Finite Group Databasebeta

← #6627246

Subgroups — #6627246

Order 512.

2949 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1347 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61324C212yesmaximal, complemented
3#39161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32920C211yesmaximal, characteristic
7#25928C212yesmaximal, complemented
8#25926C212yesmaximal, complemented
9#25925C212yesmaximal, complemented
10#25922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24325C212yesmaximal, complemented
14#24324C212yesmaximal, complemented
15#24320C212yesmaximal, complemented
16#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24316C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22529C212yesmaximal, complemented
20#22515C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21473C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3504—22no—
25#3504—22no—
26#3504C2212yes—
27#3504C2212yes—
28#3503—22no—
29#3503C2212yes—
30#3501—22no—
31#3501—22no—
32#3501—22no—
33#3501—22no—
34#3501—22no—
35#3501—22no—
36#3501C2211yescharacteristic
37#3501C2211yescharacteristic
38#3501C2211yescharacteristic
39C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
40Q8×#41—22no—
41Q8×#41C2212yes—
42C2×#554—22no—
43C2×#554—22no—
44C2×#554C2211yescharacteristic
45C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
46C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
47C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
48#3375—22no—
49#3373—22no—
50#3371—22no—
51#3371—22no—
52#3370—22no—
53#3370—22no—
54#3365—22no—
55#3361—22no—
56#3140C2212yescomplemented
57#3140C2212yescomplemented
58#3138C2212yescomplemented
59#3078C2212yescomplemented
60#3077C2212yescomplemented
61#3077C2212yescomplemented
62#3040C2212yes—
63#3040C2212yes—
64#3038C2212yes—
65C2×#455C2211yescharacteristic
66C2×#453C2211yescharacteristic
67C2×#453C2211yescharacteristic
68Q8×M16C2212yescomplemented
69C4×#137C2212yes—
70C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
71C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
72#2861C2211yescharacteristic, complemented
73#2730—22no—
74#2681—22no—
75#2641C2211yescharacteristic, complemented
76#2640C2211yescharacteristic, complemented
77#2566C2211yescharacteristic, complemented
78#2565C2211yescharacteristic, complemented
79#2544C2211yescharacteristic
80#2544C2211yescharacteristic
81#2542C2211yescharacteristic, complemented
82#2541C2211yescharacteristic
83#2463—22no—
84#2443—22no—
85#2328C2211yescharacteristic
86#2326C2211yescharacteristic
87C4×#127C2211yescharacteristic
88#2295C2211yescharacteristic, complemented
89#2061C2212yescomplemented
90#2060C2212yescomplemented
91#2060C2212yescomplemented
92#2028C2212yescomplemented
93#2028C2212yescomplemented
94#2028C2212yescomplemented
95#2027C2212yescomplemented
96#2027C2212yescomplemented
97#2027C2212yescomplemented
98#2027C2212yescomplemented
99#2027C2212yescomplemented
100#2027C2212yescomplemented
101#1998C2212yescomplemented
102#1998C2212yescomplemented
103#1997C2212yescomplemented
104#1995C2212yescomplemented
105#1995C2212yescomplemented
106#1994C2212yescomplemented
107#1986C2212yescomplemented
108#1986C2212yescomplemented
109#1986C2212yescomplemented
110#1887C2211yescharacteristic
111#1887C2211yescharacteristic
112#1887C2211yescharacteristic
113#1887C2211yescharacteristic
114#1887C2211yescharacteristic
115#1887C2211yescharacteristic
116#1885C2211yescharacteristic
117#1885C2211yescharacteristic
118#1885C2211yescharacteristic
119#1883C2212yes—
120#1883C2212yes—
121#1883C2212yes—
122#1883C2212yes—
123#1883C2212yes—
124#1883C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1882C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1859C2212yes—
130#1859C2212yes—
131#1856C2211yescharacteristic
132#1856C2211yescharacteristic
133#1856C2211yescharacteristic
134#1806C2212yes—
