Subgroups — #6629035

Order 512.

4488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32945	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#32942	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#3573	—	2	16	no	—
15	C₂×#568	—	2	4	no	—
16	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#568	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#131	—	2	4	no	—
20	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#472	—	2	16	no	—
25	C₂×#472	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#472	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#3058	—	2	4	no	—
28	#3058	—	2	4	no	—
29	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#3010	—	2	8	no	—
32	#3008	—	2	8	no	—
33	#3006	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2896	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2879	C₂²	1	2	yes	—
40	#1907	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1900	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1816	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1815	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1811	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1810	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1742	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#585	—	2	8	no	—
49	#585	—	2	8	no	—
50	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
51	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
53	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
54	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#41	—	2	4	no	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#568	—	2	64	no	—
72	#568	—	2	8	no	—
73	#568	—	2	32	no	—
74	#568	—	2	8	no	—
75	#568	—	2	8	no	—
76	C₂×#131	—	2	64	no	—
77	C₂×#131	—	2	4	no	—
78	C₂×#131	—	2	32	no	—
79	C₂×#131	—	2	4	no	—
80	C₂×#131	—	2	8	no	—
81	C₂×#131	—	2	2	no	—
82	C₂×#131	—	2	4	no	—
83	C₂×#131	—	2	2	no	—
84	C₂×#131	—	2	8	no	—
85	C₂×#131	—	2	8	no	—
86	C₂×#131	—	2	4	no	—
87	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#131	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#535	—	2	8	no	—
107	#535	—	2	8	no	—
108	C₂×#127	—	2	2	no	—
109	C₂×#124	—	2	2	no	—
110	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#120	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	#472	—	2	32	no	—
114	#472	—	2	32	no	—
115	#469	—	2	16	no	—
116	#466	—	2	8	no	—
117	#466	—	2	8	no	—
118	#449	—	2	32	no	—
119	#448	—	2	16	no	—
120	#447	—	2	16	no	—
121	C₂×#108	—	2	8	no	—
122	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
124	#427	—	2	2	no	—
125	#427	—	2	2	no	—
126	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
128	#419	—	2	4	no	—
129	#418	—	2	4	no	—
130	#418	—	2	8	no	—
131	#417	C₂³	1	16	yes	—
132	#416	—	2	8	no	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#100	—	2	16	no	—
135	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
136	#408	—	2	8	no	—
137	#407	C₂³	1	8	yes	—
138	#343	C₂³	1	16	yes	—
139	#341	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂⁵	—	2	2	no	—
141	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
142	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
143	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
144	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
145	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
146	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
147	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
148	C₂×#41	—	2	32	no	—
149	C₂×#41	—	2	32	no	—
150	C₂×#41	—	2	16	no	—
151	C₂×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
169	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
194	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
195	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
198	C₂×D₈	—	2	16	no	—
199	C₂×D₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₈	—	4	16	no	—
205	C₂×D₈	—	4	8	no	—
206	C₂×D₈	—	4	8	no	—
207	#131	—	2	32	no	—
208	#131	—	2	32	no	—
209	#131	—	2	32	no	—
210	#131	—	2	64	no	—
211	#131	—	2	32	no	—
212	#131	—	2	16	no	—
213	#131	—	2	16	no	—
214	#131	—	2	16	no	—
215	#131	—	2	16	no	—
216	#131	—	2	16	no	—
217	#131	—	2	16	no	—
218	#131	—	2	8	no	—
219	#131	—	2	8	no	—
220	#131	C₂×D₄	1	16	yes	—
221	#131	C₂×D₄	1	16	yes	—
222	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#127	—	4	8	no	—
261	#124	—	4	8	no	—
262	#121	—	2	16	no	—
263	#121	—	2	16	no	—
