Subgroups — C₂×#32984 #6629133

Order 512.

4990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32984	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	—	2	4	no	—
15	C₂²×#117	—	2	2	no	—
16	C₂²×#117	—	2	8	no	—
17	C₂²×#117	—	2	8	no	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
24	C₂×#484	—	2	8	no	—
25	C₂×#484	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#483	—	2	8	no	—
27	C₂×#483	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	#2848	—	2	4	no	—
36	#2848	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#385	—	2	1	no	—
38	C₂×#385	—	2	2	no	—
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#379	—	2	1	no	—
42	#1873	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1854	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1824	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1823	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1779	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#117	—	2	32	no	—
72	C₂×#117	—	2	64	no	—
73	C₂×#117	—	2	16	no	—
74	C₂×#117	—	2	8	no	—
75	C₂×#117	—	2	16	no	—
76	C₂×#117	—	2	16	no	—
77	C₂×#117	—	2	32	no	—
78	C₂×#117	—	2	32	no	—
79	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
106	#484	—	2	32	no	—
107	#483	—	2	32	no	—
108	C₂×#107	—	2	8	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#106	—	2	8	no	—
111	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#103	—	2	8	no	—
113	C₂×#103	—	2	8	no	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
122	#385	—	2	16	no	—
123	#385	—	2	8	no	—
124	#380	—	2	2	no	—
125	#380	—	2	4	no	—
126	#380	C₂³	1	4	yes	—
127	#380	C₂³	1	8	yes	—
128	#379	—	2	8	no	—
129	C₂×#95	—	2	1	no	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂⁵	—	2	4	no	—
134	C₂⁵	—	2	8	no	—
135	C₂⁵	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	2	4	no	—
137	C₂⁵	—	4	4	no	—
138	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
197	#117	—	2	128	no	—
198	#117	—	2	64	no	—
199	#117	—	2	32	no	—
200	#117	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
244	#107	—	2	16	no	—
245	#106	—	2	16	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#103	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	32	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	16	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	32	no	—
268	C₂⁴	—	4	32	no	—
269	C₂⁴	—	4	16	no	—
270	C₂⁴	—	4	16	no	—
271	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
272	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
273	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
274	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄²	—	2	64	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	32	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	32	no	—
391	C₂³	—	4	32	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	128	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	#452	1	16	yes	—
400	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
403	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
408	C₂³	#575	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	64	no	—
414	C₂×C₄	—	2	32	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂×C₄	—	4	32	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	32	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	4	64	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	32	no	—
470	C₂²	#2849	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×#452	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂×#452	1	4	yes	—
473	C₂²	#3005	1	4	yes	—
474	C₂²	#3091	1	8	yes	—
475	C₂²	#3095	1	8	yes	—
476	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	4	8	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	#2849	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	8	no	—
492	C₂	—	4	8	no	—
493	C₂	#32984	1	8	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#3091	1	2	yes	—
498	C₂	C₂×#3095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#484	C₂	semidirect
3. C₂²×#483	C₂	semidirect
5. #32984	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1873	C₂	semidirect
7. C₂×#1854	C₂	semidirect
8. C₂×#1824	C₂	semidirect
9. C₂×#1823	C₂	semidirect
25. C₂×#484	C₂²	semidirect
27. C₂×#483	C₂²	semidirect
28. C₂²×#107	C₂²	semidirect
29. C₂²×#106	C₂²	semidirect
30. C₂²×#103	C₂²	semidirect
31. C₂²×#103	C₂²	semidirect
42. #1873	C₂²	semidirect
43. #1854	C₂²	semidirect
44. #1824	C₂²	semidirect
45. #1823	C₂²	semidirect
47. C₂×#340	C₂²	semidirect
48. C₂×#340	C₂²	semidirect
109. C₂×#107	C₂³	semidirect
111. C₂×#106	C₂³	semidirect
114. C₂×#103	C₂³	semidirect
115. C₂×#103	C₂³	semidirect
131. #340	C₂³	semidirect
132. #340	C₂³	semidirect
493. C₂	#32984	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂²×#484	2
C₂²×#483	2
C₂×#2848	2
#32984	2
C₂×#1873	2
C₂×#1854	2
C₂×#1824	2
C₂×#1823	2
C₂×#1779	2

Subgroups — C2×#32984 #6629133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32984 #6629133