	2	4	no	—
839	#104	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
840	#103	—	2	2	no	—
841	#103	—	2	2	no	—
842	#103	—	2	2	no	—
843	#103	—	2	2	no	—
844	#103	—	2	2	no	—
845	#103	—	2	2	no	—
846	#103	—	2	2	no	—
847	#103	—	2	2	no	—
848	#103	—	2	2	no	—
849	#102	—	2	2	no	—
850	#102	—	2	2	no	—
851	#102	—	2	2	no	—
852	#100	—	2	2	no	—
853	#100	—	2	2	no	—
854	#100	—	2	2	no	—
855	#100	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
856	#97	—	2	2	no	—
857	#97	—	2	2	no	—
858	#97	—	2	2	no	—
859	C₄×C₈	—	2	2	no	—
860	C₄×C₈	—	2	2	no	—
861	C₄×C₈	—	2	2	no	—
862	#95	—	2	1	no	—
863	#95	—	2	1	no	—
864	#95	—	2	1	no	—
865	#95	—	2	1	no	—
866	#95	—	2	2	no	—
867	#95	—	2	2	no	—
868	#95	—	2	1	no	—
869	#95	—	2	1	no	—
870	#95	—	2	1	no	—
871	#95	—	2	2	no	—
872	#95	—	2	2	no	—
873	#95	—	2	2	no	—
874	#95	—	2	2	no	—
875	#95	—	2	2	no	—
876	#95	—	2	2	no	—
877	C₂⁴	—	2	2	no	—
878	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	#41	—	2	8	no	—
880	#41	—	2	8	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
884	#41	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
885	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	16	4	no	—
907	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
908	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	4	no	—
912	C₂×D₄	—	2	8	no	—
913	C₂×D₄	—	2	8	no	—
914	C₂×D₄	—	2	8	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	8	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
969	Q₁₆	—	2	8	no	—
970	SD₁₆	—	2	8	no	—
971	M₁₆	—	2	2	no	—
972	M₁₆	—	2	2	no	—
973	M₁₆	—	2	2	no	—
974	M₁₆	—	2	2	no	—
975	M₁₆	—	2	2	no	—
976	M₁₆	—	2	2	no	—
977	M₁₆	—	2	2	no	—
978	M₁₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
979	C₂×C₈	—	2	2	no	—
980	C₂×C₈	—	2	2	no	—
981	C₂×C₈	—	2	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1060	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1089	C₄²	—	2	4	no	—
1090	C₄²	—	2	4	no	—
1091	C₄²	—	2	4	no	—
1092	C₄²	—	2	2	no	—
1093	C₄²	—	2	2	no	—
1094	C₄²	—	2	2	no	—
1095	C₄²	—	2	2	no	—
1096	C₄²	—	2	2	no	—
1097	C₄²	—	2	2	no	—
1098	C₄²	—	2	2	no	—
1099	C₄²	—	2	2	no	—
1100	C₄²	—	2	2	no	—
1101	C₄²	—	2	1	no	—
1102	C₄²	—	2	2	no	—
1103	C₄²	—	2	2	no	—
1104	C₄²	—	2	2	no	—
1105	C₄²	—	4	1	no	—
1106	C₄²	—	4	2	no	—
1107	C₄²	—	4	1	no	—
1108	C₄²	—	4	2	no	—
1109	C₄²	—	8	1	no	—
1110	C₄²	—	8	1	no	—
1111	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1112	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1113	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1114	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1115	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1116	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1117	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
1118	C₂³	—	2	8	no	—
1119	C₂³	—	2	2	no	—
1120	C₂³	—	2	2	no	—
1121	C₂³	—	2	2	no	—
1122	C₂³	—	4	2	no	—
1123	C₂³	—	4	2	no	—
1124	C₂³	—	8	2	no	—
1125	C₂³	—	8	2	no	—
1126	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
1127	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1128	Q₈	—	2	2	no	—
1129	Q₈	—	2	4	no	—
1130	Q₈	—	4	2	no	—
1131	Q₈	—	4	2	no	—
1132	Q₈	—	4	4	no	—
1133	Q₈	—	4	2	no	—
1134	Q₈	—	8	2	no	—
1135	Q₈	—	8	2	no	—
1136	Q₈	—	8	4	no	—
1137	Q₈	—	8	2	no	—
1138	Q₈	—	8	2	no	—
1139	Q₈	—	8	2	no	—