135#1806C2212yes—
136#1806C2212yes—
137#1800C2211yescharacteristic
138#1800C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1792C2211yescharacteristic
141#1759C2212yes—
142#1759C2212yes—
143C4×#104C2212yes—
144C4×#100C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151#559—22no—
152#559—22no—
153#559—22no—
154#559—22no—
155Q82—22no—
156Q82D412yescomplemented
157#557—22no—
158#557—22no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#557—22no—
162#557D412yescomplemented
163#557D412yescomplemented
164#557D412yescomplemented
165#554—24no—
166#554—24no—
167#554—24no—
168#554—24no—
169#554—24no—
170#554—24no—
171#554—24no—
172#554—24no—
173#554—24no—
174#554—24no—
175#554—24no—
176#554—24no—
177#554—24no—
178#554—22no—
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—22no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554—24no—
198#554—24no—
199#554—24no—
200#554—22no—
201#554—22no—
202#554—24no—
203#554—24no—
204#554D412yescomplemented
205#554D412yescomplemented
206#554D412yescomplemented
207D4×Q8—24no—
208D4×Q8—24no—
209D4×Q8—24no—
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—24no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8D412yescomplemented
217#544—24no—
218#544—24no—
219#544—24no—
220#544—22no—
221#544—22no—
222#544—22no—
223#544—22no—
224#544—22no—
225#544—22no—
226#544C2312yes—
227#544C2312yes—
228#544C2312yes—
229#543—24no—
230#543—24no—
231#543—24no—
232#543—22no—
233#543—22no—
234#543—22no—
235#533—24no—
236#533—24no—
237#533—24no—
238#533—22no—
239#533—22no—
240#533—22no—
241#533—22no—
242#533—22no—
243#533—22no—
244#533C2312yes—
245#533C2312yes—
246#533C2312yes—
247C2×C4⋊Q8—22no—
248C2×C4⋊Q8—22no—
249C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#127C2311yescharacteristic
251C2×#127C2311yescharacteristic
252C2×#127C2311yescharacteristic
253C2×#125—22no—
254C2×#125—22no—
255C2×#125—22no—
256C2×#125—22no—
257C2×#125C2311yescharacteristic
258C2×#125C2311yescharacteristic
259C2×#124—21no—
260C2×#124C2311yescharacteristic
261C2×#124C2311yescharacteristic
262C2×#124C2311yescharacteristic
263C2×#123—21no—
264C2×#123—21no—
265C2×C22⋊Q8—24no—
266C2×C22⋊Q8—24no—
267C2×C22⋊Q8—24no—
268C2×C22⋊Q8—22no—
269C2×C22⋊Q8—22no—
270C2×C22⋊Q8—22no—
271C2×C22⋊Q8—22no—
272C2×C22⋊Q8—22no—
273C2×C22⋊Q8—22no—
274C2×C22⋊Q8—22no—
275C2×C22⋊Q8D412yes—
276C2×C22⋊Q8D412yes—
277C2×C22⋊Q8D412yes—
278C2×#121—22no—
279#520—22no—
280#520—22no—
281#520—22no—
282#520C2312yes—
283#520C2312yes—
284#520C2312yes—
285#518—22no—
286#518—22no—
287#518—22no—
288#518—22no—
289#518—22no—
290#518—22no—
291#518C2311yescharacteristic
292#518C2311yescharacteristic
293#518C2311yescharacteristic
294C4×#41—22no—
295C4×#41—22no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41C2312yes—
298C4×#41C2312yes—
299C4×#41C2312yes—
300C2×C4×Q8—22no—
301C2×C4×Q8—22no—
302C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
303C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
304C2×C4×D4—22no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—22no—
308C2×C4×D4—22no—
309C2×C4×D4—22no—
310C2×C4×D4—22no—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4C2311yescharacteristic
313C2×C4×D4C2311yescharacteristic
314C2×C4×D4C2311yescharacteristic
315C2×C4×D4C2311yescharacteristic
316C2×C4×D4C2311yescharacteristic
317C22×C4⋊C4—22no—
318C22×C4⋊C4D412yes—
319#490—22no—
320#490—22no—
321#489—22no—
322#489—22no—
323#489—22no—
324#489—22no—
325#488—22no—
326#488—22no—
327#488—22no—
328#488—22no—
329#486—22no—
330#486—22no—
331#479—22no—
332#479—22no—
333#478—22no—
334#478—22no—
335#478—22no—
336#478—22no—
337#477—22no—
338#476—22no—
339#476—22no—
340#475—22no—
341#474—22no—
342#474—22no—
343#464—22no—
344#464—22no—
345#464—22no—
346#464—22no—
347#463—22no—
348#463—22no—
349#463—22no—
350#463—22no—
351#460—22no—
352#460—22no—
353#459—22no—
354#459—22no—
355#455—24no—
