Finite Group Databasebeta

← #6628954

Subgroups — #6628954

Order 512.

4864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3012C212yesmaximal, complemented
5#35328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32916C212yesmaximal, complemented
7#32914C212yesmaximal, complemented
8#32913C212yesmaximal, complemented
9#32911C212yesmaximal, complemented
10#32910C214yesmaximal, complemented
11#32908C214yesmaximal, complemented
12#20937C212yesmaximal, complemented
13#20929C212yesmaximal, complemented
14#20915C212yesmaximal, complemented
15#20649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
20C22×#135C2212yes—
21C2×#537C2212yes—
22C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
23C4×H(5,𝔽2)—28no—
24C4×H(5,𝔽2)—28no—
25C2×#520—21no—
26C2×#520C2212yes—
27C2×#520C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic
29C2×#518—21no—
30C2×#518—22no—
31C2×#518C2212yes—
32C2×#518C2211yescharacteristic
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C22×C4×D4—21no—
38C22×C4×D4—22no—
39C22×C4×D4C2212yes—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3036—28no—
42#3035—28no—
43C2×#464C2212yescomplemented
44C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#463C2212yescomplemented
47C2×#463C2214yescomplemented
48C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#461C2212yescomplemented
50C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#459C2212yescomplemented
52#3012—216no—
53C2×#452C2214yes—
54C2×#449C2214yes—
55C2×#450C2214yes—
56C2×#447C2214yes—
57C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#417C2212yes—
60C2×#417C2212yescomplemented
61C2×#416C2212yescomplemented
62C22×#102C2212yes—
63C2×#408C2212yes—
64#2850C2214yescomplemented
65#2621C2212yescomplemented
66#2619C2212yescomplemented
67#2543—22no—
68#2543—22no—
69#2536—21no—
70#2536—21no—
71#2535—21no—
72#2535—21no—
73#2311C2212yescomplemented
74C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
75#1880C2214yescomplemented
76#1879C2214yescomplemented
77#1879C2214yescomplemented
78#1879C2214yescomplemented
79#1878C2214yescomplemented
80#1877C2214yescomplemented
81#1877C2214yescomplemented
82#1877C2214yescomplemented
83#1875C2214yescomplemented
84#1874C2214yescomplemented
85#1873C2214yescomplemented
86#1872C2214yescomplemented
87#1805C2212yescomplemented
88#1805C2212yescomplemented
89#1804C2212yescomplemented
90#1804C2214yescomplemented
91#1804C2212yescomplemented
92#1804C2212yescomplemented
93#1804C2212yescomplemented
94#1798C2212yescomplemented
95#1798C2212yescomplemented
96#1797C2214yescomplemented
97#1736C2212yescomplemented
98C2×#340C2212yescomplemented
99#1729C2212yescomplemented
100C2×H(5,𝔽2)—24no—
101C2×H(5,𝔽2)—24no—
102C2×H(5,𝔽2)—24no—
103C2×H(5,𝔽2)—24no—
104C2×H(5,𝔽2)—24no—
105C2×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
106C22×#41—21no—
107C22×#41C2312yes—
108C22×#41C2312yes—
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C23×D4—22no—
112C23×D4—21no—
113C23×D4C2312yes—
114C23×D4C2311yescharacteristic
115C24×C4—22no—
116C24×C4—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
120C2×#135—28no—
121C2×#135—28no—
122C2×#135—28no—
123C22×Q16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2314yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128C22×D8C2314yes—
129C22×M16C2312yes—
130C23×C8C2312yes—
131#537—28no—
132#537—28no—
133#532—24no—
134#532—24no—
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127C2311yescharacteristic
137C2×#124C2312yes—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8C2314yes—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—24no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121C2314yes—
145#520—216no—
146#520—24no—
147#520—28no—
148#520—28no—
149#520—24no—
150#520—24no—
151#520—24no—
152#518—216no—
153#518—232no—
154#518—24no—
155#518—28no—
156#518—28no—
157#518—24no—
158C4×#41—216no—
159C4×#41—28no—
160C4×#41—28no—
161C4×#41—24no—
162C4×#41—24no—
163C4×#41—24no—
164C4×#41D418yescomplemented
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4—232no—
172C2×C4×D4—216no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—28no—
