Finite Group Databasebeta

← #6627352

Subgroups — #6627352

Order 512.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39727C211yesmaximal, characteristic
4#39724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33188C212yesmaximal
6#33176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28747C212yesmaximal, complemented
8#28737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28278C212yesmaximal, complemented
10#28264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25302C212yesmaximal, complemented
12#25302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25299C212yesmaximal, complemented
15#24769C212yesmaximal
16#24764C212yesmaximal, complemented
17#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24751C211yesmaximal, characteristic
19#22729C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22542C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22541C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21542C212yesmaximal, complemented
23C4×#468C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27#3398—28no—
28C2×#497C2212yes—
29C2×#494C2211yescharacteristic
30C2×#470C2212yes—
31C2×#470C2212yes—
32C2×#468C2211yescharacteristic
33C2×#467C2212yes—
34C2×#465C2212yes—
35C2×#464C2212yes—
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#462C2212yes—
38C2×#461C2211yescharacteristic
39#2962—28no—
40C2×#446C2212yes—
41C2×#446C2212yes—
42C2×#446C2211yescharacteristic
43C2×#446C2211yescharacteristic
44C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
46C2×#441C2212yes—
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×#424C2212yes—
49C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#405C2212yes—
51C2×C4×M16C2211yescharacteristic
52#2857C2211yescharacteristic
53#2857C2211yescharacteristic
54#2725—22no—
55#2719—22no—
56#2702—22no—
57#2690—22no—
58#2621C2212yes—
59#2620C2212yes—
60#2592C2212yes—
61#2582C2211yescharacteristic
62#2582C2212yes—
63#2581C2212yes—
64#2568C2211yescharacteristic
65#2568C2212yes—
66#2568C2211yescharacteristic
67#2550—21no—
68#2538C2211yescharacteristic
69#2536—21no—
70#2489—21no—
71#2446—21no—
72#2439—21no—
73#2429—21no—
74#2421—21no—
75#2415—21no—
76#2355C2211yescharacteristic
77Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
78#2323C2212yes—
79#2323C2212yes—
80C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
81C4×#121C2211yescharacteristic
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2065C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#1983C2212yes—
95#1981C2211yescharacteristic
96#1981C2211yescharacteristic
97#1981C2212yes—
98#1973C2211yescharacteristic
99#1973C2212yes—
100#1971C2212yes—
101#1971C2212yes—
102#1971C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1958C2212yes—
107#1956C2211yescharacteristic
108#1956C2211yescharacteristic
109#1956C2212yes—
110#1949C2212yes—
111#1948C2211yescharacteristic
112#1948C2212yes—
113#1947C2211yescharacteristic
114#1943C2211yescharacteristic
115#1941C2212yes—
116#1936C2211yescharacteristic
117#1935C2211yescharacteristic
118#1935C2212yes—
119#1935C2212yes—
120#1895C2211yescharacteristic
121#1894C2211yescharacteristic
122#1892C2212yes—
123#1892C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1844C2211yescharacteristic
126#1809C2211yescharacteristic
127#1805C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2212yes—
130#1802C2211yescharacteristic
131#1776C2212yes—
132C4×#107C2211yescharacteristic
133C4×#103C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2212yes—
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2312yes—
145#557—24no—
146#557—24no—
147#556—24no—
148#556—24no—
149#533—24no—
150#533—24no—
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×#126—22no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125D412yes—
160C2×#124C2312yes—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8D412yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×#117—21no—
181C2×#117C2312yes—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#497—28no—
184#494—24no—
185#470—28no—
186#470—44no—
187#468—24no—
188#467—44no—
189#465—44no—
190#464—28no—
191#462—28no—
192#462—24no—
193#461—24no—
194#446—24no—
195#446—28no—
196#446—28no—
197#446D418yescomplemented
198C8×Q8—24no—
199C8×Q8—24no—
200#441—28no—
201C4×SD16—24no—
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#107C2311yescharacteristic
204C2×#107C2312yes—
205C2×#106C2311yescharacteristic
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×#106C2312yes—
209#424—28no—
210C2×C4⋊C8—24no—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2312yes—
236#405—28no—
237C4×M16—24no—
238C2×#97C2311yescharacteristic
239C2×#97C2311yescharacteristic
240C2×#97C2312yes—
241C2×#97C2312yes—
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243C2×C4×C8C2312yes—
244C2×C4×C8C2312yes—
245C2×C4×C8C2311yescharacteristic
246#400—22no—
247#400—22no—
248#400—22no—
249#400—22no—
250#400—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#398—22no—
254#398—22no—
255#398—22no—
256#397—22no—
257#397—22no—
258#397—22no—
259#396—22no—
260#396—22no—
261#396—22no—
262#395—22no—
263#394—22no—
264#394—22no—
265#393—22no—
266#391—21no—
267#391—22no—
268#391—21no—
269#391—22no—
270#391—21no—