356#453—24no—
357#453—24no—
358#446—22no—
359#446—22no—
360#446—22no—
361C8×Q8—22no—
362#442—22no—
363#442—22no—
364#441—22no—
365#440—22no—
366#440—22no—
367#440—22no—
368C4×Q16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×D8—22no—
373C4×D8—22no—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2312yes—
377#423C2312yes—
378#423C2312yes—
379#423C2312yes—
380C2×#104C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384#419C2312yes—
385#419C2312yes—
386#419C2312yes—
387#418C2312yes—
388#418C2312yes—
389#418C2312yes—
390#418C2312yes—
391#418C2312yes—
392#418C2312yes—
393#417C2312yes—
394C2×#100C2311yescharacteristic
395C2×#100C2311yescharacteristic
396C2×#100C2311yescharacteristic
397C2×#100C2311yescharacteristic
398C4×M16C2312yes—
399C4×M16C2312yes—
400C4×M16C2312yes—
401#399—22no—
402#398—22no—
403#397—22no—
404#396—22no—
405#394—22no—
406#394—22no—
407#394—22no—
408#394—22no—
409#393—22no—
410#392—22no—
411#391—21no—
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#390—22no—
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#390C2311yescharacteristic
423#389—21no—
424#388—22no—
425#388—22no—
426#388—22no—
427#387—22no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#386—22no—
431#386—22no—
432#386—22no—
433#386—22no—
434#385—22no—
435#385—22no—
436#384C2311yescharacteristic
437#384C2311yescharacteristic
438#382C2311yescharacteristic
439C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
440C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
441C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
442#376C2311yescharacteristic
443#376C2311yescharacteristic
444C43C2311yescharacteristic
445#343C2312yes—
446#343C2312yes—
447#343C2312yes—
448#343C2312yes—
449#343C2312yes—
450#343C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460#339C2312yes—
461#339C2312yes—
462#339C2312yes—
463H(5,𝔽2)—24no—
464H(5,𝔽2)—22no—
465H(5,𝔽2)#4114yes—
466C2×#41—22no—
467C2×#41C2412yes—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—24no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8C2×D412yes—
474C22×Q8C2×D411yescharacteristic
475C22×Q8C2411yescharacteristic
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4C2411yescharacteristic
483C22×D4C2411yescharacteristic
484C22×D4C2411yescharacteristic
485C23×C4—22no—
486C23×C4—22no—
487C23×C4—22no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4C2×D412yes—
491C23×C4C2×D412yes—
492C23×C4C2×D412yes—
493#137—24no—
494#137—24no—
495AGL(1,ℤ/8)—24no—
496AGL(1,ℤ/8)—24no—
497AGL(1,ℤ/8)—24no—
498AGL(1,ℤ/8)—24no—
499C2×Q16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—24no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—24no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—24no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8C2×D412yes—
532C4⋊Q8C2×D412yes—
533C4⋊Q8C2×D412yes—
534C4⋊Q8C2×D412yes—
535C4⋊Q8C2×D412yes—
536C4⋊Q8C2×D412yes—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—22no—
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#125—24no—
544#125—24no—
545#125—24no—
546#125—24no—
547#125—24no—
548#125—24no—
549#125—24no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—24no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125C2×D412yes—
570#125C2×D412yes—
571#125C2×D412yes—
572#125C2×D412yes—
573#125C2×D412yes—
574#125C2×D412yes—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—42no—
582#124—42no—
583#123—41no—
584#123—41no—
585#123—41no—
586#123—41no—
587#123—42no—
588#123—42no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—84no—
653#121—84no—
654C4×Q8—24no—
655C4×Q8—24no—
656C4×Q8—24no—
657C4×Q8—24no—
658C4×Q8—24no—
659C4×Q8—24no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8C2×D412yes—
676C4×Q8C2×D412yes—
677C4×Q8C2×D412yes—
678C4×Q8C2×D412yes—
679C4×Q8C2×D412yes—
680C4×Q8C2×D412yes—
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2×D412yes—
