Subgroups — #6627379

Order 512.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24774	C₂	1	2	yes	maximal
15	#24772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	#3402	—	2	1	no	—
23	#3402	—	2	1	no	—
24	#3402	—	2	2	no	—
25	#3402	—	2	1	no	—
26	#3402	—	2	2	no	—
27	#3402	—	2	1	no	—
28	#3377	—	2	2	no	—
29	#3377	—	2	2	no	—
30	#3376	—	2	2	no	—
31	#3376	—	2	2	no	—
32	#3369	—	2	2	no	—
33	#3367	—	2	2	no	—
34	#3364	—	2	2	no	—
35	#3360	—	2	2	no	—
36	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3140	C₂²	1	2	yes	—
39	#3140	C₂²	1	2	yes	—
40	#3139	C₂²	1	2	yes	—
41	#3078	C₂²	1	2	yes	—
42	#3078	C₂²	1	2	yes	—
43	#3077	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
50	#3040	C₂²	1	2	yes	—
51	#3040	C₂²	1	2	yes	—
52	#3039	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
56	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
57	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
59	#2962	—	2	1	no	—
60	#2962	—	2	2	no	—
61	#2962	C₂²	1	2	yes	—
62	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2961	—	2	2	no	—
64	#2961	C₂²	1	2	yes	—
65	#2960	—	2	1	no	—
66	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#446	—	2	1	no	—
68	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2906	C₂²	1	2	yes	—
75	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2875	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2064	C₂²	1	2	yes	—
79	#2064	C₂²	1	2	yes	—
80	#2064	C₂²	1	2	yes	—
81	#2064	C₂²	1	2	yes	—
82	#2063	C₂²	1	2	yes	—
83	#2063	C₂²	1	2	yes	—
84	#2047	C₂²	1	2	yes	—
85	#2047	C₂²	1	2	yes	—
86	#2047	C₂²	1	2	yes	—
87	#2046	C₂²	1	2	yes	—
88	#2046	C₂²	1	2	yes	—
89	#2045	C₂²	1	2	yes	—
90	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1979	C₂²	1	2	yes	—
92	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1979	C₂²	1	2	yes	—
94	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1977	C₂²	1	2	yes	—
96	#1977	C₂²	1	2	yes	—
97	#1977	C₂²	1	2	yes	—
98	#1977	C₂²	1	2	yes	—
99	#1967	C₂²	1	2	yes	—
100	#1967	C₂²	1	2	yes	—
101	#1967	C₂²	1	2	yes	—
102	#1967	C₂²	1	2	yes	—
103	#1966	C₂²	1	2	yes	—
104	#1966	C₂²	1	2	yes	—
105	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1952	C₂²	1	2	yes	—
107	#1950	C₂²	1	2	yes	—
108	#1950	C₂²	1	2	yes	—
109	#1950	C₂²	1	2	yes	—
110	#1931	C₂²	1	2	yes	—
111	#1930	C₂²	1	2	yes	—
112	#1930	C₂²	1	2	yes	—
113	#1908	C₂²	1	2	yes	—
114	#1908	C₂²	1	2	yes	—
115	#1907	C₂²	1	2	yes	—
116	#1849	C₂²	1	2	yes	—
117	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1801	C₂²	1	2	yes	—
120	#1801	C₂²	1	2	yes	—
121	#1800	C₂²	1	2	yes	—
122	#1778	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#557	D₄	1	2	yes	—
141	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#556	—	2	2	no	—
143	#556	—	2	2	no	—
144	#556	—	2	2	no	—
145	#556	—	2	2	no	—
146	#556	—	2	2	no	—
147	#556	—	2	2	no	—
148	#556	—	2	2	no	—
149	#556	—	2	2	no	—
150	#554	—	2	2	no	—
151	#554	—	2	1	no	—
152	#554	D₄	1	2	yes	—
153	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#533	—	2	1	no	—
157	#533	—	2	2	no	—
158	#533	C₂³	1	2	yes	—
159	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#126	—	2	2	no	—
