Subgroups — #6629147

Order 512.

4232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32989	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#32988	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#3428	—	2	16	no	—
14	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#519	—	2	1	no	—
17	C₂×#518	—	2	1	no	—
18	C₂×#518	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	#3095	—	2	16	no	—
23	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
30	#2616	—	2	4	no	—
31	#2616	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#395	—	2	1	no	—
33	C₂×#394	—	2	2	no	—
34	C₂×#394	—	2	1	no	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1873	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1872	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1872	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1854	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1853	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1852	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1825	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1824	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1823	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1780	C₂²	1	8	yes	—
47	#1736	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²×#41	—	2	8	no	—
49	C₂²×#41	—	2	16	no	—
50	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
65	#520	—	2	16	no	—
66	#520	—	2	16	no	—
67	#520	—	2	16	no	—
68	#520	—	2	16	no	—
69	#519	—	2	16	no	—
70	#518	—	2	16	no	—
71	#518	—	2	32	no	—
72	C₄×#41	—	2	64	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×#117	—	2	32	no	—
85	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	#485	—	2	32	no	—
106	#484	—	2	16	no	—
107	#483	—	2	16	no	—
108	#428	—	2	16	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
111	#419	—	2	16	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	#407	—	2	8	no	—
115	#407	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	#395	—	2	8	no	—
121	#394	—	2	8	no	—
122	#394	—	2	16	no	—
123	#380	—	2	2	no	—
124	#380	—	2	4	no	—
125	#380	C₂³	1	4	yes	—
126	#380	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	#340	C₂³	1	16	yes	—
130	#340	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#41	—	2	128	no	—
134	C₂×#41	—	2	16	no	—
135	C₂×#41	—	2	32	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	16	no	—
139	C₂×#41	—	2	16	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
184	C₄×D₄	—	2	64	no	—
185	C₄×D₄	—	2	64	no	—
186	C₄×D₄	—	2	32	no	—
187	C₄×D₄	—	2	32	no	—
188	#117	—	2	32	no	—
189	#117	—	2	32	no	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	#117	—	2	16	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	16	no	—
195	#117	—	2	16	no	—
196	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	#107	—	2	16	no	—
239	#106	—	2	16	no	—
240	#103	—	2	16	no	—
241	#103	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	1	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	1	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
259	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	2	128	no	—
264	#41	—	2	32	no	—
265	#41	—	2	32	no	—
266	#41	—	2	64	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×D₄	—	2	64	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₄²	—	2	32	no	—
356	C₄²	—	2	16	no	—
357	C₄²	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	32	no	—
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	Q₈	—	8	4	no	—
391	D₄	—	2	32	no	—
392	D₄	—	2	64	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	8	16	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
431	C₈	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	16	no	—
450	C₂²	#2849	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
453	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3586	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	—	4	8	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	#2849	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	4	8	no	—
468	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#60370	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60519	1	2	yes	—
472	C₂	#60520	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3095	C₂	semidirect
4. #32989	C₂	semidirect
5. #32988	C₂	semidirect
6. #20911	C₂	semidirect
7. #20846	C₂	semidirect
8. #20702	C₂	semidirect
23. C₂×#484	C₂²	semidirect
24. C₂×#485	C₂²	semidirect
25. C₂×#483	C₂²	semidirect
37. #1873	C₂²	semidirect
38. #1872	C₂²	semidirect
39. #1872	C₂²	semidirect
40. #1854	C₂²	semidirect
41. #1853	C₂²	semidirect
42. #1852	C₂²	semidirect
43. #1825	C₂²	semidirect
44. #1824	C₂²	semidirect
45. #1823	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
C₂×#3095	2
C₂×#2616	2
#32989	2
#32988	2
#20911	2
#20846	2
#20702	2
#20580	2