180C2×C4×D4—28no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4D418yescomplemented
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2312yes—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×C4×D4C2312yes—
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×#117—21no—
208C2×#117—22no—
209C2×#117—22no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117C2312yes—
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C2×#117C2312yes—
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C4⋊C4—22no—
217C22×C4⋊C4C2312yes—
218C22×C4⋊C4C2312yes—
219C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4—22no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—22no—
225C22×C42—22no—
226C22×C42—21no—
227C22×C42C2312yes—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#464—28no—
230#463—28no—
231#463—216no—
232#462—24no—
233#461—24no—
234#461—28no—
235#460—24no—
236#459—24no—
237#459—28no—
238#452—216no—
239#450—216no—
240#449—216no—
241#447—216no—
242#423—24no—
243C2×C4⋊C8—24no—
244C2×C4⋊C8C2312yes—
245C2×C4⋊C8C2312yes—
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C8C2312yes—
249#417—28no—
250#417—28no—
251#416—28no—
252C2×#103C2314yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2314yes—
256C2×#102—28no—
257C2×#102C2314yes—
258C2×#102C2314yes—
259C2×#102C2314yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2314yes—
263#408—28no—
264C2×C22⋊C8C2314yes—
265C2×C22⋊C8C2314yes—
266#398—22no—
267#398—22no—
268#397—22no—
269#397—22no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#392—22no—
273#392—22no—
274#391C2314yes—
275#390C2314yes—
276#388—24no—
277#388—24no—
278#386—24no—
279#386—24no—
280#386—24no—
281#382—21no—
282#382—21no—
283#382C2312yes—
284#382C2312yes—
285#380—22no—
286#380—22no—
287C2×#95—21no—
288C2×#95—21no—
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291#340C2314yes—
292#340C2314yes—
293#336C2314yes—
294#336C2314yes—
295C25—22no—
296C25—21no—
297H(5,𝔽2)—232no—
298H(5,𝔽2)—232no—
299H(5,𝔽2)—232no—
300H(5,𝔽2)—232no—
301C2×#41—28no—
302C2×#41—28no—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41C2×D418yes—
323C2×#41C2×D414yes—
324C2×#41C2×D414yes—
325C2×#41C2×D414yes—
326C2×#41#4114yes—
327C2×#41#4114yes—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—216no—
332C22×D4—28no—
333C22×D4—216no—
334C22×D4—28no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—216no—
338C22×D4—28no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2×D418yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D414yes—
357C22×D4C2×D414yes—
358C22×D4#4114yes—
359C22×D4C2412yes—
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C22×D4C2412yes—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—216no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—28no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—84no—
378C23×C4—88no—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2412yes—
384C23×C4C2411yescharacteristic
385AGL(1,ℤ/8)—432no—
386#135—432no—
387C2×Q16—24no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—24no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—28no—
396C2×SD16—28no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—28no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—24no—
401C2×D8—28no—
402C2×D8—28no—
403C2×D8—24no—
404C2×D8—28no—
405C2×M16—24no—
406C2×M16—24no—
407C2×M16—24no—
408C22×C8—24no—
409C22×C8—24no—
410C22×C8—24no—
411C22×C8C2412yes—
412C22×C8C2412yes—
413C22×C8C2414yes—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—48no—
423#121—28no—
424#121—28no—
425#121—48no—
426#121—416no—
427#121—44no—
428#121—44no—
429C4×Q8—28no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8C2×D414yes—
437C4×Q8C2×D414yes—
438C4×D4—216no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—216no—
441C4×D4—216no—
442C4×D4—216no—
443C4×D4—216no—
444C4×D4—216no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—216no—
448C4×D4—216no—
449C4×D4—216no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—44no—
470C4×D4—44no—
471C4×D4C2×D414yes—
472C4×D4C2×D418yes—
473C4×D4C2×D418yes—
474C4×D4C2×D414yes—
