Subgroups — #6629010

Order 512.

4627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3056	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#34632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32940	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#32938	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#32934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#32932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20972	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#20971	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#20661	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#568	—	2	24	no	—
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#131	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#525	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
21	#3056	—	2	24	no	—
22	C₂×#470	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#468	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#467	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#465	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#428	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#417	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	3	yes	—
29	#2616	—	2	3	no	—
30	#2616	—	2	1	no	—
31	#2616	C₂²	1	2	yes	—
32	#2616	C₂²	1	6	yes	—
33	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2616	C₂²	1	3	yes	—
35	#2615	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2615	C₂²	1	3	yes	—
37	#2614	—	2	1	no	—
38	#2613	—	2	3	no	—
39	#2388	—	2	3	no	—
40	#2388	—	2	1	no	—
41	C₂×#395	—	2	1	no	—
42	C₂×#394	—	2	3	no	—
43	#2280	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
45	#1895	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#1894	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#1894	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#1894	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#1893	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#1892	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#1892	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#1809	C₂²	1	12	yes	complemented
53	#1808	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#1807	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#1736	C₂²	1	6	yes	—
56	C₂²×#41	—	2	12	no	—
57	C₂²×#41	—	2	12	no	—
58	C₂²×#41	D₄	1	3	yes	—
59	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄	D₄	1	3	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×#137	—	2	12	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	#568	—	2	128	no	—
71	C₂×#131	—	2	48	no	—
72	C₂×#131	—	2	24	no	—
73	C₂×#131	—	2	24	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
77	C₂²×M₁₆	D₄	1	24	yes	complemented
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
84	#525	—	2	12	no	—
85	#525	—	2	12	no	—
86	C₂×#123	—	2	3	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#120	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
100	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
105	#470	—	2	24	no	—
106	#468	—	2	24	no	—
107	#467	—	2	24	no	—
108	#465	—	2	24	no	—
109	#428	—	2	12	no	—
110	C₂×#107	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	6	yes	—
112	#419	—	2	12	no	—
113	#417	—	2	12	no	—
114	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
118	#395	—	2	1	no	—
119	#395	—	2	3	no	—
120	#395	—	2	2	no	—
121	#395	—	2	6	no	—
122	#394	—	2	3	no	—
123	#394	—	2	3	no	—
124	#394	—	2	6	no	—
125	#394	—	2	6	no	—
126	#394	—	2	6	no	—
127	#394	—	2	12	no	—
128	#393	—	2	1	no	—
129	#393	—	2	3	no	—
130	#392	—	2	3	no	—
131	#392	—	2	3	no	—
132	#392	—	2	6	no	—
133	#381	—	2	3	no	—
134	#380	—	2	3	no	—
135	#380	—	2	3	no	—
136	#380	C₂³	1	3	yes	—
137	#380	C₂³	1	6	yes	—
138	#380	C₂³	1	3	yes	—
139	#380	C₂³	1	6	yes	—
140	#380	C₂³	1	6	yes	—
141	#379	—	2	3	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
144	C₂×#95	—	2	3	no	—
145	#340	C₂³	1	12	yes	—
146	#340	C₂³	1	12	yes	—
147	C₂⁵	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂×#41	—	2	32	no	—
149	C₂×#41	—	2	96	no	—
150	C₂×#41	—	2	24	no	—
151	C₂×#41	—	2	12	no	—
152	C₂×#41	—	2	12	no	—
153	C₂×#41	—	2	12	no	—
154	C₂×#41	—	2	6	no	—
155	C₂×#41	—	2	6	no	—
156	C₂×#41	—	2	6	no	—
157	C₂×#41	—	2	6	no	—
158	C₂×#41	—	2	12	no	—
159	C₂×#41	—	2	6	no	—
160	C₂×#41	—	2	6	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
187	C₂³×C₄	#41	1	12	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#137	—	4	16	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
194	#131	—	2	192	no	—
195	#131	—	2	64	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
202	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
203	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#123	—	4	12	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	12	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	12	no	—
222	#121	—	2	6	no	—
