Subgroups — #6629034

Order 512.

4440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#32944	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#32941	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#3573	—	2	16	no	—
19	C₂×#568	—	2	4	no	—
20	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#568	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#131	—	2	4	no	—
24	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#471	—	2	16	no	—
30	C₂×#471	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#471	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#3057	—	2	4	no	—
33	#3057	—	2	4	no	—
34	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#3011	—	2	4	no	—
37	#3010	—	2	4	no	—
38	#3009	—	2	4	no	—
39	#3008	—	2	4	no	—
40	#3007	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#3006	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2896	C₂²	1	2	yes	—
45	#2896	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1908	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1907	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1901	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1900	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1816	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1815	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1811	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1810	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#585	—	2	8	no	—
64	#585	—	2	8	no	—
65	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
66	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
68	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
69	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#41	—	2	4	no	—
71	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#137	—	2	4	no	—
77	C₂×#137	—	2	8	no	—
78	C₂×#137	—	2	8	no	—
79	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
83	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
93	#568	—	2	64	no	—
94	#568	—	2	8	no	—
95	#568	—	2	32	no	—
96	#568	—	2	8	no	—
97	#568	—	2	8	no	—
98	C₂×#131	—	2	64	no	—
99	C₂×#131	—	2	4	no	—
100	C₂×#131	—	2	32	no	—
101	C₂×#131	—	2	4	no	—
102	C₂×#131	—	2	8	no	—
103	C₂×#131	—	2	2	no	—
104	C₂×#131	—	2	4	no	—
105	C₂×#131	—	2	2	no	—
106	C₂×#131	—	2	8	no	—
107	C₂×#131	—	2	8	no	—
108	C₂×#131	—	2	4	no	—
109	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×#131	D₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#536	—	2	4	no	—
130	#536	—	2	4	no	—
131	#535	—	2	4	no	—
132	#535	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×#127	—	2	1	no	—
135	C₂×#124	—	2	1	no	—
136	C₂×#124	—	2	1	no	—
137	C₂×#123	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#120	—	2	2	no	—
141	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#471	—	2	32	no	—
144	#471	—	2	32	no	—
145	#468	—	2	16	no	—
146	#465	—	2	8	no	—
147	#465	—	2	8	no	—
148	#452	—	2	16	no	—
149	#451	—	2	8	no	—
150	#450	—	2	8	no	—
151	#449	—	2	16	no	—
152	#448	—	2	8	no	—
153	#447	—	2	8	no	—
154	C₂×#108	—	2	8	no	—
155	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
157	#427	—	2	2	no	—
158	#427	—	2	2	no	—
159	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	#419	—	2	2	no	—
162	#419	—	2	2	no	—
163	#419	—	2	4	no	—
164	#418	—	2	2	no	—
165	#418	—	2	2	no	—
166	#418	—	2	4	no	—
167	#417	C₂³	1	8	yes	—
168	#417	C₂³	1	8	yes	—
169	#416	—	2	4	no	—
170	#416	—	2	4	no	—
171	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#101	—	2	8	no	—
174	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#100	—	2	8	no	—
176	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
177	#408	—	2	4	no	—
178	#408	—	2	4	no	—
179	#407	C₂³	1	4	yes	—
180	#407	C₂³	1	4	yes	—
181	#343	C₂³	1	8	yes	—
182	#343	C₂³	1	8	yes	—
183	#341	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂⁵	—	2	1	no	—
185	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
186	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
187	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
188	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
189	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
190	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
191	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
192	C₂×#41	—	2	32	no	—
193	C₂×#41	—	2	32	no	—
194	C₂×#41	—	2	16	no	—
195	C₂×#41	—	2	16	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	—	2	8	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×#41	—	2	2	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×#41	—	2	4	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
213	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#137	—	2	16	no	—
245	#137	—	2	16	no	—
246	#137	—	4	16	no	—
247	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
248	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
263	C₂×D₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₈	—	4	8	no	—
265	#131	—	2	32	no	—
266	#131	—	2	32	no	—
267	#131	—	2	32	no	—
268	#131	—	2	64	no	—
269	#131	—	2	32	no	—
270	#131	—	2	16	no	—
271	#131	—	2	16	no	—
272	#131	—	2	16	no	—
273	#131	—	2	16	no	—
274	#131	—	2	16	no	—
275	#131	—	2	16	no	—
276	#131	—	2	8	no	—
277	#131	—	2	8	no	—
278	#131	C₂×D₄	1	16	yes	—
279	#131	C₂×D₄	1	16	yes	—
280	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
324	#127	—	4	4	no	—
325	#124	—	4	4	no	—
326	#124	—	4	4	no	—
327	#123	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
330	#121	—	2	8	no	—
331	#121	—	2	8	no	—
332	#120	—	4	8	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	#108	—	2	8	no	—
