Subgroups — C₂×#32914 #6628916

Order 512.

5402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#450	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32914	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#518	—	2	16	no	—
15	C₂×#518	—	2	4	no	—
16	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#461	—	2	16	no	—
24	C₂×#461	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#450	—	2	16	no	—
26	C₂×#450	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#2621	—	2	4	no	—
32	#2621	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#398	—	2	2	no	—
34	C₂×#397	—	2	2	no	—
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1877	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1873	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1804	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁶	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	#518	—	2	64	no	—
69	#518	—	2	64	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	8	no	—
82	C₂×#117	—	2	8	no	—
83	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#461	—	2	64	no	—
102	#450	—	2	64	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#103	—	2	16	no	—
106	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×#102	—	2	16	no	—
108	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	#398	—	2	16	no	—
112	#397	—	2	16	no	—
113	#391	—	2	4	no	—
114	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#382	—	2	2	no	—
116	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	—	2	4	no	—
119	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂⁵	—	2	8	no	—
122	C₂⁵	—	2	8	no	—
123	C₂⁵	—	2	2	no	—
124	C₂⁵	—	2	8	no	—
125	C₂⁵	—	2	4	no	—
126	C₂⁵	—	8	8	no	—
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
187	C₄×D₄	—	2	128	no	—
188	C₄×D₄	—	2	32	no	—
189	C₄×D₄	—	2	16	no	—
190	C₄×D₄	—	2	16	no	—
191	C₄×D₄	—	2	32	no	—
192	C₄×D₄	—	2	16	no	—
193	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
194	#117	—	2	16	no	—
195	#117	—	2	16	no	—
196	#117	—	2	16	no	—
197	#117	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
232	#103	—	2	32	no	—
233	#102	—	2	32	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	16	no	—
237	C₂⁴	—	2	16	no	—
238	C₂⁴	—	2	64	no	—
239	C₂⁴	—	2	16	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	16	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	8	32	no	—
251	C₂⁴	—	8	16	no	—
252	C₂⁴	—	8	32	no	—
253	C₂⁴	—	8	32	no	—
254	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	64	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	128	no	—
270	C₂×D₄	—	2	64	no	—
271	C₂×D₄	—	2	64	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	#121	1	32	yes	—
283	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
313	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	4	64	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄²	—	2	16	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	#120	1	8	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂³	—	2	64	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	32	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	32	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	32	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	8	32	no	—
370	C₂³	—	8	32	no	—
371	C₂³	—	8	128	no	—
372	C₂³	—	8	32	no	—
373	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
376	C₂³	#525	1	2	yes	—
377	C₂³	#577	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	8	8	no	—
382	D₄	—	2	64	no	—
383	D₄	—	2	32	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	C₂×#121	1	16	yes	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	32	no	—
408	C₂×C₄	—	8	32	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	4	16	no	—
430	C₂²	—	4	64	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	64	no	—
435	C₂²	#2847	1	4	yes	—
436	C₂²	#3009	1	8	yes	—
437	C₂²	#3042	1	8	yes	—
438	C₂²	#3123	1	8	yes	—
439	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	#2847	1	4	yes	—
450	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	—	4	16	no	—
454	C₂	#32914	1	8	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#3009	1	2	yes	—
457	C₂	C₂×#3042	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#3123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#461	C₂	semidirect
4. C₂×#2621	C₂	semidirect
5. #32914	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1877	C₂	semidirect
7. C₂×#1873	C₂	semidirect
8. C₂×#1804	C₂	semidirect
9. C₂×#1798	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#461	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×#103	C₂²	semidirect
32. #2621	C₂²	semidirect
35. C₂×#391	C₂²	semidirect
36. C₂×#382	C₂²	semidirect
37. #1877	C₂²	semidirect
38. #1873	C₂²	semidirect
39. #1804	C₂²	semidirect
40. #1798	C₂²	semidirect
41. C₂×#340	C₂²	semidirect
42. C₂×#336	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
106. C₂×#103	C₂³	semidirect
114. #391	C₂³	semidirect
116. #382	C₂³	semidirect
119. #340	C₂³	semidirect
120. #336	C₂³	semidirect
454. C₂	#32914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂²×#461	2
C₂²×#450	2
C₂×#2621	2
#32914	2
C₂×#1877	2
C₂×#1873	2
C₂×#1804	2
C₂×#1798	2

Subgroups — C2×#32914 #6628916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32914 #6628916