271#391—21no—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#391C2311yescharacteristic
275#391C2312yes—
276#391C2312yes—
277#391C2312yes—
278#391C2312yes—
279#391C2312yes—
280#390C2311yescharacteristic
281#390C2312yes—
282#389—22no—
283#389—22no—
284#389—22no—
285#389—21no—
286#389—21no—
287#389—22no—
288#389—21no—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389C2312yes—
293#389C2311yescharacteristic
294#389C2312yes—
295#389C2311yescharacteristic
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—21no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#387—21no—
309#386—21no—
310#385—21no—
311#384C2311yescharacteristic
312#384C2312yes—
313#384C2311yescharacteristic
314#382—21no—
315#382—21no—
316#382—22no—
317#382C2312yes—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4—21no—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2312yes—
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2311yescharacteristic
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2311yescharacteristic
340#340C2311yescharacteristic
341#340C2311yescharacteristic
342#340C2311yescharacteristic
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D412yes—
346C22×Q8C2412yes—
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2412yes—
349C22×D4—21no—
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2411yescharacteristic
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—41no—
375C2×M16#4114yes—
376C22×C8—24no—
377C22×C8—24no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—24no—
393#126—48no—
394#125—28no—
395#125—44no—
396#125—48no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—44no—
409C22⋊Q8—82no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—44no—
423C4×Q8—82no—
424C4×Q8C2×D414yes—
425C4×Q8#4114yes—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—82no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—44no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2412yes—
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—22no—
502#107—22no—
503#107—42no—
504#106—22no—
505#106—24no—
506#106—42no—
507#106—42no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8C2×D414yes—
514C4⋊C8C2×D418yes—
515#103—22no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—22no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—42no—
522#103—41no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—42no—
533#97—22no—
534#97—22no—
535#97—24no—
536#97C2×D418yes—
537C4×C8—24no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—24no—
540C4×C8C2×D414yes—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569C24—21no—
570C24C22×D411yescharacteristic
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8#12114yes—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2×#4112yes—
641C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
642C22×C4C2511yescharacteristic
643Q16—48no—
644Q16—84no—
645Q16—84no—
646SD16—44no—
647SD16—84no—
648M16—28no—
649M16—44no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—48no—
663C2×C8C22×D412yes—
664C2×C8C22×D414yes—
665C2×C8C22×D412yes—
666C2×C8C2×#4112yes—
667C2×C8C2×#4112yes—
668C2×C82−1+412yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4#12114yes—
715C4⋊C4#12118yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—82no—
743C42—82no—
744C42C22×D412yes—
745C42C22×D414yes—
746C42C2×#4112yes—
747C42C2×#4114yes—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23#55012yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—28no—
764Q8—44no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—84no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4C2×#12112yes—
844C2×C4C2×#12114yes—
845C2×C4C2×#12114yes—
846C2×C4C2×#12112yes—
847C2×C4#55012yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4C23×D411yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—24no—
858C8—22no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8#54814yes—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C22×#12111yescharacteristic
877C22C2×#55011yescharacteristic
878C22#349711yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22C2×#57811yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—24no—
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4#306314yes—
903C4C2×#54811yescharacteristic
904C4#348011yescharacteristic
905C4#348811yescharacteristic
906C4#352211yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—161no—
909C2#3657611yescharacteristic
910C2C2×#306311yescharacteristic
911C2#6046211yescharacteristic
912C2#6142011yescharacteristic
913C2#6142211yescharacteristic
914C2#6240611yescharacteristic
915C2#6240711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3398C2semidirect
2. C2×#2962C2semidirect
4. #39724C2semidirect
6. #33176C2semidirect
7. #28747C2semidirect
8. #28737C2semidirect
9. #28278C2semidirect
10. #28264C2semidirect
11. #25302C2semidirect
12. #25302C2semidirect
13. #25301C2semidirect
14. #25299C2semidirect
16. #24764C2semidirect
17. #24752C2semidirect
19. #22729C2semidirect
20. #22542C2semidirect
21. #22541C2semidirect
22. #21542C2semidirect
197. #446D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33982
C2×#29622
#397272
#397242
#331882
#331762
#287472
#287372
#282782
#282642
#253022
#253012
#252992
#247692
#247642
#247522
#247512
#227292
#225422
#225412
#215422
C4×#4682