Finite Group Databasebeta

← #6627261

Subgroups — #6627261

Order 512.

2978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3368C212yesmaximal, complemented
3#39725C211yesmaximal, characteristic
4#32912C212yesmaximal, complemented
5#32903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25944C212yesmaximal, complemented
7#25944C212yesmaximal, complemented
8#25932C212yesmaximal, complemented
9#25915C212yesmaximal, complemented
10#25911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24346C212yesmaximal, complemented
12#24341C212yesmaximal, complemented
13#24334C212yesmaximal, complemented
14#24308C212yesmaximal, complemented
15#24304C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22527C212yesmaximal, complemented
17#22511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21462C212yesmaximal, complemented
19#21454C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3502—216no—
21C2×Q82—21no—
22C2×Q82C2212yes—
23C2×#557—21no—
24C2×#557—22no—
25C2×#557C2212yes—
26C2×#557C2212yes—
27C2×#557C2212yes—
28C2×#550C2211yescharacteristic
29C2×#544—21no—
30C2×#544—21no—
31C2×#544C2212yes—
32C2×#533—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#519C2212yes—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37#3368—216no—
38C2×#490C2212yes—
39C2×#490C2212yes—
40C2×#486C2212yes—
41C2×#478C2212yes—
42C2×#478C2212yes—
43C2×#474C2212yes—
44C2×#460C2212yes—
45C2×#460C2212yes—
46C2×#460C2212yes—
47C2×#448C2212yes—
48C2×#448C2211yescharacteristic
49C2×#446C2212yes—
50C2×#440C2212yes—
51C2×#440C2212yes—
52C2×C4×SD16C2212yes—
53#2856C2211yescharacteristic
54#2711—22no—
55#2676—22no—
56#2619C2212yes—
57#2580C2212yes—
58#2548C2212yes—
59#2548C2211yescharacteristic
60#2540—21no—
61#2538C2211yescharacteristic
62#2491—21no—
63#2432—21no—
64#2407—21no—
65#2355C2211yescharacteristic
66#2324C2212yes—
67C4×#121C2211yescharacteristic
68#2059C2212yes—
69#2058C2211yescharacteristic
70#2057C2211yescharacteristic
71#2057C2212yes—
72#2025C2212yes—
73#2025C2212yes—
74#2025C2212yes—
75#2023C2212yes—
76#2023C2212yes—
77#2023C2212yes—
78#2023C2212yes—
79#2023C2211yescharacteristic
80#2023C2212yes—
81#2023C2211yescharacteristic
82#1993C2212yes—
83#1992C2212yes—
84#1991C2212yes—
85#1989C2212yes—
86#1989C2212yes—
87#1987C2212yes—
88#1985C2212yes—
89#1985C2212yes—
90#1984C2212yes—
91#1880C2212yes—
92#1880C2212yes—
93#1880C2212yes—
94#1880C2212yes—
95#1880C2212yes—
96#1880C2212yes—
97#1880C2212yes—
98#1880C2212yes—
99#1880C2212yes—
100#1875C2212yes—
101#1875C2212yes—
102#1875C2212yes—
103#1874C2211yescharacteristic
104#1874C2212yes—
105#1865C2212yes—
106#1863C2212yes—
107#1863C2212yes—
108#1854C2212yes—
109#1852C2211yescharacteristic
110#1805C2212yes—
111#1805C2212yes—
112#1803C2212yes—
113#1798C2212yes—
114#1797C2211yescharacteristic
115#1787C2211yescharacteristic
116#1763C2212yes—
117#1763C2212yes—
118C4×#103C2212yes—
119#1750C2212yes—
120#1749C2211yescharacteristic
121C22×#41—21no—
122C23×Q8C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126Q82—216no—
127Q82—28no—
128Q82—28no—
129#557—232no—
130#557—216no—
131#557—28no—
132#557—28no—
133#557—28no—
134#557—28no—
135#557—28no—
136#557D4116yescomplemented
137#550—28no—
138#544—216no—
139#544—216no—
140#544—28no—
141#544—28no—
142#533—232no—
143#533—28no—
144#533—28no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#127C2312yes—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—22no—
165C2×#125—22no—
166C2×#125—22no—
167C2×#125D412yes—
168C2×#125C2312yes—
169C2×#125C2312yes—
170C2×#125C2312yes—
171C2×#124—22no—
172C2×#124—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Q8D412yes—
180C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121C2312yes—
186C2×#121C2311yescharacteristic
187#519—28no—
188#519—28no—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—28no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8—22no—
194C2×C4×Q8—22no—
195C2×C4×Q8—22no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8C2312yes—
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×Q8C2312yes—
203C2×C4×Q8C2312yes—
204C2×C4×Q8C2312yes—
205C2×C4×Q8C2312yes—
206C2×C4×Q8C2312yes—
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2312yes—
212C2×#117—22no—
213C2×#117—22no—
214C2×#117C2312yes—
215C2×#117C2312yes—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C42—21no—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#490—28no—
221#490—28no—
222#486—28no—
223#478—28no—
224#478—28no—
225#474—28no—
226#460—28no—
227#460—28no—
228#460—28no—
229#448—28no—
230#448—24no—
231#446—28no—
232#440—28no—
233#440—28no—
234C4×SD16—28no—
235C2×#107C2312yes—
236C2×#107C2312yes—
237C2×#106C2312yes—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
258C2×#97C2312yes—
259C2×#97C2312yes—
260C2×C4×C8C2312yes—
261#399—22no—
262#396—22no—
263#394—22no—
264#394—22no—
265#394—22no—
266#394—22no—
267#394—22no—
268#393—22no—
269#392—22no—
270#392—22no—
271#391—21no—
272#390—21no—
273#390—22no—
274#390—22no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390C2312yes—
278#390C2312yes—
279#390C2312yes—
280#390C2312yes—
281#390C2311yescharacteristic
282#389C2311yescharacteristic
283#389C2312yes—
284#388—22no—
285#388—21no—
286#387—22no—
287#386—21no—
288#386—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#384C2311yescharacteristic
293#382C2312yes—
294#380—21no—
