Subgroups — #6628989

Order 512.

4879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35563	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#32928	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#32926	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20961	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#20959	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#20634	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#535	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂×#525	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
15	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
16	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
17	#3428	—	2	6	no	—
18	#3428	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#520	—	2	6	no	—
20	C₂×#520	C₂²	1	3	yes	—
21	#3027	—	2	8	no	—
22	#3025	—	2	8	no	—
23	C₂×#458	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#410	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#410	C₂²	1	3	yes	—
28	#2534	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#2428	—	2	6	no	—
30	#2426	—	2	6	no	—
31	#2416	—	2	6	no	—
32	#2414	—	2	6	no	—
33	#2408	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#2316	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#2309	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#2280	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#1890	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#1889	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#1889	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#1799	C₂²	1	24	yes	complemented
41	#1740	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#585	—	2	12	no	—
43	#585	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
45	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
46	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	—	2	6	no	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#535	—	2	12	no	—
53	#535	—	2	12	no	—
54	C₂×#127	—	2	3	no	—
55	C₂×#124	—	2	3	no	—
56	#525	—	2	12	no	—
57	#525	—	2	12	no	—
58	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
60	C₂×#121	—	2	3	no	—
61	C₂×#121	—	2	6	no	—
62	C₂×#121	—	2	12	no	—
63	C₂×#121	—	2	6	no	—
64	C₂×#121	—	2	6	no	—
65	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
67	#520	—	2	12	no	—
68	#520	—	2	24	no	—
69	#520	—	2	4	no	—
70	#520	—	2	6	no	—
71	#520	—	2	12	no	—
72	#520	—	2	24	no	—
73	#520	—	2	12	no	—
74	#520	—	2	6	no	—
75	#519	—	2	12	no	—
76	#519	—	2	3	no	—
77	#518	—	2	12	no	—
78	#518	—	2	3	no	—
79	#518	—	2	24	no	—
80	#518	C₂³	1	12	yes	—
81	C₄×#41	—	2	24	no	—
82	C₄×#41	—	2	24	no	—
83	C₄×#41	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	6	yes	complemented
86	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×#117	—	2	12	no	—
92	C₂×#117	—	2	6	no	—
93	C₂×#117	D₄	1	6	yes	complemented
94	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	6	yes	complemented
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	#458	—	2	16	no	—
102	B(4,𝔽₂)	—	2	16	no	—
103	B(4,𝔽₂)	—	2	32	no	—
104	#410	—	2	12	no	—
105	#410	—	2	12	no	—
106	C₂×#99	C₂³	1	12	yes	—
107	C₂×#99	C₂³	1	12	yes	—
108	#396	—	2	12	no	—
109	#394	—	2	12	no	—
110	#394	—	2	12	no	—
111	#392	—	2	12	no	—
112	#390	—	2	3	no	—
113	#390	—	2	3	no	—
114	#390	—	2	6	no	—
115	#390	—	2	12	no	—
116	#389	—	2	6	no	—
117	#389	—	2	6	no	—
118	#388	—	2	12	no	—
119	#386	—	2	12	no	—
120	#381	C₂³	1	6	yes	—
121	#380	—	2	3	no	—
122	#380	—	2	3	no	—
123	#380	C₂³	1	12	yes	—
