Subgroups — C₂×#32912 #6628918

Order 512.

4886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32912	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#519	—	2	16	no	—
15	C₂×#519	—	2	4	no	—
16	C₂×#519	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	—	2	2	no	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#460	—	2	16	no	—
24	C₂×#460	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#448	—	2	16	no	—
26	C₂×#448	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#2619	—	2	4	no	—
32	#2619	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#394	—	2	2	no	—
34	C₂×#392	—	2	2	no	—
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1880	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1875	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1805	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#127	—	2	8	no	—
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#121	—	2	4	no	—
65	C₂×#121	—	2	8	no	—
66	C₂×#121	—	2	8	no	—
67	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
68	#519	—	2	64	no	—
69	#519	—	2	64	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#117	—	2	32	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	8	no	—
83	C₂×#117	—	2	16	no	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#460	—	2	64	no	—
103	#448	—	2	64	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	—	2	16	no	—
107	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#102	—	2	16	no	—
109	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#394	—	2	16	no	—
113	#392	—	2	16	no	—
114	#390	—	2	4	no	—
115	#390	C₂³	1	8	yes	—
116	#382	—	2	2	no	—
117	#382	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	#340	C₂³	1	16	yes	—
120	#336	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
142	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
181	#127	—	2	16	no	—
182	#127	—	4	8	no	—
183	#121	—	2	16	no	—
184	#121	—	2	16	no	—
185	#121	—	4	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
192	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
193	#117	—	2	16	no	—
194	#117	—	2	128	no	—
195	#117	—	2	16	no	—
196	#117	—	2	16	no	—
197	#117	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
233	#103	—	2	32	no	—
234	#102	—	2	32	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	#121	1	32	yes	—
266	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	16	no	—
281	C₂×D₄	—	8	32	no	—
282	C₂×D₄	—	8	16	no	—
283	C₂×D₄	—	8	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	SD₁₆	—	4	64	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
341	C₄²	—	2	32	no	—
342	C₄²	—	2	16	no	—
343	C₄²	—	2	32	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	#120	1	8	yes	—
347	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	16	no	—
362	C₂³	—	8	16	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
368	C₂³	#525	1	2	yes	—
369	C₂³	#577	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	64	no	—
372	Q₈	—	2	32	no	—
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	C₂×#121	1	16	yes	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	8	32	no	—
380	D₄	—	8	32	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	64	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	—	16	16	no	—
427	C₂²	#2847	1	4	yes	—
428	C₂²	#3010	1	8	yes	—
429	C₂²	#3043	1	8	yes	—
430	C₂²	#3126	1	8	yes	—
431	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
435	C₄	—	2	16	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	#2847	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	—	16	4	no	—
446	C₂	#32912	1	8	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#3010	1	2	yes	—
449	C₂	C₂×#3043	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#3126	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#519	C₂	semidirect
2. C₂²×#460	C₂	semidirect
3. C₂²×#448	C₂	semidirect
5. #32912	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1880	C₂	semidirect
7. C₂×#1875	C₂	semidirect
8. C₂×#1805	C₂	semidirect
9. C₂×#1798	C₂	semidirect
16. C₂×#519	C₂²	semidirect
24. C₂×#460	C₂²	semidirect
26. C₂×#448	C₂²	semidirect
37. #1880	C₂²	semidirect
38. #1875	C₂²	semidirect
39. #1805	C₂²	semidirect
40. #1798	C₂²	semidirect
48. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
77. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
141. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
192. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
446. C₂	#32912	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂²×#460	2
C₂²×#448	2
C₂×#2619	2
#32912	2
C₂×#1880	2
C₂×#1875	2
C₂×#1805	2
C₂×#1798	2

Subgroups — C2×#32912 #6628918

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32912 #6628918