Subgroups — C₂×#32880 #6628834

Order 512.

18652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 675 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32880	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	—	2	32	no	—
12	C₂³×#41	—	2	8	no	—
13	C₂³×#41	—	2	8	no	—
14	C₂³×#41	—	2	2	no	—
15	C₂³×#41	—	2	4	no	—
16	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
22	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#120	—	2	1	no	—
28	C₂×#449	—	2	32	no	—
29	C₂×#449	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#448	—	2	8	no	—
31	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#447	—	2	8	no	—
33	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2847	—	2	4	no	—
42	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#386	—	2	1	no	—
44	C₂×#386	—	2	2	no	—
45	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1788	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#1787	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1779	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁶	—	2	1	no	—
52	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#41	—	2	256	no	—
54	C₂²×#41	—	2	256	no	—
55	C₂²×#41	—	2	32	no	—
56	C₂²×#41	—	2	128	no	—
57	C₂²×#41	—	2	32	no	—
58	C₂²×#41	—	2	64	no	—
59	C₂²×#41	—	2	32	no	—
60	C₂²×#41	—	2	128	no	—
61	C₂²×#41	—	2	16	no	—
62	C₂²×#41	—	2	16	no	—
63	C₂²×#41	—	2	32	no	—
64	C₂²×#41	—	2	16	no	—
65	C₂²×#41	—	2	16	no	—
66	C₂²×#41	—	2	32	no	—
67	C₂²×#41	—	2	16	no	—
68	C₂²×#41	—	2	8	no	—
69	C₂²×#41	—	2	16	no	—
70	C₂²×#41	D₄	1	32	yes	complemented
71	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
80	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
81	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
94	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
95	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
112	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	—	2	4	no	—
117	C₂×#121	—	2	4	no	—
118	C₂×#121	—	2	4	no	—
119	C₂×#121	—	2	16	no	—
120	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×#120	—	2	8	no	—
123	C₂×#120	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	#449	—	2	128	no	—
131	#448	—	2	32	no	—
132	#447	—	2	32	no	—
133	C₂×#103	—	2	8	no	—
134	C₂×#103	—	2	16	no	—
135	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₂×#102	—	2	8	no	—
138	C₂×#102	—	2	16	no	—
139	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#386	—	2	16	no	—
148	#386	—	2	8	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	—	2	4	no	—
151	#380	C₂³	1	4	yes	—
152	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×#95	—	2	1	no	—
154	C₂×#95	—	2	2	no	—
155	C₂⁵	—	2	16	no	—
156	C₂⁵	—	2	8	no	—
157	C₂⁵	—	2	4	no	—
158	C₂⁵	—	2	8	no	—
159	C₂⁵	—	2	4	no	—
160	C₂⁵	—	2	2	no	—
161	C₂⁵	—	2	4	no	—
162	C₂⁵	—	2	4	no	—
163	C₂⁵	—	2	1	no	—
164	C₂⁵	—	4	4	no	—
165	C₂⁵	—	4	8	no	—
166	C₂⁵	—	4	4	no	—
167	C₂⁵	—	4	4	no	—
168	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41	—	2	1024	no	—
172	C₂×#41	—	2	512	no	—
173	C₂×#41	—	2	512	no	—
174	C₂×#41	—	2	512	no	—
175	C₂×#41	—	2	128	no	—
176	C₂×#41	—	2	128	no	—
177	C₂×#41	—	2	128	no	—
178	C₂×#41	—	2	64	no	—
179	C₂×#41	—	2	64	no	—
180	C₂×#41	—	2	128	no	—
181	C₂×#41	—	2	128	no	—
182	C₂×#41	—	2	128	no	—
183	C₂×#41	—	2	32	no	—
184	C₂×#41	—	2	32	no	—
185	C₂×#41	—	2	128	no	—
186	C₂×#41	—	2	32	no	—
187	C₂×#41	—	2	32	no	—
188	C₂×#41	—	2	64	no	—
189	C₂×#41	—	2	32	no	—
190	C₂×#41	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
191	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
206	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
287	C₂×D₈	—	2	16	no	—
288	C₂×D₈	—	2	32	no	—
289	C₂×D₈	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	#121	—	2	8	no	—
297	#121	—	2	8	no	—
298	#121	—	2	32	no	—
299	#121	—	4	8	no	—
300	#121	—	4	16	no	—
301	#120	—	4	32	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	#103	—	2	16	no	—