264	#120	—	4	16	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	#108	—	2	8	no	—
272	#108	—	2	8	no	—
273	#107	—	2	2	no	—
274	#107	—	2	2	no	—
275	#106	—	2	4	no	—
276	#103	—	2	16	no	—
277	#102	—	2	16	no	—
278	#102	—	2	16	no	—
279	#100	—	2	32	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	16	4	no	—
287	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	2	16	no	—
290	#41	—	2	16	no	—
291	#41	—	2	64	no	—
292	#41	—	2	32	no	—
293	#41	—	2	32	no	—
294	#41	—	2	32	no	—
295	#41	—	2	16	no	—
296	#41	—	2	16	no	—
297	#41	—	2	8	no	—
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	#121	1	16	yes	—
309	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	#41	C₂×#41	1	8	yes	—
311	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
318	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	64	no	—
321	C₂×D₄	—	2	32	no	—
322	C₂×D₄	—	2	32	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	16	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	16	8	no	—
346	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
347	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	4	32	no	—
372	D₈	—	4	32	no	—
373	D₈	—	4	4	no	—
374	D₈	—	4	4	no	—
375	D₈	—	4	8	no	—
376	M₁₆	—	2	16	no	—
377	M₁₆	—	2	32	no	—
378	M₁₆	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	16	no	—
382	M₁₆	—	2	16	no	—
383	M₁₆	—	2	16	no	—
384	M₁₆	—	2	8	no	—
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	M₁₆	—	4	8	no	—
387	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₈	—	2	16	no	—
389	C₂×C₈	—	2	32	no	—
390	C₂×C₈	—	2	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	16	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	16	no	—
396	C₂×C₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	—	4	8	no	—
399	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
400	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
401	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
411	C₄²	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	2	16	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	8	no	—
422	C₂³	—	8	8	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	—	16	8	no	—
425	C₂³	—	16	16	no	—
426	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂³	#525	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	16	no	—
431	Q₈	—	2	8	no	—
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	C₂×#121	1	8	yes	—
435	D₄	—	2	32	no	—
436	D₄	—	2	16	no	—
437	D₄	—	2	16	no	—
438	D₄	—	2	16	no	—
439	D₄	—	2	8	no	—
440	D₄	—	2	8	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	8	8	no	—
448	D₄	—	16	16	no	—
449	D₄	C₂×#121	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄	—	2	32	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₈	—	2	8	no	—
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	4	8	no	—
477	C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
478	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
479	C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	—	8	16	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	8	no	—
492	C₂²	—	16	8	no	—
493	C₂²	—	16	16	no	—
494	C₂²	#2847	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	8	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	#2847	1	4	yes	—
501	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	4	4	no	—
507	C₂	—	4	8	no	—
508	C₂	—	16	4	no	—
509	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#60471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3573	C₂	semidirect
2. C₂²×#472	C₂	semidirect
3. C₂×#3058	C₂	semidirect
4. #60369	C₂	semidirect
5. #32945	C₂	semidirect
6. #32942	C₂	semidirect
7. #21005	C₂	semidirect
8. #20990	C₂	semidirect
9. #20678	C₂	semidirect
10. #20668	C₂	semidirect
13. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#568	C₂²	semidirect
22. C₂²×#131	C₂²	semidirect
25. C₂×#472	C₂²	semidirect
26. C₂×#472	C₂²	semidirect
29. C₂×#469	C₂²	semidirect
30. C₂×#466	C₂²	semidirect
33. #3006	C₂²	semidirect
34. C₂²×#108	C₂²	semidirect
35. C₂×#427	C₂²	semidirect
37. C₂×#418	C₂²	semidirect
38. C₂²×#100	C₂²	semidirect
40. #1907	C₂²	semidirect
41. #1900	C₂²	semidirect
42. #1816	C₂²	semidirect
43. #1815	C₂²	semidirect
44. #1811	C₂²	semidirect
45. #1810	C₂²	semidirect
46. #1742	C₂²	semidirect
47. #1738	C₂²	semidirect
89. C₂×#131	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3573	2
C₂²×#472	2
C₂×#3058	2
#60369	2
#32945	2
#32942	2
#21005	2
#20990	2
#20678	2
#20668	2