Subgroups — #6627340

Order 512.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#39724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3392	—	2	8	no	—
28	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
39	#2962	—	2	8	no	—
40	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2719	—	2	2	no	—
55	#2711	—	2	2	no	—
56	#2690	—	2	2	no	—
57	#2676	—	2	2	no	—
58	#2621	C₂²	1	2	yes	—
59	#2619	C₂²	1	2	yes	—
60	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2581	C₂²	1	2	yes	—
62	#2580	C₂²	1	2	yes	—
63	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2568	C₂²	1	2	yes	—
65	#2550	—	2	1	no	—
66	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2548	C₂²	1	2	yes	—
68	#2540	—	2	1	no	—
69	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2491	—	2	1	no	—
71	#2489	—	2	1	no	—
72	#2446	—	2	1	no	—
73	#2432	—	2	1	no	—
74	#2421	—	2	1	no	—
75	#2407	—	2	1	no	—
76	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2324	C₂²	1	2	yes	—
79	#2323	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2068	C₂²	1	2	yes	—
83	#2067	C₂²	1	2	yes	—
84	#2066	C₂²	1	2	yes	—
85	#2066	C₂²	1	2	yes	—
86	#2065	C₂²	1	2	yes	—
87	#2065	C₂²	1	2	yes	—
88	#2055	C₂²	1	2	yes	—
89	#2055	C₂²	1	2	yes	—
90	#2055	C₂²	1	2	yes	—
91	#2055	C₂²	1	2	yes	—
92	#2055	C₂²	1	2	yes	—
93	#2055	C₂²	1	2	yes	—
94	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1982	C₂²	1	2	yes	—
96	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1981	C₂²	1	2	yes	—
98	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1973	C₂²	1	2	yes	—
100	#1973	C₂²	1	2	yes	—
101	#1973	C₂²	1	2	yes	—
102	#1973	C₂²	1	2	yes	—
103	#1973	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	—
105	#1968	C₂²	1	2	yes	—
106	#1961	C₂²	1	2	yes	—
107	#1960	C₂²	1	2	yes	—
108	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1949	C₂²	1	2	yes	—
111	#1949	C₂²	1	2	yes	—
112	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1943	C₂²	1	2	yes	—
116	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1934	C₂²	1	2	yes	—
119	#1933	C₂²	1	2	yes	—
120	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1893	C₂²	1	2	yes	—
123	#1892	C₂²	1	2	yes	—
124	#1846	C₂²	1	2	yes	—
125	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1805	C₂²	1	2	yes	—
128	#1804	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	#1762	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#557	—	2	4	no	—
147	#557	—	2	4	no	—
148	#550	—	2	4	no	—
149	#550	—	2	4	no	—
150	#533	—	2	4	no	—
151	#533	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#125	—	2	2	no	—
159	C₂×#125	—	2	1	no	—
160	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#124	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#492	—	2	4	no	—
187	#492	—	2	8	no	—
188	#468	—	2	4	no	—
189	#468	—	2	8	no	—
190	#468	—	4	4	no	—
191	#465	—	4	4	no	—
192	#465	—	4	4	no	—
193	#461	—	2	4	no	—
194	#461	—	2	8	no	—
195	#460	—	2	4	no	—
196	#460	—	2	8	no	—
197	#446	—	2	4	no	—
198	#446	—	2	8	no	—
199	#446	—	2	4	no	—
200	#446	—	2	8	no	—
201	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₈×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
203	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
204	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	#424	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	#405	—	2	8	no	—
240	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#400	—	2	2	no	—
250	#400	—	2	2	no	—
251	#400	—	2	2	no	—
252	#400	—	2	2	no	—
253	#399	—	2	2	no	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#398	—	2	2	no	—
256	#398	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#397	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#395	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#393	—	2	2	no	—
267	#392	—	2	2	no	—
268	#392	—	2	2	no	—
269	#391	—	2	2	no	—
270	#391	—	2	1	no	—
271	#391	—	2	1	no	—
272	#391	—	2	1	no	—
273	#391	—	2	1	no	—
274	#391	C₂³	1	2	yes	—
275	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#391	C₂³	1	2	yes	—
277	#391	C₂³	1	2	yes	—
278	#391	C₂³	1	2	yes	—
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	2	2	no	—
281	#390	—	2	2	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	C₂³	1	2	yes	—
285	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂³	1	2	yes	—
287	#390	C₂³	1	2	yes	—
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#389	—	2	2	no	—
290	#389	—	2	1	no	—
291	#389	—	2	1	no	—
292	#389	—	2	1	no	—
293	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#389	C₂³	1	2	yes	—
295	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#389	C₂³	1	2	yes	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	1	no	—
301	#387	—	2	2	no	—
302	#387	—	2	2	no	—
303	#387	—	2	2	no	—
304	#387	—	2	2	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#387	—	2	1	no	—
307	#386	—	2	1	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#385	—	2	1	no	—
310	#385	—	2	2	no	—
311	#385	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#382	—	2	1	no	—
316	#382	—	2	2	no	—
317	#382	C₂³	1	2	yes	—
318	#382	C₂³	1	2	yes	—
319	#380	—	2	1	no	—
