Subgroups — C₂×#32911 #6628915

Order 512.

5726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32911	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#518	—	2	16	no	—
15	C₂×#518	—	2	4	no	—
16	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#459	—	2	16	no	—
24	C₂×#459	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#447	—	2	16	no	—
26	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#2619	—	2	4	no	—
32	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#394	—	2	2	no	—
34	C₂×#392	—	2	2	no	—
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1879	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1875	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1804	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁶	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
61	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#127	—	2	8	no	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×#121	—	2	4	no	—
67	C₂×#121	—	2	8	no	—
68	C₂×#121	—	2	8	no	—
69	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
70	#518	—	2	64	no	—
71	#518	—	2	64	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#459	—	2	64	no	—
103	#447	—	2	64	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#102	—	2	16	no	—
107	C₂×#102	—	2	16	no	—
108	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#394	—	2	16	no	—
113	#392	—	2	16	no	—
114	#390	—	2	4	no	—
115	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#382	—	2	2	no	—
117	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂⁵	—	2	8	no	—
122	C₂⁵	—	2	8	no	—
123	C₂⁵	—	2	2	no	—
124	C₂⁵	—	2	8	no	—
125	C₂⁵	—	2	4	no	—
126	C₂⁵	—	2	2	no	—
127	C₂⁵	—	8	8	no	—
128	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
159	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₈	—	2	32	no	—
181	C₂×D₈	—	2	32	no	—
182	C₂×D₈	—	2	32	no	—
183	C₂×D₈	—	4	64	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
188	#127	—	2	16	no	—
189	#127	—	4	8	no	—
190	#121	—	2	16	no	—
191	#121	—	2	16	no	—
192	#121	—	4	16	no	—
193	C₄×D₄	—	2	128	no	—
194	C₄×D₄	—	2	32	no	—
195	C₄×D₄	—	2	16	no	—
196	C₄×D₄	—	2	16	no	—
197	C₄×D₄	—	2	32	no	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
200	#117	—	2	16	no	—
201	#117	—	2	16	no	—
202	#117	—	2	16	no	—
203	#117	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
236	#102	—	2	32	no	—
237	#102	—	2	32	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	16	no	—
241	C₂⁴	—	2	64	no	—
242	C₂⁴	—	2	16	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	16	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	8	no	—
259	C₂⁴	—	8	32	no	—
260	C₂⁴	—	8	16	no	—
261	C₂⁴	—	8	32	no	—
262	C₂⁴	—	8	32	no	—
263	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	64	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	128	no	—
270	C₂×D₄	—	2	64	no	—
271	C₂×D₄	—	2	64	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	16	no	—
294	C₂×D₄	—	8	32	no	—
295	C₂×D₄	—	8	16	no	—
296	C₂×D₄	—	8	32	no	—
297	C₂×D₄	#121	1	32	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
324	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	D₈	—	4	64	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
356	C₄²	—	2	16	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	#120	1	8	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₂³	—	2	64	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	32	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	32	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	16	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	32	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	8	32	no	—
385	C₂³	—	8	32	no	—
386	C₂³	—	8	128	no	—
387	C₂³	—	8	32	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	8	16	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂³	#525	1	2	yes	—
397	C₂³	#576	1	8	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	2	64	no	—
400	D₄	—	2	32	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	8	32	no	—
407	D₄	—	8	32	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	C₂×#121	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	32	no	—
427	C₂×C₄	—	8	32	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	16	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	64	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	64	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	16	16	no	—
459	C₂²	#2847	1	4	yes	—
460	C₂²	#3008	1	8	yes	—
461	C₂²	#3041	1	8	yes	—
462	C₂²	#3122	1	8	yes	—
463	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#576	1	4	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	#2847	1	4	yes	—
473	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	4	16	no	—
477	C₂	—	16	4	no	—
478	C₂	#32911	1	8	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3008	1	2	yes	—
481	C₂	C₂×#3041	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×#3122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#518	C₂	semidirect
2. C₂²×#459	C₂	semidirect
3. C₂²×#447	C₂	semidirect
4. C₂×#2619	C₂	semidirect
5. #32911	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1879	C₂	semidirect
7. C₂×#1875	C₂	semidirect
8. C₂×#1804	C₂	semidirect
9. C₂×#1798	C₂	semidirect
12. C₂²×#127	C₂²	semidirect
16. C₂×#518	C₂²	semidirect
24. C₂×#459	C₂²	semidirect
26. C₂×#447	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×#102	C₂²	semidirect
32. #2619	C₂²	semidirect
35. C₂×#390	C₂²	semidirect
36. C₂×#382	C₂²	semidirect
37. #1879	C₂²	semidirect
38. #1875	C₂²	semidirect
39. #1804	C₂²	semidirect
40. #1798	C₂²	semidirect
41. C₂×#340	C₂²	semidirect
42. C₂×#336	C₂²	semidirect
51. C₂³×D₄	D₄	semidirect
65. C₂×#127	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
109. C₂×#102	C₂³	semidirect
115. #390	C₂³	semidirect
117. #382	C₂³	semidirect
119. #340	C₂³	semidirect
120. #336	C₂³	semidirect
158. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
199. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
478. C₂	#32911	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂²×#459	2
C₂²×#447	2
C₂×#2619	2
#32911	2
C₂×#1879	2
C₂×#1875	2
C₂×#1804	2
C₂×#1798	2

Subgroups — C2×#32911 #6628915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32911 #6628915