475#117—28no—
476#117—216no—
477#117—216no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—24no—
482#117—24no—
483#117—28no—
484#117—24no—
485#117—24no—
486#117C2×D414yes—
487C2×C4⋊C4—216no—
488C2×C4⋊C4—28no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D414yes—
508C2×C4⋊C4C2414yes—
509C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2412yes—
511C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—216no—
513C2×C22⋊C4—216no—
514C2×C22⋊C4—216no—
515C2×C22⋊C4—216no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—28no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4C2×D412yes—
534C2×C22⋊C4C2×D412yes—
535C2×C42—216no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—28no—
542C2×C42—24no—
543C2×C42—24no—
544C2×C42C2×D412yes—
545C2×C42C2×D412yes—
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D414yes—
549C2×C42C2×D414yes—
550C2×C42C2412yes—
551C2×C42C2411yescharacteristic
552C2×C42C2411yescharacteristic
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—24no—
556C4⋊C8—24no—
557C4⋊C8—24no—
558#103—28no—
559#103—24no—
560#103—24no—
561#103—28no—
562#102—28no—
563#102—28no—
564#102—28no—
565#102—24no—
566#102—24no—
567#102—28no—
568C22⋊C8—28no—
569C22⋊C8—28no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—24no—
575#95—24no—
576C24—28no—
577C24—28no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—28no—
582C24—24no—
583C24—24no—
584C24—22no—
585C24—82no—
586C24—84no—
587C24—82no—
588C24—84no—
589C24C22×D412yes—
590C24C22×D411yescharacteristic
591#41—264no—
592#41—216no—
593#41—216no—
594#41—216no—
595#41—216no—
596#41—28no—
597#41—28no—
598#41—28no—
599#41—28no—
600#41—28no—
601#41—28no—
602#41—28no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41#121116yes—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8#12114yes—
620C2×Q8C22×D412yes—
621C2×Q8C22×D412yes—
622C2×Q8C2×#4112yes—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—28no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—2128no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—216no—
630C2×D4—216no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—216no—
638C2×D4—216no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—28no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4#12118yes—
671C2×D4#12114yes—
672C2×D4#121116yes—
673C2×D4C22×D412yes—
674C2×D4C22×D414yes—
675C2×D4C22×D412yes—
676C2×D4C22×D414yes—
677C2×D4C2×#4112yes—
678C2×D4C2×#4114yes—
679C22×C4—28no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—84no—
719C22×C4—84no—
720C22×C4—84no—
721C22×C4—816no—
722C22×C4—832no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4#12014yes—
728C22×C4#12014yes—
729C22×C4C22×D412yes—
730C22×C4C22×D412yes—
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D412yes—
736C22×C4C22×D414yes—
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D412yes—
739C22×C4C22×D412yes—
740C22×C4C22×D412yes—
741C22×C4C2×#4114yes—
742C22×C4C2×#4112yes—
743C22×C4C2×#4112yes—
744C22×C4C2×#4112yes—
745C22×C4C2511yescharacteristic
746Q16—48no—
747SD16—48no—
748SD16—48no—
749SD16—416no—
750D8—48no—
751D8—416no—
752M16—48no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—24no—
762C2×C8—48no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—44no—
780C4⋊C4—48no—
781C4⋊C4C22×D412yes—
782C4⋊C4C22×D414yes—
783C4⋊C4C22×D412yes—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—48no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—48no—
800C22⋊C4—84no—
801C22⋊C4—84no—
802C42—28no—
803C42—28no—
804C42—24no—
805C42—24no—
806C42—24no—
807C42—24no—
808C42—24no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42#12014yes—
812C42#12014yes—
813C42C22×D412yes—
814C42C22×D412yes—
815C42C22×D412yes—
816C42C22×D412yes—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—232no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—22no—
825C23—24no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—24no—
829C23—22no—
830C23—216no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—84no—
843C23—88no—
844C23—88no—
845C23—84no—
846C23—816no—
847C23—88no—
848C23—816no—
849C23—88no—
850C23C2×#12012yes—
