Finite Group Databasebeta

← #6627375

Subgroups — #6627375

Order 512.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33193C212yesmaximal, complemented
6#33189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28768C212yesmaximal, complemented
8#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28298C212yesmaximal, complemented
10#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25316C212yesmaximal, complemented
12#25315C212yesmaximal, complemented
13#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24774C212yesmaximal, complemented
16#24773C212yesmaximal, complemented
17#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22733C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22537C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22536C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21557C212yesmaximal, complemented
23C4×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27#3397—21no—
28#3397—21no—
29#3397—22no—
30#3397—21no—
31#3397—22no—
32#3397—21no—
33#3377—22no—
34#3376—22no—
35#3369—21no—
36#3368—21no—
37#3368—22no—
38#3367—21no—
39#3366—21no—
40#3366—22no—
41#3364—21no—
42#3362—21no—
43#3360—21no—
44#3358—21no—
45C2×#496C2212yes—
46C2×#492C2211yescharacteristic
47#3140C2212yes—
48#3139C2211yescharacteristic
49#3138C2211yescharacteristic
50#3138C2212yes—
51#3078C2212yes—
52#3077C2211yescharacteristic
53#3077C2211yescharacteristic
54#3077C2212yes—
55C2×#472C2211yescharacteristic
56C2×#472C2212yes—
57C2×#471C2212yes—
58C2×#471C2212yes—
59C2×#471C2212yes—
60#3040C2212yes—
61#3039C2211yescharacteristic
62#3038C2211yescharacteristic
63#3038C2212yes—
64C2×#460C2212yes—
65C2×#463C2212yes—
66C2×#461C2211yescharacteristic
67C2×#459C2211yescharacteristic
68Q8×M16—21no—
69Q8×M16C2211yescharacteristic
70Q8×M16C2211yescharacteristic
71Q8×M16C2211yescharacteristic
72#2962—21no—
73#2962—22no—
74#2962C2211yescharacteristic
75#2962C2212yes—
76#2961—22no—
77#2961C2212yes—
78#2960—21no—
79#2960C2211yescharacteristic
80C2×#446—21no—
81C2×#446C2211yescharacteristic
82C4×#137C2212yes—
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
86C2×#440C2212yes—
87C2×C4×D8C2211yescharacteristic
88#2906C2211yescharacteristic
89#2906C2212yes—
90#2875C2212yes—
91C4×#131C2211yescharacteristic
92#2064C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2063C2212yes—
95#2063C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2046C2212yes—
102#2045C2212yes—
103#2045C2212yes—
104#1978C2211yescharacteristic
105#1978C2212yes—
106#1978C2212yes—
107#1977C2212yes—
108#1977C2212yes—
109#1977C2212yes—
110#1977C2212yes—
111#1977C2212yes—
112#1967C2212yes—
113#1967C2212yes—
114#1966C2211yescharacteristic
115#1966C2211yescharacteristic
116#1965C2211yescharacteristic
117#1965C2212yes—
118#1965C2211yescharacteristic
119#1965C2212yes—
120#1952C2211yescharacteristic
121#1952C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1950C2211yescharacteristic
124#1950C2212yes—
125#1950C2212yes—
126#1931C2211yescharacteristic
127#1931C2211yescharacteristic
128#1931C2212yes—
129#1930C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1907C2211yescharacteristic
132#1907C2211yescharacteristic
133#1907C2212yes—
134#1849C2212yes—
135#1848C2211yescharacteristic
136#1816C2211yescharacteristic
137#1801C2212yes—
138#1800C2211yescharacteristic
139#1800C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2212yes—
144C4×#100C2211yescharacteristic
145C4×#100C2212yes—
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C22×#41—21no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×D8C2311yescharacteristic
156C22×D8C2312yes—
157C2×#131C2311yescharacteristic
158C2×#131C2312yes—
159C2×#131C2311yescharacteristic
160Q82D411yescharacteristic
161#557D411yescharacteristic
162#557D412yes—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—22no—
169#554—21no—
170#554—22no—
171#554D411yescharacteristic
172#554D412yes—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—22no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550—22no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8D411yescharacteristic
181#533—21no—
182#533—22no—
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2312yes—
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#127C2311yescharacteristic
