Subgroups — C₂×#32918 #6628920

Order 512.

4692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#32918	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#519	—	2	16	no	—
20	C₂×#519	—	2	4	no	—
21	C₂×#519	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#117	—	2	2	no	—
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#464	—	2	16	no	—
29	C₂×#464	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#451	—	2	8	no	—
31	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#448	—	2	8	no	—
33	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2620	—	2	4	no	—
42	#2620	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#396	—	2	2	no	—
44	C₂×#394	—	2	2	no	—
45	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1875	C₂²	1	8	yes	—
51	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1803	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#124	—	2	2	no	—
81	C₂×#124	—	2	8	no	—
82	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	#519	—	2	64	no	—
92	#519	—	2	64	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#117	—	2	32	no	—
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	—	2	8	no	—
106	C₂×#117	—	2	16	no	—
107	C₂×#117	—	2	8	no	—
108	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#464	—	2	64	no	—
131	#451	—	2	32	no	—
132	#448	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#103	—	2	8	no	—
136	C₂×#103	—	2	8	no	—
137	C₂×#103	—	2	8	no	—
138	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#102	—	2	8	no	—
142	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#396	—	2	16	no	—
148	#394	—	2	16	no	—
149	#391	—	2	2	no	—
150	#391	C₂³	1	4	yes	—
151	#390	—	2	2	no	—
152	#390	C₂³	1	4	yes	—
153	#384	—	2	2	no	—
154	#384	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	—	2	2	no	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂⁵	—	2	1	no	—
160	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
186	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
218	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#124	—	2	16	no	—
233	#124	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
237	#121	—	2	8	no	—
238	#121	—	2	8	no	—
239	#121	—	4	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
247	#117	—	2	16	no	—
248	#117	—	2	128	no	—
249	#117	—	2	16	no	—
250	#117	—	2	16	no	—
251	#117	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
299	#103	—	2	16	no	—
300	#103	—	2	16	no	—
301	#103	—	2	16	no	—
302	#102	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	8	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	#121	1	32	yes	—
345	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	8	8	no	—
359	C₂×D₄	—	8	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	4	32	no	—
410	SD₁₆	—	4	32	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	4	8	no	—
418	C₂×C₈	—	4	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
439	C₄²	—	2	32	no	—
440	C₄²	—	2	16	no	—
441	C₄²	—	2	32	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	#120	1	8	yes	—
445	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	8	4	no	—
461	C₂³	—	8	8	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	4	no	—
465	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
468	C₂³	#525	1	2	yes	—
469	C₂³	#577	1	4	yes	—
470	C₂³	#578	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	64	no	—
473	Q₈	—	2	32	no	—
474	Q₈	—	2	8	no	—
475	Q₈	—	2	8	no	—
476	Q₈	—	2	8	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	8	4	no	—
480	Q₈	C₂×#121	1	16	yes	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	8	16	no	—
484	D₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	64	no	—
486	C₂×C₄	—	2	32	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	—	8	4	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	4	4	no	—
529	C₈	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	16	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	16	8	no	—
542	C₂²	#2847	1	4	yes	—
543	C₂²	#3013	1	8	yes	—
544	C₂²	#3043	1	4	yes	—
545	C₂²	#3044	1	4	yes	—
546	C₂²	#3121	1	8	yes	—
547	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	16	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	8	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	4	8	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	#2847	1	4	yes	—
561	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
562	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
563	C₂	—	4	4	no	—
564	C₂	—	16	2	no	—
565	C₂	#32918	1	8	yes	direct product factor
566	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#3013	1	2	yes	—
568	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#3121	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#519	C₂	semidirect
2. C₂²×#464	C₂	semidirect
3. C₂²×#451	C₂	semidirect
6. #32918	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1880	C₂	semidirect
8. C₂×#1878	C₂	semidirect
10. C₂×#1873	C₂	semidirect
11. C₂×#1803	C₂	semidirect
12. C₂×#1798	C₂	semidirect
21. C₂×#519	C₂²	semidirect
29. C₂×#464	C₂²	semidirect
31. C₂×#451	C₂²	semidirect
48. #1880	C₂²	semidirect
49. #1878	C₂²	semidirect
51. #1873	C₂²	semidirect
52. #1803	C₂²	semidirect
53. #1798	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
246. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
565. C₂	#32918	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂²×#464	2
C₂²×#451	2
C₂²×#448	2
C₂×#2620	2
#32918	2
C₂×#1880	2
C₂×#1878	2
C₂×#1875	2
C₂×#1873	2
C₂×#1803	2
C₂×#1798	2

Subgroups — C2×#32918 #6628920

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32918 #6628920