318	#103	—	2	32	no	—
319	#102	—	2	16	no	—
320	#102	—	2	32	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	32	no	—
329	C₂⁴	—	2	64	no	—
330	C₂⁴	—	2	32	no	—
331	C₂⁴	—	2	16	no	—
332	C₂⁴	—	2	8	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	8	no	—
336	C₂⁴	—	2	16	no	—
337	C₂⁴	—	2	16	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	8	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	8	no	—
347	C₂⁴	—	4	32	no	—
348	C₂⁴	—	4	32	no	—
349	C₂⁴	—	4	64	no	—
350	C₂⁴	—	4	16	no	—
351	C₂⁴	—	4	32	no	—
352	C₂⁴	—	4	64	no	—
353	C₂⁴	—	4	16	no	—
354	C₂⁴	—	4	8	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	8	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	8	no	—
359	C₂⁴	—	4	16	no	—
360	C₂⁴	—	4	32	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
367	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
368	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
369	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	2	1024	no	—
374	#41	—	2	512	no	—
375	#41	—	2	128	no	—
376	#41	—	2	128	no	—
377	#41	—	2	128	no	—
378	#41	—	2	128	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	#120	1	32	yes	complemented
392	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
393	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	512	no	—
395	C₂×D₄	—	2	256	no	—
396	C₂×D₄	—	2	64	no	—
397	C₂×D₄	—	2	64	no	—
398	C₂×D₄	—	2	64	no	—
399	C₂×D₄	—	2	32	no	—
400	C₂×D₄	—	2	128	no	—
401	C₂×D₄	—	2	64	no	—
402	C₂×D₄	—	2	64	no	—
403	C₂×D₄	—	2	64	no	—
404	C₂×D₄	—	2	16	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	32	no	—
407	C₂×D₄	—	2	16	no	—
408	C₂×D₄	—	2	16	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	16	no	—
415	C₂×D₄	—	4	16	no	—
416	C₂×D₄	—	4	16	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	32	no	—
425	C₂×D₄	—	8	16	no	—
426	C₂×D₄	#120	1	32	yes	complemented
427	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
473	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
475	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	SD₁₆	—	4	32	no	—
487	D₈	—	4	32	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	4	8	no	—
493	C₂×C₈	—	4	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	16	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	16	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	32	no	—
510	C₂³	—	2	64	no	—
511	C₂³	—	2	16	no	—
512	C₂³	—	2	32	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	8	no	—
516	C₂³	—	2	16	no	—
517	C₂³	—	2	16	no	—
518	C₂³	—	2	16	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	4	32	no	—
524	C₂³	—	4	32	no	—
525	C₂³	—	4	128	no	—
526	C₂³	—	4	256	no	—
527	C₂³	—	4	64	no	—
528	C₂³	—	4	16	no	—
529	C₂³	—	4	32	no	—
530	C₂³	—	4	64	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	16	no	—
533	C₂³	—	4	16	no	—
534	C₂³	—	4	32	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	32	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	16	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	32	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	8	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	8	4	no	—
550	C₂³	—	8	4	no	—
551	C₂³	—	8	8	no	—
552	C₂³	—	8	4	no	—
553	C₂³	—	8	8	no	—
554	C₂³	#449	1	16	yes	complemented
555	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
556	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
557	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
559	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
563	C₂³	#575	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	64	no	—
566	Q₈	—	2	32	no	—
567	Q₈	—	2	8	no	—
568	Q₈	—	2	16	no	—
569	Q₈	C₂×#120	1	16	yes	complemented
570	D₄	—	2	256	no	—
571	D₄	—	2	64	no	—
572	D₄	—	2	32	no	—
573	D₄	—	2	16	no	—
574	D₄	—	2	8	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	8	32	no	—