162	C₂×#126	—	2	2	no	—
163	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#117	—	2	2	no	—
174	#497	—	2	2	no	—
175	#497	—	2	2	no	—
176	#497	—	2	2	no	—
177	#497	—	2	2	no	—
178	#495	—	2	1	no	—
179	#495	—	2	1	no	—
180	#495	—	2	1	no	—
181	#495	—	2	1	no	—
182	#491	—	2	2	no	—
183	#491	—	2	2	no	—
184	#489	—	2	2	no	—
185	#489	—	2	2	no	—
186	#489	—	2	2	no	—
187	#489	—	2	2	no	—
188	#488	—	2	2	no	—
189	#488	—	2	2	no	—
190	#488	—	2	2	no	—
191	#488	—	2	2	no	—
192	#487	—	2	2	no	—
193	#487	—	2	2	no	—
194	#479	—	2	2	no	—
195	#479	—	2	2	no	—
196	#479	—	2	2	no	—
197	#479	—	2	2	no	—
198	#478	—	2	2	no	—
199	#478	—	2	2	no	—
200	#477	—	2	2	no	—
201	#477	—	2	2	no	—
202	#476	—	2	2	no	—
203	#475	—	2	2	no	—
204	#475	—	2	2	no	—
205	#474	—	2	2	no	—
206	#473	—	2	4	no	—
207	#473	—	4	4	no	—
208	#473	—	4	2	no	—
209	#472	—	4	2	no	—
210	#471	—	2	8	no	—
211	#471	—	4	4	no	—
212	#464	—	2	2	no	—
213	#464	—	2	2	no	—
214	#464	—	2	2	no	—
215	#464	—	2	2	no	—
216	#464	—	2	2	no	—
217	#464	—	2	2	no	—
218	#464	—	2	2	no	—
219	#464	—	2	2	no	—
220	#463	—	2	2	no	—
221	#463	—	2	2	no	—
222	#463	—	2	2	no	—
223	#463	—	2	2	no	—
224	#463	—	2	2	no	—
225	#463	—	2	2	no	—
226	#463	—	2	2	no	—
227	#463	—	2	2	no	—
228	#462	—	2	2	no	—
229	#462	—	2	2	no	—
230	#462	—	2	2	no	—
231	#462	—	2	2	no	—
232	#462	—	2	2	no	—
233	#462	—	2	2	no	—
234	#461	—	2	2	no	—
235	#461	—	2	2	no	—
236	#446	—	2	2	no	—
237	#446	—	2	2	no	—
238	#446	—	2	2	no	—
239	#446	—	2	1	no	—
240	#446	—	2	2	no	—
241	#446	—	2	2	no	—
242	#446	—	2	1	no	—
243	#446	—	2	2	no	—
244	#446	—	2	2	no	—
245	#446	—	2	2	no	—
246	#446	—	2	2	no	—
247	#446	—	2	2	no	—
248	#446	—	2	2	no	—
249	#446	—	2	2	no	—
250	#446	—	2	1	no	—
251	#446	—	2	1	no	—
252	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#446	D₄	1	2	yes	—
255	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#446	D₄	1	2	yes	—
257	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
264	#442	—	2	2	no	—
265	#441	—	2	2	no	—
266	#441	—	2	2	no	—
267	#440	—	2	2	no	—
268	#440	—	2	2	no	—
269	#440	—	2	2	no	—
270	#440	—	2	2	no	—
271	#440	—	2	2	no	—
272	#440	—	2	2	no	—
273	#440	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
283	C₄×D₈	—	2	2	no	—
284	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#428	C₂³	1	2	yes	—
292	#428	C₂³	1	2	yes	—
293	#428	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#424	—	2	2	no	—
296	#424	—	2	2	no	—
297	#424	—	2	2	no	—
298	#424	C₂³	1	2	yes	—
299	#424	C₂³	1	2	yes	—
300	#424	C₂³	1	2	yes	—
301	#423	—	2	1	no	—
302	#423	—	2	2	no	—
303	#423	C₂³	1	2	yes	—
304	#423	C₂³	1	2	yes	—
305	#423	C₂³	1	2	yes	—
306	#423	C₂³	1	2	yes	—
307	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#419	C₂³	1	2	yes	—
313	#419	C₂³	1	2	yes	—
314	#419	C₂³	1	2	yes	—
315	#419	C₂³	1	2	yes	—
316	#419	C₂³	1	2	yes	—
317	#419	C₂³	1	2	yes	—
318	#418	C₂³	1	2	yes	—
319	#418	C₂³	1	2	yes	—
320	#418	C₂³	1	2	yes	—
321	#417	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	#405	—	2	2	no	—
338	#405	—	2	2	no	—
339	#405	—	2	1	no	—
340	#405	—	2	1	no	—
341	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#405	C₂³	1	2	yes	—
