Subgroups — #6629006

Order 512.

4692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#32939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#32938	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#131	—	2	16	no	—
15	C₂²×#131	—	2	8	no	—
16	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
24	#3054	—	2	16	no	—
25	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#3050	—	2	8	no	—
29	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
36	#2616	C₂²	1	8	yes	—
37	#2615	C₂²	1	8	yes	—
38	#2614	—	2	2	no	—
39	#2613	—	2	4	no	—
40	#2613	—	2	2	no	—
41	#2388	—	2	8	no	—
42	#2280	C₂²	1	2	yes	—
43	#2280	C₂²	1	4	yes	—
44	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1893	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1892	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1809	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1809	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1808	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1735	C₂²	1	2	yes	—
53	#1735	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	—	2	8	no	—
55	C₂²×#41	—	2	4	no	—
56	C₂²×#41	—	2	4	no	—
57	C₂²×#41	—	2	8	no	—
58	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#135	—	2	4	no	—
67	C₂×#135	—	2	8	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#131	—	2	128	no	—
72	C₂×#131	—	2	32	no	—
73	C₂×#131	—	2	32	no	—
74	C₂×#131	—	2	16	no	—
75	C₂×#131	—	2	16	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
80	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
85	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
86	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
87	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#525	—	2	8	no	—
96	#525	—	2	16	no	—
97	#525	—	2	8	no	—
98	#525	—	2	16	no	—
99	C₂×#123	—	2	2	no	—
100	C₂×#123	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#120	—	2	2	no	—
106	C₂×#120	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
111	#470	—	2	16	no	—
112	#469	—	2	16	no	—
113	#468	—	2	32	no	—
114	#467	—	2	8	no	—
115	#466	—	2	8	no	—
116	#465	—	2	16	no	—
117	#427	—	2	4	no	—
118	#427	—	2	8	no	—
119	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
123	#416	—	2	8	no	—
124	#416	—	2	16	no	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	#395	—	2	8	no	—
130	#394	—	2	8	no	—
131	#394	—	2	16	no	—
132	#393	—	2	8	no	—
133	#392	—	2	8	no	—
134	#392	—	2	16	no	—
135	#381	—	2	2	no	—
136	#381	—	2	4	no	—
137	#380	C₂³	1	8	yes	—
138	#380	C₂³	1	16	yes	—
139	#379	—	2	2	no	—
140	#379	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	#340	C₂³	1	8	yes	—
144	#340	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#41	—	2	32	no	—
148	C₂×#41	—	2	64	no	—
149	C₂×#41	—	2	32	no	—
150	C₂×#41	—	2	32	no	—
151	C₂×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×#41	—	2	16	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	16	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
189	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#135	—	4	16	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×D₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₈	—	2	4	no	—
200	#131	—	2	128	no	—
201	#131	—	2	128	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#123	—	4	8	no	—
233	#123	—	4	16	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	#121	—	2	8	no	—
239	#121	—	2	16	no	—
240	#121	—	2	16	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	#120	—	4	8	no	—
243	#120	—	4	16	no	—
244	C₄×D₄	—	4	16	no	—
245	C₄×D₄	—	4	32	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	#107	—	2	4	no	—
265	#107	—	2	8	no	—
266	#106	—	2	4	no	—
267	#106	—	2	8	no	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	2	16	no	—
270	#102	—	2	8	no	—
271	#102	—	2	16	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	16	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
281	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	32	no	—
286	#41	—	2	128	no	—
287	#41	—	2	64	no	—
288	#41	—	2	32	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	64	no	—
300	C₂×D₄	—	2	32	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	16	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	16	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	4	4	no	—
357	SD₁₆	—	4	8	no	—
358	D₈	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	2	32	no	—
360	M₁₆	—	2	32	no	—
361	M₁₆	—	2	32	no	—
362	C₂×C₈	—	2	64	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	16	no	—
370	C₂×C₈	#120	1	16	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	4	16	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	32	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	D₄	—	2	64	no	—
420	D₄	—	2	32	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	8	16	no	—
425	D₄	—	8	32	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	2	8	no	—
461	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
462	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	16	no	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	—	4	32	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	#2847	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
481	C₂²	#3584	1	4	yes	—
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	8	no	—
487	C₄	#2847	1	4	yes	—
488	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	4	8	no	—
494	C₂	—	16	2	no	—
495	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#60450	1	2	yes	—
497	C₂	#60453	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#131	C₂	semidirect
2. C₂×#3054	C₂	semidirect
3. C₂×#3050	C₂	semidirect
4. #34632	C₂	semidirect
5. #32940	C₂	semidirect
6. #32939	C₂	semidirect
7. #32938	C₂	semidirect
8. #20970	C₂	semidirect
9. #20967	C₂	semidirect
10. #20660	C₂	semidirect
11. #20658	C₂	semidirect
25. C₂×#470	C₂²	semidirect
26. C₂×#469	C₂²	semidirect
27. C₂×#468	C₂²	semidirect
29. C₂×#467	C₂²	semidirect
30. C₂×#466	C₂²	semidirect
31. C₂×#465	C₂²	semidirect
44. #1895	C₂²	semidirect
45. #1894	C₂²	semidirect
46. #1893	C₂²	semidirect
47. #1892	C₂²	semidirect
48. #1809	C₂²	semidirect
49. #1809	C₂²	semidirect
50. #1808	C₂²	semidirect
51. #1807	C₂²	semidirect
80. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
88. C₂³×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂×#3054	2
C₂×#3050	2
#34632	2
#32940	2
#32939	2
#32938	2
#20970	2
#20967	2
#20660	2
#20658	2