578	D₄	—	8	16	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	C₂×#120	1	16	yes	complemented
581	C₂×C₄	—	2	32	no	—
582	C₂×C₄	—	2	64	no	—
583	C₂×C₄	—	2	256	no	—
584	C₂×C₄	—	2	64	no	—
585	C₂×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₄	—	2	32	no	—
587	C₂×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	16	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂×C₄	—	2	32	no	—
595	C₂×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂×C₄	—	2	16	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	8	4	no	—
606	C₂×C₄	—	8	8	no	—
607	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	4	4	no	—
617	C₈	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	32	no	—
620	C₂²	—	2	8	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	2	8	no	—
624	C₂²	—	2	16	no	—
625	C₂²	—	2	8	no	—
626	C₂²	—	2	8	no	—
627	C₂²	—	4	64	no	—
628	C₂²	—	4	128	no	—
629	C₂²	—	4	32	no	—
630	C₂²	—	4	64	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	8	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	16	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	8	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	16	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	8	4	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	4	no	—
644	C₂²	—	16	8	no	—
645	C₂²	#2846	1	4	yes	—
646	C₂²	C₂×#449	1	4	yes	—
647	C₂²	C₂×#449	1	8	yes	complemented
648	C₂²	#3002	1	8	yes	—
649	C₂²	#3005	1	4	yes	—
650	C₂²	#3006	1	8	yes	—
651	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	8	no	—
657	C₄	—	2	16	no	—
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	8	4	no	—
661	C₄	#2846	1	4	yes	—
662	C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
663	C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
664	C₂	—	2	8	no	—
665	C₂	—	4	8	no	—
666	C₂	—	4	16	no	—
667	C₂	—	16	2	no	—
668	C₂	#32880	1	8	yes	direct product factor
669	C₂	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#3002	1	2	yes	—
672	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂×#3006	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#449	C₂	semidirect
3. C₂²×#448	C₂	semidirect
4. C₂²×#447	C₂	semidirect
5. C₂×#2847	C₂	semidirect
6. #32880	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1788	C₂	semidirect
8. C₂×#1787	C₂	semidirect
9. C₂×#1786	C₂	semidirect
10. C₂×#1779	C₂	semidirect
17. C₂³×#41	C₂²	semidirect
23. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×#449	C₂²	semidirect
31. C₂×#448	C₂²	semidirect
33. C₂×#447	C₂²	semidirect
34. C₂²×#103	C₂²	semidirect
35. C₂²×#103	C₂²	semidirect
36. C₂²×#102	C₂²	semidirect
37. C₂²×#102	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #2847	C₂²	semidirect
46. C₂×#380	C₂²	semidirect
47. #1788	C₂²	semidirect
48. #1787	C₂²	semidirect
49. #1786	C₂²	semidirect
50. #1779	C₂²	semidirect
70. C₂²×#41	D₄	semidirect
76. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
89. C₂³×D₄	D₄	semidirect
109. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
112. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
121. C₂×#121	C₂³	semidirect
135. C₂×#103	C₂³	semidirect
136. C₂×#103	C₂³	semidirect
139. C₂×#102	C₂³	semidirect
140. C₂×#102	C₂³	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
152. #380	C₂³	semidirect
190. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
205. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
240. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
391. C₂×Q₈	#120	semidirect
426. C₂×D₄	#120	semidirect
554. C₂³	#449	semidirect
569. Q₈	C₂×#120	semidirect
580. D₄	C₂×#120	semidirect
647. C₂²	C₂×#449	semidirect
668. C₂	#32880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#41	2
C₂²×#449	2
C₂²×#448	2
C₂²×#447	2
C₂×#2847	2
#32880	2
C₂×#1788	2
C₂×#1787	2
C₂×#1786	2
C₂×#1779	2

Subgroups — C2×#32880 #6628834

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32880 #6628834