Subgroups — #6627988

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 821 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32917	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2772	—	2	2	no	—
32	#2741	—	2	2	no	—
33	#2620	C₂²	1	2	yes	—
34	#2562	—	2	1	no	—
35	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2511	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2497	—	2	1	no	—
39	#2485	—	2	1	no	—
40	#2448	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2441	—	2	1	no	—
42	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2349	—	2	2	no	—
45	#2349	C₂²	1	2	yes	—
46	#2349	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#2323	C₂²	1	2	yes	—
52	#2316	C₂²	1	2	yes	—
53	#2315	—	2	1	no	—
54	#2315	—	2	1	no	—
55	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#380	—	2	2	no	—
59	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1879	C₂²	1	2	yes	—
85	#1879	C₂²	1	2	yes	—
86	#1879	C₂²	1	2	yes	—
87	#1877	C₂²	1	2	yes	—
88	#1877	C₂²	1	2	yes	—
89	#1877	C₂²	1	2	yes	—
90	#1877	C₂²	1	2	yes	—
91	#1877	C₂²	1	2	yes	—
92	#1877	C₂²	1	2	yes	—
93	#1875	C₂²	1	2	yes	—
94	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1873	C₂²	1	2	yes	—
96	#1873	C₂²	1	2	yes	—
97	#1872	C₂²	1	2	yes	—
98	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1864	C₂²	1	2	yes	—
100	#1864	C₂²	1	2	yes	—
101	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1862	C₂²	1	2	yes	—
103	#1854	C₂²	1	2	yes	—
104	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1802	C₂²	1	2	yes	—
108	#1802	C₂²	1	2	yes	—
109	#1802	C₂²	1	2	yes	—
110	#1798	C₂²	1	2	yes	—
111	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1762	C₂²	1	2	yes	—
115	#1762	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
117	#1750	C₂²	1	2	yes	—
118	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#125	—	2	1	no	—
126	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#518	—	4	4	no	—
130	#518	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	—	2	1	no	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#463	—	4	4	no	—
156	#463	—	4	4	no	—
157	#461	—	2	8	no	—
158	#450	—	2	8	no	—
159	#447	—	2	4	no	—
160	#442	—	2	8	no	—
161	#440	—	4	4	no	—
162	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#400	—	2	2	no	—
191	#399	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#397	—	2	2	no	—
194	#397	—	2	2	no	—
195	#396	—	2	2	no	—
196	#396	—	2	2	no	—
197	#394	—	2	2	no	—
198	#394	—	2	2	no	—
199	#391	C₂³	1	2	yes	—
200	#391	C₂³	1	2	yes	—
201	#391	C₂³	1	2	yes	—
202	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#390	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	—	2	2	no	—
206	#389	—	2	2	no	—
207	#389	—	2	1	no	—
208	#389	—	2	1	no	—
209	#389	—	2	1	no	—
210	#389	—	2	1	no	—
211	#389	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#389	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	C₂³	1	2	yes	—
215	#389	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	1	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	1	no	—
228	#385	—	2	2	no	—
229	#385	—	2	2	no	—
230	#385	—	2	2	no	—
231	#385	—	2	2	no	—
232	#385	—	2	2	no	—
233	#385	—	2	2	no	—
234	#385	—	2	2	no	—
235	#385	—	2	2	no	—
236	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#384	C₂³	1	2	yes	—
240	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#382	D₄	1	2	yes	—
243	#382	C₂³	1	2	yes	—
244	#380	—	2	1	no	—
245	#380	—	2	1	no	—
246	#380	—	2	1	no	—
247	#380	—	2	1	no	—
248	#380	—	2	1	no	—
249	#380	—	2	1	no	—
250	#380	—	2	2	no	—
251	#380	—	2	2	no	—
252	#380	—	2	1	no	—
253	#380	—	2	2	no	—
254	#380	—	2	2	no	—
255	#380	—	2	2	no	—
256	#380	—	2	2	no	—
257	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#380	D₄	1	2	yes	—
260	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×#95	—	2	2	no	—
271	C₂×#95	—	2	2	no	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂⁵	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×D₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₈	—	2	4	no	—
323	C₂×D₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	#125	—	8	2	no	—
330	#124	—	4	2	no	—
331	#124	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	8	no	—
339	C₄×D₄	—	2	8	no	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	4	no	—
342	C₄×D₄	—	2	4	no	—
343	C₄×D₄	—	2	4	no	—
344	C₄×D₄	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	4	no	—
348	C₄×D₄	—	4	2	no	—
349	C₄×D₄	—	4	2	no	—
350	C₄×D₄	—	4	2	no	—
351	C₄×D₄	—	4	2	no	—
352	C₄×D₄	—	4	8	no	—
