Subgroups — #6629012

Order 512.

4910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#32936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#32933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#32930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#131	—	2	16	no	—
16	C₂²×#131	—	2	8	no	—
17	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	#3058	—	2	16	no	—
28	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#466	—	2	8	no	—
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2615	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2436	—	2	2	no	—
42	#2433	—	2	2	no	—
43	#2431	—	2	4	no	—
44	#2404	—	2	4	no	—
45	#2403	—	2	4	no	—
46	#2311	C₂²	1	4	yes	—
47	#2280	C₂²	1	2	yes	—
48	#1895	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1893	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1809	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1808	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#41	—	2	8	no	—
61	C₂²×#41	—	2	8	no	—
62	C₂²×#41	—	2	4	no	—
63	C₂²×#41	—	2	4	no	—
64	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#131	—	2	128	no	—
80	C₂×#131	—	2	8	no	—
81	C₂×#131	—	2	8	no	—
82	C₂×#131	—	2	16	no	—
83	C₂×#131	—	2	8	no	—
84	C₂×#131	—	2	8	no	—
85	C₂×#131	—	2	8	no	—
86	C₂×#131	—	2	8	no	—
87	C₂×#131	—	2	8	no	—
88	C₂×#131	—	2	16	no	—
89	C₂×#131	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
93	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#535	—	2	16	no	—
112	#535	—	2	16	no	—
113	C₂×#127	—	2	4	no	—
114	C₂×#124	—	2	4	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	C₂×#121	—	2	8	no	—
118	C₂×#121	—	2	8	no	—
119	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#120	—	2	8	no	—
123	C₂×#120	—	2	8	no	—
124	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#469	—	2	32	no	—
128	#466	—	2	8	no	—
129	#466	—	2	8	no	—
130	#466	—	2	8	no	—
131	#466	—	2	8	no	—
132	#466	—	2	32	no	—
133	#427	—	2	8	no	—
134	C₂×#107	—	2	4	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
139	#418	—	2	16	no	—
140	C₂×#102	—	2	8	no	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
144	#393	—	2	8	no	—
145	#392	—	2	16	no	—
146	#392	—	2	8	no	—
147	#391	—	2	4	no	—
148	#390	—	2	4	no	—
149	#386	—	2	8	no	—
150	#386	—	2	8	no	—
151	#386	—	2	16	no	—
152	#381	—	2	2	no	—
153	#380	C₂³	1	16	yes	—
154	#380	C₂³	1	4	yes	—
155	#380	C₂³	1	4	yes	—
156	#379	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	#340	C₂³	1	4	yes	—
160	#340	C₂³	1	4	yes	—
161	#340	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂⁵	—	2	2	no	—
163	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#41	—	2	32	no	—
166	C₂×#41	—	2	32	no	—
167	C₂×#41	—	2	64	no	—
168	C₂×#41	—	2	8	no	—
169	C₂×#41	—	2	16	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	2	8	no	—
172	C₂×#41	—	2	8	no	—
173	C₂×#41	—	2	8	no	—
174	C₂×#41	—	2	4	no	—
175	C₂×#41	—	2	4	no	—
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	—	2	8	no	—
178	C₂×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×#41	—	2	4	no	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
183	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₈	—	2	8	no	—
226	C₂×D₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₈	—	4	16	no	—
229	#131	—	2	64	no	—
230	#131	—	2	64	no	—
231	#131	—	2	64	no	—
232	#131	—	2	64	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
246	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#127	—	4	16	no	—
274	#124	—	4	16	no	—
275	#121	—	2	8	no	—
276	#121	—	2	8	no	—
277	#121	—	2	32	no	—
278	#121	—	2	8	no	—
279	#121	—	2	8	no	—
280	#121	—	2	32	no	—
281	#121	—	4	8	no	—
282	#121	—	4	8	no	—
283	#120	—	4	32	no	—
284	#120	—	8	16	no	—
285	#117	—	2	8	no	—
286	#117	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	#107	—	2	4	no	—
302	#107	—	2	4	no	—
303	#107	—	2	8	no	—
304	#106	—	2	8	no	—
305	#102	—	2	8	no	—
306	#102	—	2	8	no	—
307	#102	—	2	32	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	16	no	—
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	8	no	—
321	C₂⁴	—	8	4	no	—