347	#108	—	2	8	no	—
348	#107	—	2	4	no	—
349	#106	—	2	2	no	—
350	#106	—	2	2	no	—
351	#103	—	2	8	no	—
352	#103	—	2	8	no	—
353	#103	—	2	8	no	—
354	#102	—	2	8	no	—
355	#102	—	2	8	no	—
356	#102	—	2	8	no	—
357	#101	—	2	16	no	—
358	#100	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	—	16	2	no	—
367	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	2	16	no	—
370	#41	—	2	16	no	—
371	#41	—	2	64	no	—
372	#41	—	2	32	no	—
373	#41	—	2	32	no	—
374	#41	—	2	32	no	—
375	#41	—	2	16	no	—
376	#41	—	2	16	no	—
377	#41	—	2	8	no	—
378	#41	—	2	8	no	—
379	#41	—	2	8	no	—
380	#41	—	2	8	no	—
381	#41	—	2	8	no	—
382	#41	—	2	8	no	—
383	#41	—	2	8	no	—
384	#41	—	2	8	no	—
385	#41	—	2	8	no	—
386	#41	—	2	4	no	—
387	#41	—	2	4	no	—
388	#41	#121	1	16	yes	—
389	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	#41	C₂×#41	1	8	yes	—
391	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
408	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
409	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	64	no	—
411	C₂×D₄	—	2	32	no	—
412	C₂×D₄	—	2	32	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	16	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	16	4	no	—
436	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
437	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
438	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
439	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆	—	4	16	no	—
466	SD₁₆	—	4	16	no	—
467	SD₁₆	—	4	16	no	—
468	SD₁₆	—	4	4	no	—
469	SD₁₆	—	4	4	no	—
470	SD₁₆	—	4	8	no	—
471	D₈	—	4	16	no	—
472	M₁₆	—	2	16	no	—
473	M₁₆	—	2	32	no	—
474	M₁₆	—	2	8	no	—
475	M₁₆	—	2	8	no	—
476	M₁₆	—	2	4	no	—
477	M₁₆	—	2	16	no	—
478	M₁₆	—	2	16	no	—
479	M₁₆	—	2	16	no	—
480	M₁₆	—	2	4	no	—
481	M₁₆	—	2	4	no	—
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	M₁₆	—	4	4	no	—
485	M₁₆	—	4	4	no	—
486	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
487	C₂×C₈	—	2	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	32	no	—
489	C₂×C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	16	no	—
493	C₂×C₈	—	2	8	no	—
494	C₂×C₈	—	2	16	no	—
495	C₂×C₈	—	2	8	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	4	4	no	—
499	C₂×C₈	—	4	4	no	—
500	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
501	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
502	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₄²	—	4	2	no	—
518	C₄²	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	2	16	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	8	4	no	—
528	C₂³	—	8	8	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	16	4	no	—
532	C₂³	—	16	8	no	—
533	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
535	C₂³	#525	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	16	no	—
538	Q₈	—	2	8	no	—
539	Q₈	—	2	8	no	—
540	Q₈	—	2	4	no	—
541	Q₈	—	4	2	no	—
542	Q₈	—	4	4	no	—
543	Q₈	—	4	2	no	—
544	Q₈	—	8	4	no	—
545	Q₈	C₂×#121	1	8	yes	—
546	D₄	—	2	32	no	—
547	D₄	—	2	16	no	—
548	D₄	—	2	16	no	—
549	D₄	—	2	16	no	—
550	D₄	—	2	8	no	—
551	D₄	—	2	8	no	—
552	D₄	—	2	8	no	—
553	D₄	—	2	8	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	4	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	16	8	no	—
560	D₄	C₂×#121	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	32	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	16	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
590	C₈	—	2	8	no	—
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	4	4	no	—
593	C₈	—	4	4	no	—
594	C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
595	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
596	C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	8	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	8	8	no	—
606	C₂²	—	8	16	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	16	4	no	—
610	C₂²	—	16	8	no	—
611	C₂²	#2847	1	4	yes	—
612	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
614	C₄	—	2	8	no	—
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	#2847	1	4	yes	—
620	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
622	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	4	4	no	—
626	C₂	—	4	8	no	—
627	C₂	—	16	2	no	—
628	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60369	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3573	C₂	semidirect
2. C₂²×#471	C₂	semidirect
3. C₂×#3057	C₂	semidirect
4. #60370	C₂	semidirect
6. #32944	C₂	semidirect
7. #32941	C₂	semidirect
8. #21006	C₂	semidirect
9. #21005	C₂	semidirect
10. #20991	C₂	semidirect
11. #20990	C₂	semidirect
12. #20678	C₂	semidirect
13. #20668	C₂	semidirect
17. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#568	C₂²	semidirect
26. C₂²×#131	C₂²	semidirect
30. C₂×#471	C₂²	semidirect
31. C₂×#471	C₂²	semidirect
34. C₂×#468	C₂²	semidirect
35. C₂×#465	C₂²	semidirect
40. #3007	C₂²	semidirect
42. C₂²×#108	C₂²	semidirect
43. C₂×#427	C₂²	semidirect
46. C₂×#419	C₂²	semidirect
47. C₂×#418	C₂²	semidirect
48. C₂²×#101	C₂²	semidirect
49. C₂²×#100	C₂²	semidirect
52. #1908	C₂²	semidirect
53. #1907	C₂²	semidirect
54. #1901	C₂²	semidirect
55. #1900	C₂²	semidirect
56. #1816	C₂²	semidirect
57. #1815	C₂²	semidirect
58. #1811	C₂²	semidirect
59. #1810	C₂²	semidirect
60. #1742	C₂²	semidirect
61. #1742	C₂²	semidirect
62. #1738	C₂²	semidirect
111. C₂×#131	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3573	2
C₂²×#471	2
C₂×#3057	2
#60370	2
#60369	2
#32944	2
#32941	2
#21006	2
#21005	2
#20991	2
#20990	2
#20678	2
#20668	2