344	#405	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
346	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#97	—	2	2	no	—
353	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#343	C₂³	1	2	yes	—
357	#343	C₂³	1	2	yes	—
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#341	C₂³	1	2	yes	—
361	#341	C₂³	1	2	yes	—
362	#341	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	#137	—	2	4	no	—
371	#137	—	2	4	no	—
372	#137	—	2	4	no	—
373	#137	—	2	4	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈	—	2	1	no	—
403	C₂×D₈	—	2	1	no	—
404	C₂×D₈	—	4	1	no	—
405	C₂×D₈	—	4	1	no	—
406	#131	—	2	2	no	—
407	#131	—	2	4	no	—
408	#131	—	2	2	no	—
409	#131	—	4	1	no	—
410	#131	—	4	2	no	—
411	#131	#41	1	4	yes	—
412	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#126	—	4	2	no	—
441	#126	—	4	2	no	—
442	#126	—	4	2	no	—
443	#126	—	4	2	no	—
444	#126	—	4	2	no	—
445	#126	—	4	2	no	—
446	#126	—	4	2	no	—
447	#126	—	4	2	no	—
448	#125	—	2	2	no	—
449	#125	—	2	2	no	—
450	#125	—	2	2	no	—
451	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#124	—	2	2	no	—
455	#124	—	2	2	no	—
456	#124	—	2	2	no	—
457	#124	—	2	2	no	—
458	#124	—	2	2	no	—
459	#124	—	2	2	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	—	4	2	no	—
517	#117	—	4	2	no	—
518	#117	—	4	2	no	—
519	#117	—	4	2	no	—
520	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	#108	—	2	4	no	—
543	#108	—	2	2	no	—
544	#108	—	2	2	no	—
545	#108	—	4	2	no	—
546	#108	—	4	1	no	—
547	#108	—	4	1	no	—
548	#108	—	4	2	no	—
549	#107	—	2	1	no	—
550	#107	—	2	1	no	—
551	#107	—	2	2	no	—
552	#107	—	2	2	no	—
553	#107	—	2	2	no	—
554	#106	—	2	2	no	—
555	#106	—	2	2	no	—
556	#106	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#103	—	2	2	no	—
581	#103	—	2	2	no	—
582	#103	—	2	2	no	—
583	#103	—	2	2	no	—
584	#103	—	2	2	no	—
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	2	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#101	—	2	4	no	—
607	#101	—	2	4	no	—
608	#101	—	4	2	no	—
609	#101	—	4	2	no	—
610	#101	—	4	2	no	—
611	#101	—	4	2	no	—
612	#101	—	4	2	no	—
613	#101	—	4	2	no	—
614	#100	—	2	4	no	—
615	#100	—	4	2	no	—
616	#100	—	4	2	no	—
617	#100	—	4	2	no	—
618	#97	—	2	2	no	—
619	#97	—	2	2	no	—
620	#97	—	2	1	no	—
621	#97	—	2	1	no	—
622	#97	—	2	2	no	—
623	#97	—	2	1	no	—
624	#97	—	2	2	no	—
625	#97	—	2	2	no	—
626	#97	—	2	2	no	—
627	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×C₈	—	2	1	no	—
632	C₄×C₈	—	2	1	no	—
633	C₄×C₈	—	2	2	no	—
634	C₄×C₈	—	2	2	no	—
635	C₄×C₈	—	2	1	no	—
636	C₄×C₈	—	2	2	no	—
637	C₄×C₈	—	2	2	no	—
638	C₄×C₈	—	2	2	no	—
639	C₄×C₈	—	2	2	no	—
640	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	#41	—	2	1	no	—
646	#41	—	2	1	no	—
647	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
648	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
667	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
695	Q₁₆	—	4	4	no	—
696	Q₁₆	—	4	4	no	—
697	Q₁₆	—	4	2	no	—
698	Q₁₆	—	4	2	no	—
699	Q₁₆	—	8	1	no	—
700	Q₁₆	—	8	2	no	—
701	Q₁₆	—	8	1	no	—
702	Q₁₆	—	8	2	no	—
703	SD₁₆	—	4	4	no	—
704	SD₁₆	—	4	4	no	—