353	C₄×D₄	—	4	8	no	—
354	C₄×D₄	—	8	2	no	—
355	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
356	#117	—	4	2	no	—
357	#117	—	4	2	no	—
358	#117	—	4	2	no	—
359	#117	—	4	2	no	—
360	#117	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#107	—	4	2	no	—
432	#106	—	2	4	no	—
433	#106	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
437	#103	—	2	4	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	—	4	2	no	—
441	#103	—	4	2	no	—
442	#103	—	4	2	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	#102	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
454	#97	—	2	4	no	—
455	#97	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈	—	4	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	1	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	8	1	no	—
484	C₂⁴	—	8	1	no	—
485	C₂⁴	—	8	1	no	—
486	C₂⁴	—	8	1	no	—
487	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	16	no	—
497	C₂×D₄	—	2	16	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	8	1	no	—
508	C₂×D₄	—	8	1	no	—
509	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
565	SD₁₆	—	4	8	no	—
566	SD₁₆	—	4	8	no	—
567	D₈	—	4	8	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	4	4	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	8	2	no	—
648	C₄²	—	8	2	no	—
649	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
650	C₂³	—	2	16	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	—	8	4	no	—
677	C₂³	#548	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	Q₈	—	4	2	no	—
681	Q₈	—	4	2	no	—
682	Q₈	—	4	2	no	—
683	D₄	—	2	16	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	4	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	8	4	no	—
690	D₄	#553	1	8	yes	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	16	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂×C₄	—	8	8	no	—
744	C₂×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	—	16	4	no	—
747	C₂×C₄	—	16	4	no	—
748	C₂×C₄	—	16	4	no	—
749	C₂×C₄	—	16	4	no	—
750	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	4	2	no	—
759	C₈	—	4	2	no	—
760	C₈	—	4	2	no	—
761	C₈	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	8	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	8	16	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	8	1	no	—
803	C₄	—	8	1	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
809	C₄	#3492	1	2	yes	—
810	C₂	—	4	2	no	—
811	C₂	—	4	8	no	—
812	C₂	—	16	1	no	—
813	C₂	#36581	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#60567	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#60579	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#61332	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#61340	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#61670	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#61685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#447	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39737	C₂	semidirect
2. #34181	C₂	semidirect
4. #32905	C₂	semidirect
5. #29342	C₂	semidirect
6. #29250	C₂	semidirect
7. #27980	C₂	semidirect
8. #27683	C₂	semidirect
9. #27573	C₂	semidirect
10. #27552	C₂	semidirect
11. #26188	C₂	semidirect
12. #26172	C₂	semidirect
13. #26124	C₂	semidirect
14. #24745	C₂	semidirect
15. #23012	C₂	semidirect
16. #22780	C₂	semidirect
17. #22628	C₂	semidirect
18. #21459	C₂	semidirect
35. #2552	C₂²	semidirect
36. #2547	C₂²	semidirect
37. #2511	C₂²	semidirect
40. #2448	C₂²	semidirect
42. #2365	C₂²	semidirect
43. #2354	C₂²	semidirect
59. #2100	C₂²	semidirect
60. #2100	C₂²	semidirect
61. #2099	C₂²	semidirect
62. #2099	C₂²	semidirect
63. #2094	C₂²	semidirect
64. #2093	C₂²	semidirect
65. #2088	C₂²	semidirect
66. #2087	C₂²	semidirect
67. #2072	C₂²	semidirect
68. #2072	C₂²	semidirect
69. #2066	C₂²	semidirect
70. #2066	C₂²	semidirect
71. #2042	C₂²	semidirect
72. #2042	C₂²	semidirect
73. #1960	C₂²	semidirect
74. #1949	C₂²	semidirect
75. #1940	C₂²	semidirect
76. #1936	C₂²	semidirect
77. #1935	C₂²	semidirect
78. #1934	C₂²	semidirect
79. #1933	C₂²	semidirect
80. #1920	C₂²	semidirect
81. #1919	C₂²	semidirect
82. #1917	C₂²	semidirect
83. #1916	C₂²	semidirect
98. #1865	C₂²	semidirect
101. #1863	C₂²	semidirect
105. #1836	C₂²	semidirect
106. #1804	C₂²	semidirect
113. #1771	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39737	2
#34181	2
#32917	2
#32905	2
#29342	2
#29250	2
#27980	2
#27683	2
#27573	2
#27552	2
#26188	2
#26172	2
#26124	2
#24745	2
#23012	2
#22780	2
#22628	2
#21459	2
#21452	2