124	#379	C₂³	1	12	yes	—
125	#379	C₂³	1	6	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
127	#342	C₂³	1	24	yes	—
128	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
130	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
131	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
132	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
133	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
134	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
135	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₂×#41	—	2	12	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	48	no	—
139	C₂×#41	—	2	48	no	—
140	C₂×#41	—	2	12	no	—
141	C₂×#41	—	2	6	no	—
142	C₂×#41	—	2	6	no	—
143	C₂×#41	—	2	12	no	—
144	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
145	C₂×#41	#41	1	12	yes	—
146	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#127	—	4	12	no	—
172	#124	—	4	12	no	—
173	#123	—	2	12	no	—
174	#123	—	2	12	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	12	no	—
176	#121	—	4	12	no	—
177	#121	—	4	24	no	—
178	#121	—	4	4	no	—
179	#121	—	4	12	no	—
180	#121	—	8	24	no	—
181	#120	—	2	12	no	—
182	#120	—	2	24	no	—
183	#120	—	2	12	no	—
184	#120	—	2	24	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
190	C₄×D₄	—	2	48	no	—
191	C₄×D₄	—	2	24	no	—
192	C₄×D₄	—	2	12	no	—
193	C₄×D₄	—	2	12	no	—
194	C₄×D₄	—	2	24	no	—
195	C₄×D₄	—	2	24	no	—
196	C₄×D₄	—	2	48	no	—
197	C₄×D₄	—	2	24	no	—
198	C₄×D₄	—	2	24	no	—
199	C₄×D₄	—	4	24	no	—
200	#117	—	2	12	no	—
201	#117	—	2	48	no	—
202	#117	—	2	12	no	—
203	#117	—	2	6	no	—
204	#117	—	2	12	no	—
205	#117	—	2	6	no	—
206	#117	—	2	12	no	—
207	#117	—	2	12	no	—
208	#117	—	2	6	no	—
209	#117	—	2	6	no	—
210	#117	—	2	6	no	—
211	#117	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
246	#99	—	2	24	no	—
247	#99	—	2	24	no	—
248	#95	—	2	6	no	—
249	#95	—	2	6	no	—
250	#95	—	2	12	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	3	no	—
253	C₂⁴	—	2	6	no	—
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	2	3	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	6	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	8	1	no	—
260	C₂⁴	—	8	2	no	—
261	C₂⁴	—	8	2	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
263	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	2	32	no	—
265	#41	—	2	48	no	—
266	#41	—	2	96	no	—
267	#41	—	2	24	no	—
268	#41	—	2	48	no	—
269	#41	—	2	24	no	—
270	#41	—	2	24	no	—
271	#41	—	2	24	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
276	C₂×Q₈	#121	1	12	yes	complemented
277	C₂×D₄	—	2	12	no	—
278	C₂×D₄	—	2	48	no	—
279	C₂×D₄	—	2	48	no	—
280	C₂×D₄	—	2	48	no	—
281	C₂×D₄	—	2	12	no	—
282	C₂×D₄	—	2	12	no	—
283	C₂×D₄	—	2	6	no	—
284	C₂×D₄	—	2	6	no	—
285	C₂×D₄	—	4	12	no	—
286	C₂×D₄	—	4	24	no	—
287	C₂×D₄	—	4	12	no	—
288	C₂×D₄	—	4	24	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	3	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	6	no	—
293	C₂×D₄	—	4	6	no	—
294	C₂×D₄	—	4	6	no	—
295	C₂×D₄	—	4	6	no	—
296	C₂×D₄	—	8	6	no	—
297	C₂×D₄	—	8	12	no	—
298	C₂×D₄	—	8	12	no	—
299	C₂×D₄	—	8	12	no	—
300	C₂×D₄	#121	1	12	yes	complemented
301	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
302	C₂×D₄	C₂×#41	1	12	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
325	C₂²×C₄	#121	1	24	yes	complemented
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
345	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	#120	1	12	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
362	C₄²	—	2	24	no	—
363	C₄²	—	2	24	no	—