705	SD₁₆	—	4	4	no	—
706	SD₁₆	—	4	4	no	—
707	SD₁₆	—	4	4	no	—
708	SD₁₆	—	8	2	no	—
709	SD₁₆	—	8	2	no	—
710	D₈	—	4	4	no	—
711	D₈	—	8	1	no	—
712	D₈	—	8	1	no	—
713	M₁₆	—	2	1	no	—
714	M₁₆	—	2	4	no	—
715	M₁₆	—	2	2	no	—
716	M₁₆	—	2	2	no	—
717	M₁₆	—	2	2	no	—
718	M₁₆	—	2	1	no	—
719	M₁₆	—	2	2	no	—
720	M₁₆	—	2	2	no	—
721	M₁₆	—	2	2	no	—
722	M₁₆	—	2	2	no	—
723	M₁₆	—	2	2	no	—
724	M₁₆	—	2	2	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	1	no	—
727	M₁₆	—	4	2	no	—
728	M₁₆	—	4	4	no	—
729	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	4	no	—
736	C₂×C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×C₈	—	2	2	no	—
740	C₂×C₈	—	2	2	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	4	2	no	—
743	C₂×C₈	—	4	4	no	—
744	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	4	2	no	—
811	C₄²	—	4	2	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	2	1	no	—
829	Q₈	—	4	1	no	—
830	Q₈	—	4	1	no	—
831	Q₈	—	4	2	no	—
832	Q₈	—	4	2	no	—
833	Q₈	—	4	2	no	—
834	Q₈	—	4	2	no	—
835	Q₈	—	4	2	no	—
836	Q₈	—	4	2	no	—
837	Q₈	—	4	2	no	—
838	Q₈	—	4	2	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	8	1	no	—
842	Q₈	—	8	2	no	—
843	Q₈	—	8	2	no	—
844	Q₈	#550	1	2	yes	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	1	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	#550	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	1	no	—
873	C₂×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	2	no	—
893	C₈	—	2	1	no	—
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	1	no	—
896	C₈	—	2	2	no	—
897	C₈	—	4	2	no	—
898	C₈	—	4	2	no	—
899	C₈	—	4	2	no	—
900	C₈	—	4	1	no	—
901	C₈	—	4	2	no	—
902	C₈	—	4	2	no	—
903	C₈	#548	1	2	yes	—
904	C₈	#548	1	2	yes	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	16	2	no	—
914	C₂²	—	16	2	no	—
915	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#3480	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3522	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	8	2	no	—
932	C₄	—	8	2	no	—
933	C₄	—	8	2	no	—
934	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
935	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
936	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
937	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	2	1	no	—
939	C₂	—	2	1	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	16	2	no	—
942	C₂	#36576	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#472	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3402	C₂	semidirect
2. #61323	C₂	semidirect
3. #60195	C₂	semidirect
4. #33194	C₂	semidirect
6. #28767	C₂	semidirect
7. #28765	C₂	semidirect
8. #28298	C₂	semidirect
9. #28297	C₂	semidirect
10. #25317	C₂	semidirect
11. #25316	C₂	semidirect
12. #25314	C₂	semidirect
13. #24775	C₂	semidirect
15. #24772	C₂	semidirect
16. #22733	C₂	semidirect
17. #22537	C₂	semidirect
18. #21557	C₂	semidirect
19. C₄×#473	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3402	2
#61323	2
#60195	2
#33194	2
#33192	2
#28767	2
#28765	2
#28298	2
#28297	2
#25317	2
#25316	2
#25314	2
#24775	2
#24774	2
#24772	2
#22733	2
#22537	2
#21557	2
C₄×#473	2