Subgroups — #6629146

Order 512.

4426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32987	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#32986	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	#3428	—	2	16	no	—
14	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#519	—	2	1	no	—
17	C₂×#518	—	2	1	no	—
18	C₂×#518	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	#3094	—	2	16	no	—
23	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
30	#2615	—	2	4	no	—
31	#2615	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#393	—	2	1	no	—
33	C₂×#392	—	2	1	no	—
34	C₂×#392	—	2	2	no	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1875	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1854	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1853	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1852	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1825	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1824	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1823	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1780	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1736	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²×#41	—	2	8	no	—
49	C₂²×#41	—	2	16	no	—
50	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#121	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	—	2	4	no	—
63	C₂×#121	—	2	8	no	—
64	C₂×#121	—	2	16	no	—
65	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
67	#520	—	2	16	no	—
68	#520	—	2	16	no	—
69	#520	—	2	16	no	—
70	#520	—	2	16	no	—
71	#519	—	2	16	no	—
72	#518	—	2	16	no	—
73	#518	—	2	32	no	—
74	C₄×#41	—	2	64	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×#117	—	2	32	no	—
87	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	#482	—	2	32	no	—
106	#481	—	2	16	no	—
107	#480	—	2	16	no	—
108	#428	—	2	16	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
111	#418	—	2	16	no	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	#407	—	2	8	no	—
115	#407	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	#393	—	2	8	no	—
121	#392	—	2	8	no	—
122	#392	—	2	16	no	—
123	#380	—	2	2	no	—
124	#380	—	2	4	no	—
125	#380	C₂³	1	4	yes	—
126	#380	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	#340	C₂³	1	16	yes	—
130	#340	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂⁵	—	2	1	no	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#41	—	2	128	no	—
135	C₂×#41	—	2	16	no	—
136	C₂×#41	—	2	32	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×#41	—	2	16	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
183	#121	—	2	8	no	—
184	#121	—	2	8	no	—
185	#121	—	2	16	no	—
186	#121	—	2	16	no	—
187	#121	—	4	8	no	—
188	#121	—	4	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
191	C₄×D₄	—	2	64	no	—
192	C₄×D₄	—	2	64	no	—
193	C₄×D₄	—	2	32	no	—
194	C₄×D₄	—	2	32	no	—
195	#117	—	2	32	no	—
196	#117	—	2	32	no	—
197	#117	—	2	16	no	—
198	#117	—	2	16	no	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	#117	—	2	8	no	—
201	#117	—	2	16	no	—
202	#117	—	2	16	no	—
203	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	#117	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	#107	—	2	16	no	—
242	#106	—	2	16	no	—
243	#102	—	2	16	no	—
244	#102	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	1	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	1	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
268	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	128	no	—
273	#41	—	2	32	no	—
274	#41	—	2	32	no	—
275	#41	—	2	64	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂×D₄	—	2	64	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	8	8	no	—
294	C₂×D₄	—	8	8	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄	—	8	16	no	—
297	C₂×D₄	—	8	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	4	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₄²	—	2	32	no	—
366	C₄²	—	2	16	no	—
367	C₄²	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
406	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	32	no	—
409	D₄	—	2	32	no	—
410	D₄	—	2	64	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	8	32	no	—
413	D₄	—	8	16	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	—	8	16	no	—
439	C₂×C₄	—	8	16	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
449	C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	16	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	16	8	no	—
474	C₂²	#2849	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
477	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3585	1	2	yes	—
479	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	8	no	—
482	C₄	—	4	8	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	#2849	1	4	yes	—
487	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	4	8	no	—
491	C₂	—	16	2	no	—
492	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#60518	1	2	yes	—
496	C₂	#60520	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2615	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3428	C₂	semidirect
2. C₂×#3094	C₂	semidirect
4. #32987	C₂	semidirect
5. #32986	C₂	semidirect
6. #20912	C₂	semidirect
7. #20846	C₂	semidirect
8. #20702	C₂	semidirect
9. #20580	C₂	semidirect
14. C₂×#520	C₂²	semidirect
15. C₂×#520	C₂²	semidirect
23. C₂×#481	C₂²	semidirect
24. C₂×#482	C₂²	semidirect
25. C₂×#480	C₂²	semidirect
37. #1875	C₂²	semidirect
38. #1874	C₂²	semidirect
39. #1874	C₂²	semidirect
40. #1854	C₂²	semidirect
41. #1853	C₂²	semidirect
42. #1852	C₂²	semidirect
43. #1825	C₂²	semidirect
44. #1824	C₂²	semidirect
45. #1823	C₂²	semidirect
46. #1780	C₂²	semidirect
87. C₂×#117	D₄	semidirect
204. #117	C₂×D₄	semidirect
217. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
C₂×#3094	2
C₂×#2615	2
#32987	2
#32986	2
#20912	2
#20846	2
#20702	2
#20580	2