Subgroups — C₂×#32943 #6629026

Order 512.

4558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3007	C₂	1	2	yes	maximal
5	#32943	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#131	—	2	16	no	—
14	C₂²×#131	—	2	1	no	—
15	C₂²×#131	—	2	4	no	—
16	C₂²×#131	—	2	1	no	—
17	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#131	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#473	—	2	16	no	—
26	C₂×#473	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#467	—	2	1	no	—
28	C₂×#467	—	2	1	no	—
29	C₂×#467	—	2	1	no	—
30	C₂×#467	—	2	4	no	—
31	C₂×#467	—	2	1	no	—
32	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#3007	—	2	8	no	—
34	#3007	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂×#452	—	2	4	no	—
36	C₂×#451	—	2	2	no	—
37	C₂×#450	—	2	2	no	—
38	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
44	#1908	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#1901	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1816	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1810	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×#41	—	2	2	no	—
53	C₂²×#41	—	2	1	no	—
54	C₂²×#41	—	2	1	no	—
55	C₂²×#41	—	2	2	no	—
56	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#137	—	2	8	no	—
67	C₂×#137	—	2	16	no	—
68	C₂×#137	—	2	16	no	—
69	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×#131	—	2	64	no	—
78	C₂×#131	—	2	16	no	—
79	C₂×#131	—	2	16	no	—
80	C₂×#131	—	2	8	no	—
81	C₂×#131	—	2	64	no	—
82	C₂×#131	—	2	8	no	—
83	C₂×#131	—	2	8	no	—
84	C₂×#131	—	2	4	no	—
85	C₂×#131	—	2	8	no	—
86	C₂×#131	—	2	8	no	—
87	C₂×#131	—	2	4	no	—
88	C₂×#131	D₄	1	16	yes	—
89	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
92	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	#473	—	2	64	no	—
127	#467	—	2	8	no	—
128	#467	—	2	8	no	—
129	#467	—	2	8	no	—
130	#467	—	2	8	no	—
131	#452	—	2	32	no	—
132	#451	—	2	16	no	—
133	#450	—	2	16	no	—
134	C₂×#108	—	2	8	no	—
135	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×#107	—	2	1	no	—
137	C₂×#107	—	2	1	no	—
138	C₂×#107	—	2	2	no	—
139	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#417	—	2	8	no	—
141	#417	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#103	—	2	4	no	—
143	C₂×#103	—	2	2	no	—
144	C₂×#103	—	2	2	no	—
145	C₂×#103	—	2	4	no	—
146	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×#102	—	2	4	no	—
148	C₂×#101	—	2	16	no	—
149	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#407	—	2	4	no	—
151	#407	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
154	#343	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#341	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂⁵	—	2	1	no	—
157	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#41	—	2	16	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	2	16	no	—
161	C₂×#41	—	2	16	no	—
162	C₂×#41	—	2	32	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	32	no	—
165	C₂×#41	—	2	16	no	—
166	C₂×#41	—	2	16	no	—
167	C₂×#41	—	2	8	no	—
168	C₂×#41	—	2	8	no	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	4	no	—
176	C₂×#41	—	2	2	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
182	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#137	—	2	32	no	—
228	#137	—	2	32	no	—
229	#137	—	4	32	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
240	#131	—	2	32	no	—
241	#131	—	2	64	no	—
242	#131	—	2	64	no	—
243	#131	—	2	16	no	—
244	#131	—	2	16	no	—
245	#131	—	2	32	no	—
246	#131	—	2	16	no	—
247	#131	C₂×D₄	1	32	yes	—
248	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	#108	—	2	16	no	—
317	#107	—	2	4	no	—
318	#107	—	2	4	no	—
319	#103	—	2	16	no	—
320	#103	—	2	8	no	—
321	#103	—	2	8	no	—
322	#102	—	2	16	no	—
323	#101	—	2	32	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	4	no	—
334	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
336	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	2	16	no	—
340	#41	—	2	32	no	—
341	#41	—	2	32	no	—
342	#41	—	2	32	no	—
343	#41	—	2	32	no	—
344	#41	—	2	16	no	—
345	#41	—	2	16	no	—
346	#41	—	2	16	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	#41	—	2	8	no	—
350	#41	—	2	8	no	—
351	#41	—	2	8	no	—
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	2	4	no	—