364	C₄²	—	2	12	no	—
365	C₄²	—	4	6	no	—
366	C₄²	—	4	6	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	6	no	—
369	C₂³	—	2	6	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	6	no	—
374	C₂³	—	4	6	no	—
375	C₂³	—	4	3	no	—
376	C₂³	—	4	3	no	—
377	C₂³	—	4	3	no	—
378	C₂³	—	4	12	no	—
379	C₂³	—	4	12	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	3	no	—
382	C₂³	—	4	3	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	6	no	—
385	C₂³	—	4	6	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	6	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	16	2	no	—
391	C₂³	—	16	6	no	—
392	C₂³	C₂×#121	1	12	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
396	Q₈	—	2	16	no	—
397	Q₈	—	2	24	no	—
398	D₄	—	2	48	no	—
399	D₄	—	2	24	no	—
400	D₄	—	2	24	no	—
401	D₄	—	2	24	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	D₄	—	8	24	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	6	no	—
406	D₄	—	16	24	no	—
407	C₂×C₄	—	2	48	no	—
408	C₂×C₄	—	2	6	no	—
409	C₂×C₄	—	2	6	no	—
410	C₂×C₄	—	2	24	no	—
411	C₂×C₄	—	2	24	no	—
412	C₂×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂×C₄	—	2	6	no	—
414	C₂×C₄	—	4	12	no	—
415	C₂×C₄	—	4	6	no	—
416	C₂×C₄	—	4	6	no	—
417	C₂×C₄	—	4	6	no	—
418	C₂×C₄	—	4	6	no	—
419	C₂×C₄	—	4	6	no	—
420	C₂×C₄	—	4	6	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	6	no	—
423	C₂×C₄	—	4	6	no	—
424	C₂×C₄	—	4	3	no	—
425	C₂×C₄	—	4	3	no	—
426	C₂×C₄	—	8	24	no	—
427	C₂×C₄	—	8	12	no	—
428	C₂×C₄	—	8	12	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	6	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
437	C₂×C₄	#525	1	6	yes	—
438	C₂×C₄	#525	1	6	yes	—
439	C₂²	—	2	3	no	—
440	C₂²	—	2	3	no	—
441	C₂²	—	2	12	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	3	no	—
444	C₂²	—	4	12	no	—
445	C₂²	—	4	6	no	—
446	C₂²	—	4	6	no	—
447	C₂²	—	4	6	no	—
448	C₂²	—	4	6	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	6	no	—
451	C₂²	—	8	3	no	—
452	C₂²	—	8	3	no	—
453	C₂²	—	8	12	no	—
454	C₂²	—	8	12	no	—
455	C₂²	—	8	16	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#121	1	3	yes	—
463	C₂²	C₂×#525	1	3	yes	—
464	C₄	—	2	12	no	—
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	4	6	no	—
467	C₄	—	4	6	no	—
468	C₄	—	8	6	no	—
469	C₄	—	8	6	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	#2847	1	2	yes	—
472	C₄	#2847	1	6	yes	—
473	C₂	—	2	3	no	—
474	C₂	—	2	3	no	—
475	C₂	—	4	12	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60399	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#60402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62654	C₂	semidirect
2. C₂×#3027	C₂	semidirect
3. C₂×#3025	C₂	semidirect
4. #35563	C₂	semidirect
5. #32928	C₂	semidirect
6. #32926	C₂	semidirect
7. #20961	C₂	semidirect
8. #20959	C₂	semidirect
9. #20634	C₂	semidirect
13. C₂²×#121	C₂²	semidirect
28. #2534	C₂²	semidirect
33. #2408	C₂²	semidirect
34. #2316	C₂²	semidirect
35. #2309	C₂²	semidirect
36. #2280	C₂²	semidirect
37. #1890	C₂²	semidirect
38. #1889	C₂²	semidirect
39. #1889	C₂²	semidirect
40. #1799	C₂²	semidirect
41. #1740	C₂²	semidirect
43. #585	D₄	semidirect
85. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
89. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
93. C₂×#117	D₄	semidirect
98. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
276. C₂×Q₈	#121	semidirect
300. C₂×D₄	#121	semidirect
325. C₂²×C₄	#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62654	2
C₂×#3027	2
C₂×#3025	2
#35563	2
#32928	2
#32926	2
#20961	2
#20959	2
#20634	2