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—42no—
726C4×D4—42no—
727C4×D4—84no—
728C4×D4C2×D412yes—
729C4×D4C2×D412yes—
730C4×D4C2×D412yes—
731C4×D4C2×D412yes—
732C4×D4C2×D412yes—
733C4×D4C2×D412yes—
734#117—24no—
735#117—24no—
736#117—24no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117C2412yes—
744#117C2412yes—
745#117C2412yes—
746C2×C4⋊C4—22no—
747C2×C4⋊C4—22no—
748C2×C4⋊C4—24no—
749C2×C4⋊C4—24no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—24no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—24no—
762C2×C4⋊C4—24no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4C2×D412yes—
780C2×C4⋊C4C2×D412yes—
781C2×C4⋊C4C2×D412yes—
782C2×C4⋊C4C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4C2×D412yes—
784C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—24no—
795C2×C22⋊C4—24no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4C2×D412yes—
815C2×C22⋊C4C2×D412yes—
816C2×C22⋊C4C2×D412yes—
817C2×C42—22no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42C2411yescharacteristic
827C2×C42C2411yescharacteristic
828C2×C42C2411yescharacteristic
829C2×C42C2411yescharacteristic
830C2×C42C2411yescharacteristic
831C2×C42C2411yescharacteristic
832C2×C42C2411yescharacteristic
833#107—22no—
834#107—22no—
835#107—22no—
836#106—22no—
837#106—22no—
838#106—22no—
839C4⋊C8—22no—
840C4⋊C8—22no—
841C4⋊C8—22no—
842C4⋊C8—22no—
843C4⋊C8—22no—
844C4⋊C8—22no—
845#104—24no—
846#104—24no—
847#104—24no—
848#104—24no—
849#103—22no—
850#103—22no—
851#103—22no—
852#103—22no—
853#103—22no—
854#103—22no—
855#103—22no—
856#102—22no—
857#102—22no—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—22no—
863#102—22no—
864#102—22no—
865#102—22no—
866#102—22no—
867#102—22no—
868#102—22no—
869#100—22no—
870#100—22no—
871#100—22no—
872#100—22no—
873#97—22no—
874#97—22no—
875#97—22no—
876C4×C8—22no—
877C4×C8—22no—
878C4×C8—22no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—22no—
887#95—22no—
888#95—22no—
889#95—22no—
890C24—22no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24C22×D412yes—
894#41—28no—
895#41—28no—
896#41—22no—
897#41—22no—
898#41C2×#4114yes—
899#412−1+414yes—
900C2×Q8—24no—
901C2×Q8—24no—
902C2×Q8—24no—
903C2×Q8—22no—
904C2×Q8—22no—
905C2×Q8—22no—
906C2×Q8—24no—
907C2×Q8—22no—
908C2×Q8—22no—
909C2×Q8—22no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—81no—
915C2×Q8—82no—
916C2×Q8—84no—
917C2×Q8—84no—
918C2×Q8—162no—
919C2×Q8—162no—
920C2×Q8—164no—
921C2×Q8#12012yes—
922C2×Q8#12012yes—
923C2×Q8C22×D412yes—
924C2×D4—24no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—28no—
927C2×D4—28no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4C22×D412yes—
952C2×D4C2×#4112yes—
953C2×D42−1+412yes—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4—84no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—162no—
993C22×C4—162no—
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C2511yescharacteristic
1004Q16—44no—
1005SD16—44no—
1006SD16—44no—
1007SD16—44no—
1008D8—44no—
1009D8—44no—
1010M16—22no—
1011M16—22no—
1012M16—22no—
1013M16—22no—
1014M16—22no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—22no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—44no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—41no—
1075C4⋊C4—81no—
1076C4⋊C4—82no—
1077C4⋊C4#12011yescharacteristic
1078C4⋊C4#12011yescharacteristic
1079C4⋊C4#12011yescharacteristic
1080C4⋊C4#12011yescharacteristic
1081C4⋊C4#12012yes—
1082C4⋊C4#12012yes—
1083C4⋊C4#12012yes—
1084C4⋊C4#12012yes—
1085C4⋊C4C22×D412yes—
1086C4⋊C4C22×D412yes—
1087C4⋊C4C22×D412yes—
1088C4⋊C4C22×D412yes—
1089C4⋊C4C22×D412yes—
1090C4⋊C4C22×D412yes—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—44no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C42—24no—
1127C42—24no—
1128C42—24no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—22no—
