Subgroups — #6627973

Order 512.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#27682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2761	—	2	2	no	—
38	#2691	—	2	2	no	—
39	#2620	C₂²	1	2	yes	—
40	#2566	—	2	1	no	—
41	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2512	—	2	1	no	—
44	#2512	C₂²	1	2	yes	—
45	#2490	—	2	1	no	—
46	#2447	C₂²	1	2	yes	—
47	#2420	—	2	1	no	—
48	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2351	—	2	2	no	—
51	#2351	C₂²	1	2	yes	—
52	#2351	C₂²	1	2	yes	—
53	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2324	C₂²	1	2	yes	—
60	#2316	—	2	2	no	—
61	#2316	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2285	—	2	1	no	—
64	#2285	—	2	1	no	—
65	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2101	C₂²	1	2	yes	—
68	#2100	C₂²	1	2	yes	—
69	#2099	C₂²	1	2	yes	—
70	#2097	C₂²	1	2	yes	—
71	#2088	C₂²	1	2	yes	—
72	#2087	C₂²	1	2	yes	—
73	#2073	C₂²	1	2	yes	—
74	#2073	C₂²	1	2	yes	—
75	#2067	C₂²	1	2	yes	—
76	#2067	C₂²	1	2	yes	—
77	#2042	C₂²	1	2	yes	—
78	#2042	C₂²	1	2	yes	—
79	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1936	C₂²	1	2	yes	—
86	#1935	C₂²	1	2	yes	—
87	#1934	C₂²	1	2	yes	—
88	#1933	C₂²	1	2	yes	—
89	#1921	C₂²	1	2	yes	—
90	#1918	C₂²	1	2	yes	—
91	#1917	C₂²	1	2	yes	—
92	#1916	C₂²	1	2	yes	—
93	#1880	C₂²	1	2	yes	—
94	#1880	C₂²	1	2	yes	—
95	#1880	C₂²	1	2	yes	—
96	#1880	C₂²	1	2	yes	—
97	#1880	C₂²	1	2	yes	—
98	#1880	C₂²	1	2	yes	—
99	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1878	C₂²	1	2	yes	—
101	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1878	C₂²	1	2	yes	—
103	#1875	C₂²	1	2	yes	—
104	#1875	C₂²	1	2	yes	—
105	#1874	C₂²	1	2	yes	—
106	#1873	C₂²	1	2	yes	—
107	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1865	C₂²	1	2	yes	—
109	#1864	C₂²	1	2	yes	—
110	#1863	C₂²	1	2	yes	—
111	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1862	C₂²	1	2	yes	—
114	#1854	C₂²	1	2	yes	—
115	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1803	C₂²	1	2	yes	—
120	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1803	C₂²	1	2	yes	—
124	#1798	C₂²	1	2	yes	—
125	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1763	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1750	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#126	—	2	2	no	—
142	C₂×#125	—	2	1	no	—
143	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#121	—	2	1	no	—
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	#519	—	4	4	no	—
149	#519	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	—	2	2	no	—
168	C₂×#117	—	2	2	no	—
169	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#464	—	4	4	no	—
176	#464	—	4	4	no	—
177	#460	—	2	4	no	—
178	#460	—	2	4	no	—
179	#451	—	2	4	no	—
180	#448	—	2	8	no	—
181	#440	—	4	4	no	—
182	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#396	—	2	2	no	—
223	#396	—	2	2	no	—
224	#396	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	—	2	1	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	—	2	1	no	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	—	2	2	no	—
244	#389	—	2	2	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	—	2	2	no	—
247	#389	—	2	2	no	—
248	#389	—	2	2	no	—
249	#389	—	2	2	no	—
250	#389	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	1	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	1	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	—	2	1	no	—
266	#384	—	2	1	no	—
267	#384	—	2	1	no	—
268	#384	—	2	1	no	—
269	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#384	C₂³	1	2	yes	—
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#382	—	2	1	no	—
276	#382	—	2	2	no	—
277	#382	—	2	2	no	—
278	#382	D₄	1	2	yes	—
279	#382	C₂³	1	2	yes	—
280	#381	—	2	2	no	—
281	#380	—	2	1	no	—
282	#380	—	2	1	no	—
283	#380	—	2	2	no	—
284	#380	—	2	2	no	—
285	#380	D₄	1	2	yes	—
