Subgroups — #6627180

Order 512.

3121 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32906	C₂	1	3	yes	maximal
5	#25936	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#25902	C₂	1	3	yes	maximal
7	#24333	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#24302	C₂	1	3	yes	maximal
9	Q₈×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	Q₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#451	C₂	1	3	yes	maximal
12	C₂×Q₈²	—	2	16	no	—
13	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈²	—	2	3	no	—
15	C₂×Q₈²	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3363	—	2	16	no	—
24	C₂×#487	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#477	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#462	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#451	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	6	yes	—
30	#2857	C₂²	1	3	yes	—
31	#2582	C₂²	1	3	yes	—
32	#2568	C₂²	1	3	yes	—
33	#2453	—	2	3	no	—
34	#2442	—	2	3	no	—
35	#2351	—	2	1	no	—
36	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
39	#2057	C₂²	1	6	yes	—
40	#2024	C₂²	1	12	yes	—
41	#2024	C₂²	1	6	yes	—
42	#1990	C₂²	1	6	yes	—
43	#1987	C₂²	1	6	yes	—
44	#1984	C₂²	1	6	yes	—
45	#1878	C₂²	1	12	yes	—
46	#1878	C₂²	1	6	yes	—
47	#1872	C₂²	1	3	yes	—
48	#1872	C₂²	1	6	yes	—
49	#1863	C₂²	1	6	yes	—
50	#1852	C₂²	1	3	yes	—
51	#1803	C₂²	1	6	yes	—
52	#1797	C₂²	1	3	yes	—
53	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#103	C₂²	1	6	yes	—
55	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
56	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
57	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	6	yes	—
60	Q₈²	—	2	48	no	—
61	Q₈²	—	2	16	no	—
62	Q₈²	—	2	24	no	—
63	Q₈²	—	2	24	no	—
64	Q₈²	—	2	8	no	—
65	Q₈²	D₄	1	16	yes	—
66	#557	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#125	—	2	3	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	3	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
101	#487	—	2	24	no	—
102	#477	—	2	24	no	—
103	#462	—	2	24	no	—
104	#451	—	2	12	no	—
105	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₄×Q₁₆	—	2	24	no	—
107	C₂×#107	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	12	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	6	yes	—
117	#400	—	2	6	no	—
118	#398	—	2	6	no	—
119	#391	—	2	3	no	—
120	#391	—	2	3	no	—
121	#391	C₂³	1	3	yes	—
122	#391	C₂³	1	6	yes	—
123	#389	—	2	3	no	—
124	#389	—	2	3	no	—
125	#389	—	2	3	no	—
126	#389	—	2	3	no	—
127	#389	C₂³	1	3	yes	—
128	#387	—	2	3	no	—
129	#385	—	2	3	no	—
130	#384	C₂³	1	3	yes	—
131	#382	—	2	3	no	—
132	#380	—	2	3	no	—
133	#380	—	2	3	no	—
134	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
138	#340	C₂³	1	12	yes	—
139	#340	C₂³	1	6	yes	—
140	#340	C₂³	1	6	yes	—
141	#336	C₂³	1	6	yes	—
142	#336	C₂³	1	6	yes	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	8	6	no	—
153	C₂²×Q₈	—	8	6	no	—
154	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	8	yes	complemented
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	96	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
178	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
179	#125	—	4	12	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
196	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
232	#107	—	2	12	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
234	#103	—	2	4	no	—
235	#103	—	2	12	no	—
236	#103	—	2	4	no	—
237	#103	—	2	12	no	—
238	#103	—	2	24	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	12	no	—
242	#95	—	2	3	no	—
243	#95	—	2	3	no	—
244	#95	—	2	1	no	—
245	#95	—	2	3	no	—
246	#95	—	2	3	no	—
247	#95	—	2	6	no	—
248	#95	—	2	6	no	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
267	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
268	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
269	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
272	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	12	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
275	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	—
276	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	12	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆	—	4	24	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	6	no	—
310	C₂×C₈	—	2	6	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	6	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
333	C₄⋊C₄	#120	1	12	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	2	24	no	—
338	C₄²	—	2	24	no	—
339	C₄²	—	2	6	no	—
340	C₄²	—	2	6	no	—
341	C₄²	—	2	6	no	—
342	C₄²	—	4	6	no	—
343	C₄²	—	4	6	no	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	#548	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
351	C₂³	#577	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	16	no	—
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	2	24	no	—
358	Q₈	—	4	6	no	—
359	Q₈	—	4	6	no	—
360	Q₈	—	8	24	no	—
361	Q₈	—	8	24	no	—
362	Q₈	#451	1	16	yes	complemented
363	Q₈	#548	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	3	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	3	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	3	no	—
373	C₂×C₄	—	2	3	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	24	no	—
377	C₂×C₄	—	2	3	no	—
378	C₂×C₄	—	2	3	no	—
379	C₂×C₄	—	2	12	no	—
380	C₂×C₄	—	2	3	no	—
381	C₂×C₄	—	4	12	no	—
382	C₂×C₄	—	4	24	no	—
383	C₂×C₄	—	4	6	no	—
384	C₂×C₄	—	4	6	no	—
385	C₂×C₄	—	4	3	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	3	no	—
389	C₂×C₄	—	4	3	no	—
390	C₂×C₄	—	4	3	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	3	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	3	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
399	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#137	1	6	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	6	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	#3363	1	4	yes	complemented
416	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	6	no	—
424	C₄	—	2	6	no	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	3	no	—
428	C₄	—	4	12	no	—
429	C₄	—	8	3	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	3	no	—
433	C₄	C₂×#451	1	12	yes	—
434	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
435	C₄	#3486	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	#36575	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#3363	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#61319	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#61821	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#61838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3363	C₂	semidirect
5. #25936	C₂	semidirect
7. #24333	C₂	semidirect
9. Q₈×#103	C₂	semidirect
154. C₂²×Q₈	Q₁₆	semidirect
362. Q₈	#451	semidirect
415. C₂²	#3363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈²	2
C₂×#3363	2
#36577	2
#32906	2
#25936	2
#25902	2
#24333	2
#24302	2
Q₈×#103	2
Q₈×C₂²⋊C₈	2
C₄×#451	2