1134C42—22no—
1135C42—22no—
1136C42—22no—
1137C42—22no—
1138C42—21no—
1139C42—21no—
1140C42—21no—
1141C42—22no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—42no—
1146C42—42no—
1147C42—81no—
1148C42C22×D412yes—
1149C42C22×D412yes—
1150C42C22×D412yes—
1151C42C22×D412yes—
1152C42C22×D412yes—
1153C42C22×D412yes—
1154C23—28no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—82no—
1171C23—82no—
1172C23#54814yes—
1173C23C23×D411yescharacteristic
1174Q8—22no—
1175Q8—42no—
1176Q8—42no—
1177Q8—44no—
1178Q8—42no—
1179Q8—42no—
1180Q8—82no—
1181Q8—82no—
1182Q8—84no—
1183Q8—82no—
1184Q8—82no—
1185Q8—82no—
1186Q8—84no—
1187Q8—84no—
1188Q8—84no—
1189Q8#54814yes—
1190D4—216no—
1191D4—24no—
1192D4—24no—
1193D4—24no—
1194D4—22no—
1195D4—24no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—84no—
1201D4—88no—
1202D4—161no—
1203D4—161no—
1204D4—164no—
1205D4#54814yes—
1206C2×C4—28no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—161no—
1267C2×C4—161no—
1268C2×C4—162no—
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12012yes—
1273C2×C4C2×#12012yes—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C23×D412yes—
1279C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1280C2×C4C2×2−1+412yes—
1281C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1282C8—42no—
1283C8—42no—
1284C8—42no—
1285C8—42no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—88no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22C22×#12011yescharacteristic
1308C22C2×#54811yescharacteristic
1309C22#348611yescharacteristic
1310C4—24no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—22no—
1314C4—22no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—22no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—81no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4C2×#54812yes—
1336C4#348612yes—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—44no—
1340C2—44no—
1341C2—161no—
1342C2—161no—
1343C2#3657511yescharacteristic
1344C2#6038711yescharacteristic
1345C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#32920C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62989C2semidirect
2. #61324C2semidirect
3. #39161C2semidirect
4. #32924C2semidirect
5. #32924C2semidirect
7. #25928C2semidirect
8. #25926C2semidirect
9. #25925C2semidirect
10. #25922C2semidirect
11. #25922C2semidirect
12. #25918C2semidirect
13. #24325C2semidirect
14. #24324C2semidirect
15. #24320C2semidirect
16. #24318C2semidirect
17. #24316C2semidirect
18. #24312C2semidirect
19. #22529C2semidirect
20. #22515C2semidirect
21. #21474C2semidirect
22. #21473C2semidirect
23. C4×#453C2semidirect
39. C2×#559C22semidirect
56. #3140C22semidirect
57. #3140C22semidirect
58. #3138C22semidirect
59. #3078C22semidirect
60. #3077C22semidirect
61. #3077C22semidirect
68. Q8×M16C22semidirect
72. #2861C22semidirect
75. #2641C22semidirect
76. #2640C22semidirect
77. #2566C22semidirect
78. #2565C22semidirect
81. #2542C22semidirect
88. #2295C22semidirect
89. #2061C22semidirect
90. #2060C22semidirect
91. #2060C22semidirect
92. #2028C22semidirect
93. #2028C22semidirect
94. #2028C22semidirect
95. #2027C22semidirect
96. #2027C22semidirect
97. #2027C22semidirect
98. #2027C22semidirect
99. #2027C22semidirect
100. #2027C22semidirect
101. #1998C22semidirect
102. #1998C22semidirect
103. #1997C22semidirect
104. #1995C22semidirect
105. #1995C22semidirect
106. #1994C22semidirect
107. #1986C22semidirect
108. #1986C22semidirect
109. #1986C22semidirect
156. Q82D4semidirect
162. #557D4semidirect
163. #557D4semidirect
164. #557D4semidirect
204. #554D4semidirect
205. #554D4semidirect
206. #554D4semidirect
216. D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629892
#613242
#391612
#329242
#329202
#259282
#259262
#259252
#259222
#259182
#243252
#243242
#243202
#243182
#243162
#243122
#225292
#225152
#214742
#214732
C4×#4532