223	#121	—	2	6	no	—
224	#121	—	2	6	no	—
225	#121	—	2	6	no	—
226	#120	—	4	12	no	—
227	C₄×D₄	—	4	12	no	—
228	C₄×D₄	—	4	12	no	—
229	#117	—	2	6	no	—
230	#117	—	2	6	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
257	#107	—	2	12	no	—
258	#106	—	2	12	no	—
259	#103	—	2	12	no	—
260	#103	—	2	12	no	—
261	#103	—	2	12	no	—
262	#102	—	2	12	no	—
263	#95	—	2	6	no	—
264	#95	—	2	6	no	—
265	#95	—	2	3	no	—
266	#95	—	2	3	no	—
267	#95	—	2	6	no	—
268	C₂⁴	—	2	12	no	—
269	C₂⁴	—	2	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	3	no	—
271	C₂⁴	—	4	6	no	—
272	C₂⁴	—	4	3	no	—
273	C₂⁴	#121	1	12	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	24	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	96	no	—
280	#41	—	2	32	no	—
281	#41	—	2	48	no	—
282	#41	—	2	24	no	—
283	#41	—	2	24	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
297	C₂×D₄	—	2	96	no	—
298	C₂×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂×D₄	—	2	12	no	—
303	C₂×D₄	—	2	6	no	—
304	C₂×D₄	—	2	6	no	—
305	C₂×D₄	—	2	3	no	—
306	C₂×D₄	—	2	3	no	—
307	C₂×D₄	—	4	6	no	—
308	C₂×D₄	—	4	6	no	—
309	C₂×D₄	—	4	6	no	—
310	C₂×D₄	—	8	3	no	—
311	C₂×D₄	—	8	6	no	—
312	C₂×D₄	—	8	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
333	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	4	8	no	—
347	SD₁₆	—	4	8	no	—
348	M₁₆	—	2	48	no	—
349	M₁₆	—	2	24	no	—
350	M₁₆	—	2	48	no	—
351	M₁₆	#120	1	16	yes	—
352	C₂×C₈	—	2	48	no	—
353	C₂×C₈	—	2	12	no	—
354	C₂×C₈	—	2	48	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
380	C₄²	—	4	6	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	3	no	—
383	C₂³	—	2	3	no	—
384	C₂³	—	2	3	no	—
385	C₂³	—	2	6	no	—
386	C₂³	—	2	3	no	—
387	C₂³	—	2	6	no	—
388	C₂³	—	2	3	no	—
389	C₂³	—	2	6	no	—
390	C₂³	—	2	6	no	—
391	C₂³	—	2	24	no	—
392	C₂³	—	4	12	no	—
393	C₂³	—	4	12	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	3	no	—
396	C₂³	—	4	3	no	—
397	C₂³	—	8	12	no	—
398	C₂³	—	8	12	no	—
399	C₂³	C₂×#121	1	6	yes	—
400	C₂³	C₂×#121	1	6	yes	—
401	C₂³	C₂×#121	1	6	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	24	no	—
404	Q₈	—	2	8	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	Q₈	—	4	6	no	—
408	Q₈	—	4	3	no	—
409	Q₈	—	8	4	no	—
410	D₄	—	2	48	no	—
411	D₄	—	2	24	no	—
412	D₄	—	2	24	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	3	no	—
415	D₄	—	8	12	no	—
416	D₄	—	8	12	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	24	no	—
419	C₂×C₄	—	2	6	no	—
420	C₂×C₄	—	2	6	no	—
421	C₂×C₄	—	2	24	no	—
422	C₂×C₄	—	2	24	no	—
423	C₂×C₄	—	2	6	no	—
424	C₂×C₄	—	2	6	no	—
425	C₂×C₄	—	2	6	no	—
426	C₂×C₄	—	2	6	no	—
427	C₂×C₄	—	2	12	no	—
428	C₂×C₄	—	2	12	no	—
429	C₂×C₄	—	4	6	no	—
430	C₂×C₄	—	4	3	no	—
431	C₂×C₄	—	4	6	no	—
432	C₂×C₄	—	4	3	no	—
433	C₂×C₄	—	4	6	no	—
434	C₂×C₄	—	4	3	no	—
435	C₂×C₄	—	4	3	no	—
436	C₂×C₄	—	4	6	no	—
437	C₂×C₄	—	4	3	no	—
438	C₂×C₄	—	4	6	no	—
439	C₂×C₄	—	8	12	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
446	C₂×C₄	#525	1	12	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
449	C₈	—	2	12	no	—
450	C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
451	C₂²	—	2	6	no	—
452	C₂²	—	2	6	no	—
453	C₂²	—	2	6	no	—
454	C₂²	—	2	6	no	—
455	C₂²	—	2	6	no	—
456	C₂²	—	2	6	no	—
457	C₂²	—	2	6	no	—
458	C₂²	—	2	6	no	—
459	C₂²	—	4	6	no	—
460	C₂²	—	4	6	no	—
461	C₂²	—	4	6	no	—
462	C₂²	—	4	6	no	—
463	C₂²	—	8	24	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	3	no	—
466	C₂²	—	8	3	no	—
467	C₂²	#2847	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂²×#121	1	3	yes	—
469	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3586	1	3	yes	—
471	C₄	—	2	6	no	—
472	C₄	—	2	6	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	3	no	—
476	C₄	—	8	6	no	—
477	C₄	—	8	3	no	—
478	C₄	#2847	1	4	yes	—
479	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#525	1	3	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	4	6	no	—
483	C₂	—	4	6	no	—
484	C₂	—	16	1	no	—
485	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#60455	1	3	yes	—
487	C₂	#60456	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34632	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#568	C₂	semidirect
2. C₂×#3056	C₂	semidirect
4. C₂×#2616	C₂	semidirect
5. #32940	C₂	semidirect
6. #32938	C₂	semidirect
7. #32934	C₂	semidirect
8. #32932	C₂	semidirect
9. #20972	C₂	semidirect
10. #20971	C₂	semidirect
11. #20661	C₂	semidirect
22. C₂×#470	C₂²	semidirect
23. C₂×#468	C₂²	semidirect
24. C₂×#467	C₂²	semidirect
25. C₂×#465	C₂²	semidirect
45. #1895	C₂²	semidirect
46. #1894	C₂²	semidirect
47. #1894	C₂²	semidirect
48. #1894	C₂²	semidirect
49. #1893	C₂²	semidirect
50. #1892	C₂²	semidirect
51. #1892	C₂²	semidirect
52. #1809	C₂²	semidirect
53. #1808	C₂²	semidirect
54. #1807	C₂²	semidirect
77. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂×#3056	2
#34632	2
C₂×#2616	2
#32940	2
#32938	2
#32934	2
#32932	2
#20972	2
#20971	2
#20661	2