187C2×#127C2312yes—
188C2×#126—22no—
189C2×#124C2312yes—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—22no—
193C4×#41C2311yescharacteristic
194C4×#41C2312yes—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×#117—21no—
202#496—22no—
203#496—22no—
204#496—22no—
205#496—22no—
206#492—21no—
207#492—21no—
208#492—21no—
209#492—21no—
210#491—22no—
211#490—22no—
212#490—22no—
213#490—22no—
214#489—22no—
215#489—22no—
216#488—22no—
217#488—22no—
218#487—21no—
219#487—21no—
220#486—21no—
221#486—22no—
222#486—22no—
223#486—21no—
224#479—22no—
225#479—22no—
226#478—22no—
227#478—22no—
228#478—22no—
229#478—22no—
230#477—22no—
231#476—21no—
232#476—22no—
233#476—21no—
234#475—22no—
235#474—21no—
236#474—22no—
237#474—21no—
238#472—24no—
239#472—44no—
240#471—28no—
241#471—44no—
242#471—44no—
243#464—22no—
244#464—22no—
245#463—22no—
246#463—22no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#463—22no—
250#463—22no—
251#462—21no—
252#462—21no—
253#461—21no—
254#461—21no—
255#461—21no—
256#461—21no—
257#461—22no—
258#460—21no—
259#460—22no—
260#460—22no—
261#460—21no—
262#460—22no—
263#460—22no—
264#460—22no—
265#460—22no—
266#459—21no—
267#459—22no—
268#459—22no—
269#459—21no—
270#459—21no—
271#459—21no—
272#459—22no—
273#446—21no—
274#446—22no—
275#446—21no—
276#446—22no—
277#446—21no—
278#446—22no—
279#446—22no—
280#446—21no—
281#446—22no—
282#446—22no—
283#446—22no—
284#446—22no—
285#446—22no—
286#446—22no—
287#446—22no—
288#446—21no—
289#446—21no—
290#446D411yescharacteristic
291#446D411yescharacteristic
292#446D412yes—
293#446D411yescharacteristic
294#446D412yes—
295#446D411yescharacteristic
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—21no—
298C8×Q8—21no—
299C8×Q8—22no—
300C8×Q8—21no—
301C8×Q8—21no—
302C8×Q8—21no—
303#442—22no—
304#442—21no—
305#442—21no—
306#441—22no—
307#440—22no—
308#440—21no—
309#440—21no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313#440—22no—
314#440—22no—
315C4×Q16—22no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—22no—
320C4×D8—21no—
321C4×D8—22no—
322C4×D8—21no—
323C4×D8—21no—
324C4×D8—21no—
325C4×D8—21no—
326C4×D8—21no—
327C2×#108C2311yescharacteristic
328C2×#108C2312yes—
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2312yes—
331C2×#108C2312yes—
332C2×#108C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2311yescharacteristic
335#428C2312yes—
336#428C2311yescharacteristic
337C2×#107C2311yescharacteristic
338#424—22no—
339#424—22no—
340#424—22no—
341#424C2312yes—
342#424C2312yes—
343#424C2312yes—
344#423—21no—
345#423—22no—
346#423C2311yescharacteristic
347#423C2311yescharacteristic
348#423C2312yes—
349#423C2312yes—
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—22no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2312yes—
356#419C2312yes—
357#419C2312yes—
358#419C2312yes—
359#418C2312yes—
360#418C2312yes—
361#418C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2311yescharacteristic
365#418C2311yescharacteristic
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2311yescharacteristic
368C2×#103C2312yes—
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2312yes—
372C2×#101C2312yes—
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#101C2312yes—
376C2×#100C2311yescharacteristic
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2311yescharacteristic
379C2×#100C2312yes—
380C2×#100C2312yes—
381C2×#100C2312yes—
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2312yes—
384C2×#100C2311yescharacteristic
385C2×#100C2311yescharacteristic
386#405—22no—
387#405—22no—
388#405—21no—
389#405—21no—
390#405C2311yescharacteristic
391#405C2311yescharacteristic
392#405C2312yes—
393#405C2312yes—
394C4×M16—22no—
395C4×M16—21no—
396C4×M16C2311yescharacteristic
397C4×M16C2312yes—
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C4×M16C2312yes—
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2312yes—
402C2×#97—22no—
403C2×#97C2312yes—
404C2×C4×C8—21no—
405C2×C4×C8C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2311yescharacteristic
415#341C2312yes—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—84no—
420C2×#41C2411yescharacteristic
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8#4111yescharacteristic