322	C₂⁴	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	16	no	—
329	#41	—	2	64	no	—
330	#41	—	2	64	no	—
331	#41	—	2	32	no	—
332	#41	—	2	16	no	—
333	#41	—	2	16	no	—
334	#41	—	2	16	no	—
335	#41	—	2	16	no	—
336	#41	—	2	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	64	no	—
344	C₂×D₄	—	2	32	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	32	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	8	8	no	—
368	C₂×D₄	—	8	16	no	—
369	C₂×D₄	—	8	16	no	—
370	C₂×D₄	—	8	32	no	—
371	C₂×D₄	#121	1	16	yes	—
372	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	D₈	—	4	8	no	—
418	D₈	—	4	8	no	—
419	M₁₆	—	2	16	no	—
420	M₁₆	—	2	32	no	—
421	M₁₆	—	2	16	no	—
422	M₁₆	—	2	32	no	—
423	C₂×C₈	—	2	16	no	—
424	C₂×C₈	—	2	32	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	32	no	—
435	C₂×C₈	#120	1	16	yes	complemented
436	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
455	C₄²	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	16	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	8	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	8	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	4	32	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	—	8	8	no	—
482	C₂³	—	16	16	no	—
483	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
484	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
488	C₂³	#576	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	16	no	—
491	Q₈	—	2	16	no	—
492	D₄	—	2	32	no	—
493	D₄	—	2	16	no	—
494	D₄	—	2	32	no	—
495	D₄	—	2	16	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	8	16	no	—
500	D₄	—	8	16	no	—
501	D₄	—	8	8	no	—
502	D₄	—	16	32	no	—
503	C₂×C₄	—	2	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	32	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	—	2	8	no	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
544	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	2	8	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	16	no	—
556	C₂²	—	4	16	no	—
557	C₂²	—	4	32	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	4	no	—
565	C₂²	—	8	16	no	—
566	C₂²	—	16	16	no	—
567	C₂²	#2847	1	4	yes	—
568	C₂²	#3058	1	4	yes	complemented
569	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
572	C₂²	#3584	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	8	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	8	4	no	—
577	C₄	—	8	8	no	—
578	C₄	#2847	1	4	yes	—
579	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	2	4	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	8	no	—
586	C₂	—	16	4	no	—
587	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#60458	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#131	C₂	semidirect
2. C₂×#3058	C₂	semidirect
3. C₂²×#466	C₂	semidirect
4. #35250	C₂	semidirect
5. #32939	C₂	semidirect
6. #32936	C₂	semidirect
7. #32933	C₂	semidirect
8. #32930	C₂	semidirect
9. #20975	C₂	semidirect
10. #20973	C₂	semidirect
11. #20663	C₂	semidirect
12. #20658	C₂	semidirect
14. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#131	C₂²	semidirect
20. C₂²×#131	C₂²	semidirect
22. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#469	C₂²	semidirect
32. C₂×#466	C₂²	semidirect
33. C₂×#466	C₂²	semidirect
34. C₂×#466	C₂²	semidirect
35. C₂×#427	C₂²	semidirect
36. C₂²×#107	C₂²	semidirect
37. C₂×#418	C₂²	semidirect
38. C₂²×#102	C₂²	semidirect
39. #2847	C₂²	semidirect
40. #2615	C₂²	semidirect
48. #1895	C₂²	semidirect
49. #1895	C₂²	semidirect
50. #1893	C₂²	semidirect
51. #1893	C₂²	semidirect
52. #1809	C₂²	semidirect
53. #1808	C₂²	semidirect
54. #1808	C₂²	semidirect
55. #1808	C₂²	semidirect
56. #1807	C₂²	semidirect
57. #1807	C₂²	semidirect
58. #1736	C₂²	semidirect
59. #1735	C₂²	semidirect
89. C₂×#131	D₄	semidirect
101. C₂³×C₈	D₄	semidirect
245. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
267. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
435. C₂×C₈	#120	semidirect
568. C₂²	#3058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂×#3058	2
C₂²×#466	2
#35250	2
#32939	2
#32936	2
#32933	2
#32930	2
#20975	2
#20973	2
#20663	2
#20658	2