286	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
288	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	—	2	2	no	—
366	#126	—	8	4	no	—
367	#125	—	8	2	no	—
368	#124	—	4	2	no	—
369	#124	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	#121	—	2	4	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#121	—	8	2	no	—
375	#121	—	8	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
396	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
397	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
398	C₄×D₄	—	4	2	no	—
399	C₄×D₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₄	—	8	2	no	—
401	#117	—	4	2	no	—
402	#117	—	4	2	no	—
403	#117	—	4	2	no	—
404	#117	—	4	2	no	—
405	#117	—	4	8	no	—
406	#117	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#107	—	2	2	no	—
488	#107	—	2	2	no	—
489	#107	—	4	2	no	—
490	#106	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
495	#103	—	2	2	no	—
496	#103	—	2	2	no	—
497	#103	—	2	4	no	—
498	#103	—	2	4	no	—
499	#103	—	2	2	no	—
500	#103	—	2	2	no	—
501	#103	—	2	2	no	—
502	#103	—	2	2	no	—
503	#103	—	2	2	no	—
504	#103	—	2	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
516	#97	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈	—	4	2	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	1	no	—
578	C₂×D₄	—	8	1	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	Q₁₆	—	4	4	no	—
624	Q₁₆	—	4	4	no	—
625	SD₁₆	—	4	8	no	—
626	SD₁₆	—	4	8	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	4	4	no	—
722	C₄²	—	4	4	no	—
723	C₄²	—	4	4	no	—
724	C₄²	—	4	4	no	—
725	C₄²	—	4	4	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	8	2	no	—
729	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
730	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	#548	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	16	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	Q₈	—	4	1	no	—
757	Q₈	#553	1	4	yes	—
758	Q₈	#553	1	4	yes	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	8	4	no	—
764	D₄	—	16	2	no	—
765	D₄	—	16	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	4	no	—
829	C₂×C₄	—	16	4	no	—
830	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₈	—	4	2	no	—
843	C₈	—	4	1	no	—
844	C₈	—	4	1	no	—
845	C₈	—	4	1	no	—
846	C₈	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	8	2	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	2	no	—
887	C₄	#3121	1	4	yes	—
888	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
889	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#3492	1	1	yes	characteristic
891	C₄	#3492	1	1	yes	characteristic
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	16	2	no	—
894	C₂	#36581	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#3121	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#60587	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#61328	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#61341	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#61659	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#61687	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34182	C₂	semidirect
3. #32918	C₂	semidirect
5. #29342	C₂	semidirect
6. #29246	C₂	semidirect
8. #27682	C₂	semidirect
9. #27578	C₂	semidirect
10. #27559	C₂	semidirect
11. #26181	C₂	semidirect
12. #26165	C₂	semidirect
13. #26112	C₂	semidirect
14. #26108	C₂	semidirect
15. #24733	C₂	semidirect
16. #24733	C₂	semidirect
17. #23003	C₂	semidirect
18. #22997	C₂	semidirect
19. #22771	C₂	semidirect
20. #22763	C₂	semidirect
21. #22626	C₂	semidirect
22. #21462	C₂	semidirect
23. C₄×#451	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39736	2
#34182	2
#32918	2
#32903	2
#29342	2
#29246	2
#27974	2
#27682	2
#27578	2
#27559	2
#26181	2
#26165	2
#26112	2
#26108	2
#24733	2
#23003	2
#22997	2
#22771	2
#22763	2
#22626	2
#21462	2
C₄×#451	2