423C22×Q8C2412yes—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4C2411yescharacteristic
429C22×D4C2411yescharacteristic
430C22×D4C2412yes—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—22no—
434#137—24no—
435#137—24no—
436AGL(1,ℤ/8)—24no—
437AGL(1,ℤ/8)—22no—
438AGL(1,ℤ/8)—22no—
439AGL(1,ℤ/8)—22no—
440AGL(1,ℤ/8)—24no—
441AGL(1,ℤ/8)—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—42no—
456C2×SD16—42no—
457C2×SD16—42no—
458C2×SD16—42no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—21no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—42no—
469C2×D8—42no—
470#131—22no—
471#131—22no—
472#131—24no—
473#131—42no—
474#131—41no—
475#131#4114yescomplemented
476C2×M16—21no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16C2412yes—
480C2×M16C2411yescharacteristic
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2411yescharacteristic
483C2×M16C2412yes—
484C2×M16C2412yes—
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C2×M16C2411yescharacteristic
487C2×M16C2411yescharacteristic
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8C2412yes—
492C22×C8C2411yescharacteristic
493C22×C8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D412yes—
504C4⋊Q8C2×D412yes—
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506#127—21no—
507#127—21no—
508#127—21no—
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—21no—
512#127—22no—
513#127—22no—
514#126—42no—
515#126—42no—
516#126—42no—
517#126—42no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125C2×D412yes—
522#125C2×D412yes—
523#125C2×D412yes—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541C22⋊Q8—42no—
542#121—41no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—41no—
546#121—42no—
547#121—42no—
548#121—42no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8C2×D412yes—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D412yes—
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D412yes—
567C4×Q8C2×D411yescharacteristic
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2×D412yes—
588C4×D4C2×D412yes—
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590#117—22no—
591#117—21no—
592#117—41no—
593#117—42no—
594#117—41no—
595#117C2411yescharacteristic
596#117C2412yes—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4#4112yes—
604C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C2×C42C2412yes—
616#108—24no—
617#108—22no—
618#108—22no—
619#108—42no—
620#108—42no—
621#108—42no—
622#107—21no—
623#107—21no—
624#107—22no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—22no—
628#106—22no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106—21no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—22no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—22no—
650C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
651C4⋊C8C2×D412yes—
652C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
653C4⋊C8C2×D412yes—
654C4⋊C8C2×D412yes—
655C4⋊C8C2×D412yes—
656C4⋊C8C2×D412yes—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—22no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#101—24no—
690#101—42no—
691#101—42no—
692#101—42no—
693#100—24no—
694#100—22no—
695#100—22no—
696#100—41no—
697#100—42no—
698#100—41no—
699#100—42no—
700#100—42no—
701#100—42no—
702#100—42no—
703#97—22no—
704#97—22no—
705#97—21no—
706#97—21no—
707#97—22no—
708#97—21no—
709#97—22no—
710#97—22no—
711#97—21no—
712#97—21no—
713#97C2×D412yes—
714#97C2×D412yes—
715#97C2×D412yes—
716#97C2×D412yes—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—22no—
720C4×C8—22no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—22no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—22no—
725C4×C8—21no—
726C4×C8—22no—
727C4×C8C2×D411yescharacteristic
728C4×C8C2×D411yescharacteristic
729C4×C8C2×D411yescharacteristic
730C4×C8C2×D411yescharacteristic
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—84no—
737#41—84no—
738#41—88no—
739#41C2×#4112yes—
740#41H(5,𝔽2)12yes—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8#12111yescharacteristic
754C2×Q8#12111yescharacteristic
755C2×Q8#12112yes—
756C2×Q8C22×D411yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—162no—
787C2×D4—161no—
788C2×D4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4C2×#4112yes—