1140	Q₈	—	8	4	no	—
1141	Q₈	—	8	4	no	—
1142	Q₈	—	8	4	no	—
1143	Q₈	—	8	4	no	—
1144	Q₈	D₄×Q₈	1	4	yes	—
1145	D₄	—	2	16	no	—
1146	D₄	—	2	4	no	—
1147	D₄	—	2	4	no	—
1148	D₄	—	2	4	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	2	4	no	—
1151	D₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
1152	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1216	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1220	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1222	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1229	C₈	—	2	4	no	—
1230	C₈	—	4	2	no	—
1231	C₈	—	4	2	no	—
1232	C₈	—	4	2	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	4	no	—
1236	C₂²	—	2	4	no	—
1237	C₂²	—	4	4	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	8	2	no	—
1243	C₂²	—	8	8	no	—
1244	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	—	2	4	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	2	no	—
1251	C₄	—	2	2	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	2	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	4	2	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	4	2	no	—
1268	C₄	—	8	1	no	—
1269	C₄	—	8	1	no	—
1270	C₄	—	8	1	no	—
1271	C₄	—	8	1	no	—
1272	C₄	—	8	1	no	—
1273	C₄	—	8	1	no	—
1274	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
1275	C₄	#3486	1	2	yes	—
1276	C₂	—	2	1	no	—
1277	C₂	—	2	1	no	—
1278	C₂	—	4	4	no	—
1279	C₂	—	4	4	no	—
1280	C₂	Q₈×#120	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#60389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61369	C₂	semidirect
3. #39613	C₂	semidirect
7. #25833	C₂	semidirect
8. #25832	C₂	semidirect
9. #25831	C₂	semidirect
10. #25828	C₂	semidirect
11. #25828	C₂	semidirect
12. #25823	C₂	semidirect
13. #24325	C₂	semidirect
14. #24325	C₂	semidirect
15. #24322	C₂	semidirect
16. #24318	C₂	semidirect
17. #24318	C₂	semidirect
18. #24314	C₂	semidirect
19. #22529	C₂	semidirect
20. #22515	C₂	semidirect
41. C₂×#557	C₂²	semidirect
56. #3166	C₂²	semidirect
57. #3166	C₂²	semidirect
58. #3165	C₂²	semidirect
62. #3078	C₂²	semidirect
63. #3078	C₂²	semidirect
64. #3078	C₂²	semidirect
66. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
70. #2859	C₂²	semidirect
73. #2660	C₂²	semidirect
74. #2660	C₂²	semidirect
75. #2568	C₂²	semidirect
78. #2565	C₂²	semidirect
79. #2565	C₂²	semidirect
86. #2295	C₂²	semidirect
87. #2061	C₂²	semidirect
88. #2061	C₂²	semidirect
89. #2061	C₂²	semidirect
90. #2061	C₂²	semidirect
91. #2061	C₂²	semidirect
92. #2060	C₂²	semidirect
93. #2060	C₂²	semidirect
94. #2060	C₂²	semidirect
95. #2060	C₂²	semidirect
96. #2028	C₂²	semidirect
97. #2028	C₂²	semidirect
98. #2028	C₂²	semidirect
99. #1998	C₂²	semidirect
100. #1998	C₂²	semidirect
101. #1997	C₂²	semidirect
102. #1995	C₂²	semidirect
103. #1995	C₂²	semidirect
104. #1994	C₂²	semidirect
105. #1986	C₂²	semidirect
106. #1986	C₂²	semidirect
107. #1986	C₂²	semidirect
348. #455	Q₈	semidirect
485. #137	C₂×Q₈	semidirect
567. #124	C₂×Q₈	semidirect
839. #104	C₂×Q₈	semidirect
855. #100	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62989	2
#61369	2
#39613	2
#32973	2
#32971	2
#25833	2
#25832	2
#25831	2
#25828	2
#25823	2
#24325	2
#24322	2
#24318	2
#24314	2
#22529	2
#22515	2
#21474	2
C₄×#455	2