851C23C2×#12114yes—
852C23C2×#12112yes—
853C23#52512yes—
854C23C23×D411yescharacteristic
855Q8—28no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8C2×#12114yes—
864D4—232no—
865D4—232no—
866D4—216no—
867D4—216no—
868D4—28no—
869D4—216no—
870D4—24no—
871D4—22no—
872D4—22no—
873D4—24no—
874D4—22no—
875D4—24no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—88no—
883D4—168no—
884D4C2×#12114yes—
885D4C2×#12118yes—
886C2×C4—232no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—216no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—416no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—88no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—88no—
927C2×C4—88no—
928C2×C4—88no—
929C2×C4—88no—
930C2×C4—88no—
931C2×C4—164no—
932C2×C4C2×#12012yes—
933C2×C4C2×#12012yes—
934C2×C4C2×#12012yes—
935C2×C4C2×#12012yes—
936C2×C4C2×#12012yes—
937C2×C4C2×#12114yes—
938C2×C4C2×#12112yes—
939C2×C4C2×#12114yes—
940C2×C4C2×#12114yes—
941C2×C4#52512yes—
942C2×C4#52514yes—
943C2×C4#52514yes—
944C2×C4C23×D411yescharacteristic
945C2×C4C23×D411yescharacteristic
946C2×C4C23×D411yescharacteristic
947C2×C4C22×#4111yescharacteristic
948C2×C4C22×#4111yescharacteristic
949C2×C4C22×#4111yescharacteristic
950C8—42no—
951C8—42no—
952C8—44no—
953C22—24no—
954C22—24no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—24no—
958C22—28no—
959C22—24no—
960C22—28no—
961C22—48no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—48no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—44no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—816no—
973C22—832no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22#284714yes—
982C22C22×#12011yescharacteristic
983C22C22×#12111yescharacteristic
984C22C2×#52511yescharacteristic
985C22#358412yes—
986C22#358512yes—
987C4—24no—
988C4—24no—
989C4—22no—
990C4—22no—
991C4—22no—
992C4—22no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—44no—
997C4—42no—
998C4—82no—
999C4—84no—
1000C4#284714yes—
1001C4C22×#12111yescharacteristic
1002C4C22×#12111yescharacteristic
1003C4C2×#52511yescharacteristic
1004C4C2×#52511yescharacteristic
1005C2—24no—
1006C2—44no—
1007C2—48no—
1008C2—44no—
1009C2—162no—
1010C2C2×#284711yescharacteristic
1011C2#6036611yescharacteristic
1012C2#6036711yescharacteristic
1013C2#6043012yes—
1014C2#6060112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×H(5,𝔽2)C2semidirect
2. C2×#3036C2semidirect
3. C2×#3035C2semidirect
4. C2×#3012C2semidirect
5. #35328C2semidirect
6. #32916C2semidirect
7. #32914C2semidirect
8. #32913C2semidirect
9. #32911C2semidirect
10. #32910C2semidirect
11. #32908C2semidirect
12. #20937C2semidirect
13. #20929C2semidirect
14. #20915C2semidirect
15. #20649C2semidirect
16. C2×#1804C2semidirect
17. #20629C2semidirect
22. C2×#532C22semidirect
43. C2×#464C22semidirect
44. C2×#462C22semidirect
45. C2×#460C22semidirect
46. C2×#463C22semidirect
47. C2×#463C22semidirect
48. C2×#461C22semidirect
49. C2×#461C22semidirect
50. C2×#459C22semidirect
51. C2×#459C22semidirect
57. C2×#423C22semidirect
58. C22×C4⋊C8C22semidirect
60. C2×#417C22semidirect
61. C2×#416C22semidirect
64. #2850C22semidirect
65. #2621C22semidirect
66. #2619C22semidirect
73. #2311C22semidirect
74. C2×#382C22semidirect
75. #1880C22semidirect
76. #1879C22semidirect
77. #1879C22semidirect
78. #1879C22semidirect
79. #1878C22semidirect
80. #1877C22semidirect
81. #1877C22semidirect
82. #1877C22semidirect
83. #1875C22semidirect
84. #1874C22semidirect
85. #1873C22semidirect
86. #1872C22semidirect
87. #1805C22semidirect
88. #1805C22semidirect
89. #1804C22semidirect
90. #1804C22semidirect
91. #1804C22semidirect
92. #1804C22semidirect
93. #1804C22semidirect
94. #1798C22semidirect
95. #1798C22semidirect
96. #1797C22semidirect
97. #1736C22semidirect
98. C2×#340C22semidirect
99. #1729C22semidirect
105. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
164. C4×#41D4semidirect
199. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×H(5,𝔽2)2
C2×#30362
C2×#30352
C2×#30122
#353282
#329162
#329142
#329132
#329112
#329102
#329082
#209372
#209292
#209152
#206492
C2×#18042
#206292