354	#41	#121	1	16	yes	—
355	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
356	#41	C₂×#41	1	8	yes	—
357	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
377	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	—	2	32	no	—
379	C₂×D₄	—	2	32	no	—
380	C₂×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	16	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	16	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	4	32	no	—
448	Q₁₆	—	4	8	no	—
449	Q₁₆	—	4	8	no	—
450	SD₁₆	—	4	32	no	—
451	M₁₆	—	2	16	no	—
452	M₁₆	—	2	32	no	—
453	M₁₆	—	2	8	no	—
454	M₁₆	—	2	4	no	—
455	M₁₆	—	2	32	no	—
456	M₁₆	—	2	8	no	—
457	M₁₆	—	2	8	no	—
458	M₁₆	—	4	8	no	—
459	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
460	C₂×C₈	—	2	16	no	—
461	C₂×C₈	—	2	32	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	32	no	—
470	C₂×C₈	—	2	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	8	no	—
472	C₂×C₈	—	2	8	no	—
473	C₂×C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	4	8	no	—
475	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
476	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
477	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
478	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	16	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	32	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	#473	1	4	yes	complemented
514	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#525	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	16	no	—
521	Q₈	—	2	8	no	—
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	Q₈	—	4	8	no	—
525	Q₈	—	4	4	no	—
526	Q₈	—	8	4	no	—
527	Q₈	—	8	4	no	—
528	Q₈	C₂×#121	1	8	yes	—
529	D₄	—	2	32	no	—
530	D₄	—	2	16	no	—
531	D₄	—	2	16	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	C₂×#121	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	—	2	16	no	—
538	C₂×C₄	—	2	32	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	8	4	no	—
562	C₂×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	—	8	4	no	—
564	C₂×C₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
581	C₈	—	2	2	no	—
582	C₈	—	2	8	no	—
583	C₈	—	2	2	no	—
584	C₈	—	4	8	no	—
585	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
586	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	8	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	4	8	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	4	32	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	16	no	—
606	C₂²	#2847	1	2	yes	—
607	C₂²	#2847	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#473	1	4	yes	complemented
610	C₂²	#3067	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	8	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	8	4	no	—
617	C₄	—	8	4	no	—
618	C₄	#2847	1	2	yes	—
619	C₄	#2847	1	2	yes	—
620	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
622	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	4	8	no	—
628	C₂	#32943	1	4	yes	direct product factor
629	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂²×#473	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#473	C₂	semidirect
3. C₂²×#467	C₂	semidirect
5. #32943	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1908	C₂	semidirect
7. C₂×#1901	C₂	semidirect
8. C₂×#1816	C₂	semidirect
9. C₂×#1810	C₂	semidirect
12. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#473	C₂²	semidirect
32. C₂×#467	C₂²	semidirect
38. C₂²×#108	C₂²	semidirect
39. C₂²×#107	C₂²	semidirect
41. C₂²×#103	C₂²	semidirect
42. C₂²×#101	C₂²	semidirect
44. #1908	C₂²	semidirect
45. #1901	C₂²	semidirect
46. #1816	C₂²	semidirect
47. #1810	C₂²	semidirect
48. C₂×#343	C₂²	semidirect
49. C₂×#341	C₂²	semidirect
75. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
135. C₂×#108	C₂³	semidirect
139. C₂×#107	C₂³	semidirect
146. C₂×#103	C₂³	semidirect
149. C₂×#101	C₂³	semidirect
154. #343	C₂³	semidirect
155. #341	C₂³	semidirect
513. C₂³	#473	semidirect
609. C₂²	C₂×#473	semidirect
628. C₂	#32943	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂²×#473	2
C₂²×#467	2
C₂×#3007	2
#32943	2
C₂×#1908	2
C₂×#1901	2
C₂×#1816	2
C₂×#1810	2

Subgroups — C2×#32943 #6629026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32943 #6629026