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2×#4112yes—
810C22×C4C2511yescharacteristic
811Q16—44no—
812SD16—44no—
813SD16—42no—
814SD16—42no—
815SD16—44no—
816SD16—44no—
817SD16—44no—
818SD16—82no—
819SD16—82no—
820SD16—82no—
821SD16—82no—
822D8—44no—
823D8—42no—
824D8—42no—
825D8—42no—
826D8—42no—
827D8—82no—
828D8—82no—
829M16—21no—
830M16—24no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—22no—
847M16—44no—
848M16—42no—
849M16C2×#4112yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—44no—
865C2×C8—42no—
866C2×C8C22×D411yescharacteristic
867C2×C8C22×D412yes—
868C2×C8C22×D411yescharacteristic
869C2×C8C22×D412yes—
870C2×C8C22×D411yescharacteristic
871C2×C8C22×D411yescharacteristic
872C2×C8C2×#4112yes—
873C2×C82−1+412yes—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4#12111yescharacteristic
899C4⋊C4#12112yes—
900C4⋊C4#12112yes—
901C4⋊C4#12111yescharacteristic
902C4⋊C4#12112yes—
903C4⋊C4#12112yes—
904C4⋊C4#12112yes—
905C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C42—22no—
926C42—21no—
927C42—22no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—22no—
931C42—42no—
932C42—42no—
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D412yes—
936C42C22×D412yes—
937C42C22×D412yes—
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D412yes—
941C23—21no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—81no—
952C23—82no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—82no—
956C23—81no—
957C23C22×#4111yescharacteristic
958Q8—21no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—82no—
968Q8—81no—
969Q8—82no—
970Q8#55012yes—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—21no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—82no—
990D4—162no—
991D4—161no—
992D4—162no—
993D4—161no—
994D4#55012yes—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4C2×#12112yes—
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12112yes—
1026C2×C4C2×#12112yes—
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12112yes—
1029C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C23×D411yescharacteristic
1032C2×C4C23×D411yescharacteristic
1033C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1034C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1035C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1036C2×C4#58511yescharacteristic
1037C8—22no—
1038C8—22no—
1039C8—21no—
1040C8—22no—
1041C8—21no—
1042C8—41no—
1043C8—42no—
1044C8—41no—
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C8—41no—
1048C8—41no—
1049C8—41no—
1050C8#54812yes—
1051C8#54812yes—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—22no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—82no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—161no—
1067C22—162no—
1068C22—161no—
1069C22—162no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22C22×#12111yescharacteristic
1073C22#348011yescharacteristic
1074C22#352211yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—22no—
1077C4—22no—
1078C4—22no—
1079C4—21no—
1080C4—22no—
1081C4—21no—
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—82no—
1090C4#306812yes—
1091C4C2×#54811yescharacteristic
1092C4C2×#55011yescharacteristic
1093C4#348811yescharacteristic
1094C4#349711yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—42no—
1098C2—162no—
1099C2—161no—
1100C2—161no—
1101C2#3657611yescharacteristic
1102C2C2×#306811yescharacteristic
1103C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3397C2semidirect
2. #61323C2semidirect
3. #61321C2semidirect
4. #60195C2semidirect
5. #33193C2semidirect
6. #33189C2semidirect
7. #28768C2semidirect
8. #28764C2semidirect
9. #28298C2semidirect
10. #28295C2semidirect
11. #25316C2semidirect
12. #25315C2semidirect
13. #25313C2semidirect
14. #25312C2semidirect
15. #24774C2semidirect
16. #24773C2semidirect
17. #24771C2semidirect
18. #24770C2semidirect
19. #22733C2semidirect
20. #22537C2semidirect
21. #22536C2semidirect
22. #21557C2semidirect
23. C4×#472C2semidirect
475. #131#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33972
#613232
#613212
#601952
#331932
#331892
#287682
#287642
#282982
#282952
#253162
#253152
#253132
#253122
#247742
#247732
#247712
#247702
#227332
#225372
#225362
#215572
C4×#4722