295#380C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—21no—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#336C2311yescharacteristic
313#336C2311yescharacteristic
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—82no—
321C2×#41—82no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8#4114yescomplemented
334C22×Q8C2412yes—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C22×D4C2412yes—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C4⋊Q8—216no—
364C4⋊Q8—216no—
365C4⋊Q8—216no—
366C4⋊Q8—216no—
367C4⋊Q8—216no—
368C4⋊Q8—216no—
369C4⋊Q8—216no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8C2×D418yes—
378#127—24no—
379#127—24no—
380#127—24no—
381#125—216no—
382#125—216no—
383#125—216no—
384#125—216no—
385#125—216no—
386#125—216no—
387#125—216no—
388#125—28no—
389#125—24no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125C2×D418yes—
394#125C2×D418yes—
395#124—82no—
396#124—84no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—216no—
400C22⋊Q8—216no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—82no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—24no—
409#121—48no—
410#121—44no—
411#121—82no—
412#121—82no—
413C4×Q8—28no—
414C4×Q8—28no—
415C4×Q8—216no—
416C4×Q8—216no—
417C4×Q8—216no—
418C4×Q8—28no—
419C4×Q8—216no—
420C4×Q8—216no—
421C4×Q8—28no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—216no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8C2×D418yes—
436C4×Q8C2×D418yes—
437C4×Q8C2×D418yes—
438C4×Q8C2×D418yes—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—82no—
443#117—216no—
444#117—216no—
445#117—24no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449C2×C4⋊C4—28no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C4⋊C4C2412yes—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C42—28no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—24no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2412yes—
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2412yes—
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#107—24no—
524#107—24no—
525#106—24no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#102—24no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543C22⋊C8—24no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546#97—24no—
547#97—24no—
548C4×C8—24no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24C22×D411yescharacteristic
559#41—816no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—216no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—216no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—28no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—28no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8#12014yes—
589C2×Q8C22×D414yes—
590C2×Q8C2×#4114yes—
591C2×Q82−1+414yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2×#4112yes—
658C22×C42−1+412yes—
659C22×C4C2511yescharacteristic
660SD16—48no—
661SD16—48no—
662SD16—48no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4#12018yes—
713C4⋊C4#12014yes—
714C4⋊C4C22×D414yes—
715C4⋊C4C22×D414yes—
716C4⋊C4C22×D414yes—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—81no—
735C42—28no—
736C42—28no—
737C42—28no—
738C42—28no—
739C42—28no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—28no—
743C42—28no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—42no—
748C42—82no—
749C42C22×D414yes—
750C42C22×D414yes—
751C42C22×D414yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23#54812yes—
773C23C23×D411yescharacteristic
774Q8—216no—
775Q8—24no—
776Q8—24no—
777Q8—24no—
778Q8—44no—
779Q8—48no—
780Q8—48no—
781Q8—82no—
782Q8—88no—
783Q8—84no—
784Q8—88no—
785Q8#54818yes—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—84no—
793D4—88no—
794D4—84no—
795D4—162no—
796D4—164no—
797D4—164no—
798C2×C4—216no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4C2×#12012yes—
852C2×C4C2×#12014yes—
853C2×C4C2×#12014yes—
854C2×C4C2×#12012yes—
855C2×C4#54812yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4C23×D412yes—
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+412yes—
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22C22×#12011yescharacteristic
887C22C2×#54811yescharacteristic
888C22#348611yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C22#358611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—24no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—24no—
898C4—28no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4C2×#54812yes—
911C4#348612yes—
912C2—42no—
913C2—161no—
914C2—162no—
915C2#3657511yescharacteristic
916C2#6036911yescharacteristic
917C2#6037411yescharacteristic
918C2#6133411yescharacteristic
919C2#6134111yescharacteristic
920C2#6185111yescharacteristic
921C2#6187411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39725C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3502C2semidirect
2. C2×#3368C2semidirect
4. #32912C2semidirect
5. #32903C2semidirect
6. #25944C2semidirect
7. #25944C2semidirect
8. #25932C2semidirect
9. #25915C2semidirect
10. #25911C2semidirect
11. #24346C2semidirect
12. #24341C2semidirect
13. #24334C2semidirect
14. #24308C2semidirect
15. #24304C2semidirect
16. #22527C2semidirect
17. #22511C2semidirect
18. #21462C2semidirect
19. #21454C2semidirect
136. #557D4semidirect
333. C22×Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35022
C2×#33682
#397252
#329122
#329032
#259442
#259322
#259152
#259112
#243462
#243412
#243342
#243082
#243042
#225272
#225112
#214622
#214542