320	#380	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	1	no	—
322	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#41	—	4	4	no	—
344	C₂×#41	—	8	2	no	—
345	C₂×#41	—	8	2	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
384	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
385	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	#127	—	2	2	no	—
401	#127	—	2	4	no	—
402	#127	—	2	2	no	—
403	#127	—	2	4	no	—
404	#125	—	2	8	no	—
405	#125	—	4	8	no	—
406	#125	—	4	4	no	—
407	#124	—	8	2	no	—
408	#124	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
417	#121	—	2	2	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	2	2	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	4	8	no	—
422	#121	—	4	4	no	—
423	#121	—	8	2	no	—
424	#121	—	8	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
434	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	8	2	no	—
441	#117	—	2	4	no	—
442	#117	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	2	4	no	—
511	#107	—	2	2	no	—
512	#107	—	2	2	no	—
513	#107	—	4	2	no	—
514	#106	—	2	2	no	—
515	#106	—	4	2	no	—
516	#106	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	2	no	—
526	#103	—	2	4	no	—
527	#103	—	2	2	no	—
528	#103	—	4	2	no	—
529	#103	—	4	1	no	—
530	#103	—	4	2	no	—
531	#103	—	4	2	no	—
532	#103	—	4	2	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	2	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	—	4	2	no	—
538	#102	—	4	1	no	—
539	#102	—	4	2	no	—
540	#102	—	4	2	no	—
541	#102	—	4	2	no	—
542	#97	—	2	2	no	—
543	#97	—	2	2	no	—
544	#97	—	2	4	no	—
545	#97	—	2	4	no	—
546	C₄×C₈	—	2	4	no	—
547	C₄×C₈	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	8	16	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	2	no	—
620	C₂×D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×D₄	—	8	1	no	—
622	C₂×D₄	—	8	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	1	no	—
624	C₂×D₄	—	8	2	no	—
625	C₂×D₄	—	8	1	no	—
626	C₂×D₄	—	8	1	no	—
627	C₂×D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×D₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	SD₁₆	—	4	8	no	—
668	SD₁₆	—	4	4	no	—
669	SD₁₆	—	8	4	no	—
670	SD₁₆	—	8	4	no	—
671	SD₁₆	—	8	4	no	—
672	M₁₆	—	2	8	no	—
673	M₁₆	—	4	4	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	4	8	no	—
687	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
733	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	4	4	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	8	2	no	—
765	C₄²	—	8	2	no	—
766	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	#550	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	8	no	—
793	Q₈	—	4	4	no	—
794	Q₈	—	4	2	no	—
795	Q₈	—	4	1	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	4	1	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	8	4	no	—
803	D₄	—	4	1	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	1	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	4	1	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	8	8	no	—
812	D₄	—	8	4	no	—
813	D₄	—	8	4	no	—
814	D₄	—	16	2	no	—
815	D₄	—	16	4	no	—
816	D₄	—	16	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂×C₄	—	8	8	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	2	4	no	—
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	4	2	no	—
892	C₈	—	4	1	no	—
893	C₈	#548	1	4	yes	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	4	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	4	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	—	8	2	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	1	no	—
938	C₄	—	8	2	no	—
939	C₄	—	8	2	no	—
940	C₄	#3057	1	4	yes	—
941	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
942	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
943	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	16	1	no	—
947	C₂	—	16	2	no	—
948	C₂	#36576	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#61420	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#61421	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#62401	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#62402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39725	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3392	C₂	semidirect
2. C₂×#2962	C₂	semidirect
4. #39724	C₂	semidirect
5. #33178	C₂	semidirect
6. #33174	C₂	semidirect
7. #28745	C₂	semidirect
8. #28745	C₂	semidirect
9. #28272	C₂	semidirect
10. #28270	C₂	semidirect
11. #25310	C₂	semidirect
12. #25308	C₂	semidirect
13. #25295	C₂	semidirect
14. #25293	C₂	semidirect
15. #24768	C₂	semidirect
16. #24766	C₂	semidirect
17. #24753	C₂	semidirect
18. #24751	C₂	semidirect
19. #22727	C₂	semidirect
20. #22547	C₂	semidirect
21. #22545	C₂	semidirect
22. #21535	C₂	semidirect
23. C₄×#468	C₂	semidirect
202. C₈×Q₈	D₄	semidirect
384. C₂×M₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3392	2
C₂×#2962	2
#39725	2
#39724	2
#33178	2
#33174	2
#28745	2
#28272	2
#28270	2
#25310	2
#25308	2
#25295	2
#25293	2
#24768	2
#24766	2
#24753	2
#24751	2
#22727	2
#22547	2
#22545	2
#21535	2
C₄×#468	2