Subgroups — C₂×#32990 #6629164

Order 512.

5492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32990	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#120	—	2	2	no	—
13	C₂×#518	—	2	2	no	—
14	C₂×#518	—	2	4	no	—
15	C₂×#518	—	2	4	no	—
16	C₂×#518	—	2	8	no	—
17	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	#3094	—	2	8	no	—
24	#3094	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#481	—	2	2	no	—
26	C₂×#482	—	2	4	no	—
27	C₂×#480	—	2	2	no	—
28	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
32	#2433	—	2	4	no	—
33	#2433	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#392	—	2	2	no	—
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1887	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1856	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1826	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1783	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#127	—	2	16	no	—
59	C₂×#127	—	2	4	no	—
60	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#121	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	—	2	2	no	—
63	C₂×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×#121	—	2	4	no	—
65	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#120	—	2	16	no	—
67	C₂×#120	—	4	16	no	—
68	#518	—	2	16	no	—
69	#518	—	2	32	no	—
70	#518	—	2	8	no	—
71	#518	—	2	16	no	—
72	#518	—	2	16	no	—
73	#518	—	2	32	no	—
74	#518	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	#482	—	2	32	no	—
106	#481	—	2	16	no	—
107	#480	—	2	16	no	—
108	#428	—	2	8	no	—
109	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×#107	—	2	4	no	—
111	C₂×#106	—	2	4	no	—
112	#418	—	2	8	no	—
113	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×#102	—	2	4	no	—
115	C₂×#102	—	2	4	no	—
116	C₂×#100	—	2	16	no	—
117	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
118	#407	—	2	4	no	—
119	#407	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	#392	—	2	16	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	#339	C₂³	1	32	yes	complemented
129	C₂⁵	—	2	2	no	—
130	C₂⁵	—	2	4	no	—
131	C₂⁵	—	2	2	no	—
132	C₂⁵	—	2	16	no	—
133	C₂⁵	—	2	1	no	—
134	C₂⁵	—	4	8	no	—
135	C₂⁵	—	8	4	no	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	#41	1	16	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	#127	—	2	32	no	—
195	#127	—	4	16	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	#121	—	2	8	no	—
198	#121	—	4	4	no	—
199	#121	—	4	4	no	—
200	#120	—	4	64	no	—
201	C₄×D₄	—	2	32	no	—
202	C₄×D₄	—	2	32	no	—
203	C₄×D₄	—	2	64	no	—
204	C₄×D₄	—	2	64	no	—
205	C₄×D₄	—	2	32	no	—
206	C₄×D₄	—	2	32	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	#117	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#107	—	2	16	no	—
253	#106	—	2	16	no	—
254	#102	—	2	16	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	#100	—	2	32	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	16	no	—
261	C₂⁴	—	2	32	no	—
262	C₂⁴	—	2	16	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	32	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	8	no	—
276	C₂⁴	—	4	16	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	1	no	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	8	8	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	8	8	no	—
287	C₂⁴	—	8	64	no	—
288	C₂⁴	—	8	8	no	—
289	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
291	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	#123	1	16	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	32	no	—
297	C₂×D₄	—	2	32	no	—
298	C₂×D₄	—	2	64	no	—
299	C₂×D₄	—	2	64	no	—
300	C₂×D₄	—	2	64	no	—
301	C₂×D₄	—	2	64	no	—
302	C₂×D₄	—	2	32	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	32	no	—
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	32	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	32	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	16	no	—
322	C₂×D₄	—	8	64	no	—
323	C₂×D₄	—	8	8	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	—	8	4	no	—
326	C₂×D₄	#123	1	16	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
354	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	2	16	no	—
367	M₁₆	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	16	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	32	no	—
395	C₂³	—	2	32	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	16	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	16	no	—
411	C₂³	—	4	64	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	32	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	16	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	16	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	8	no	—
426	C₂³	—	8	8	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	16	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	64	no	—
431	C₂³	—	8	64	no	—
432	C₂³	—	8	32	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	#453	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂×#123	1	16	yes	—
444	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	D₄	—	2	64	no	—
446	D₄	—	2	32	no	—
447	D₄	—	2	32	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	8	64	no	—
450	D₄	—	8	8	no	—
451	D₄	—	8	8	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	4	16	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	16	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	32	no	—
473	C₂×C₄	—	8	32	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
483	C₈	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	16	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	16	no	—
499	C₂²	—	4	64	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	32	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	8	8	no	—
505	C₂²	—	8	16	no	—
506	C₂²	—	8	8	no	—
507	C₂²	—	8	32	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	16	4	no	—
512	C₂²	—	16	4	no	—
513	C₂²	#2849	1	2	yes	—
514	C₂²	#2849	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#453	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
517	C₂²	#3019	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	4	8	no	—
522	C₄	—	4	8	no	—
523	C₄	—	4	8	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	#2849	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	4	16	no	—
532	C₂	—	16	2	no	—
533	C₂	#32990	1	4	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2433	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#518	C₂	semidirect
2. C₂×#3094	C₂	semidirect
4. #32990	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1887	C₂	semidirect
6. C₂×#1856	C₂	semidirect
7. C₂×#1826	C₂	semidirect
8. C₂×#1783	C₂	semidirect
18. C₂×#518	C₂²	semidirect
24. #3094	C₂²	semidirect
28. C₂×#428	C₂²	semidirect
29. C₂×#418	C₂²	semidirect
37. #1887	C₂²	semidirect
38. #1856	C₂²	semidirect
39. #1826	C₂²	semidirect
40. #1783	C₂²	semidirect
41. C₂×#339	C₂²	semidirect
87. C₂×#117	D₄	semidirect
88. C₂×#117	D₄	semidirect
91. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
92. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
109. #428	C₂³	semidirect
113. #418	C₂³	semidirect
128. #339	C₂³	semidirect
215. #117	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
533. C₂	#32990	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂×#3094	2
C₂×#2433	2
#32990	2
C₂×#1887	2
C₂×#1856	2
C₂×#1826	2
C₂×#1783	2

Subgroups — C2×#32990 #6629164

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32990 #6629164