Subgroups — C₂×#32994 #6629169

Order 512.

4154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3095	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32994	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1826	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#519	—	2	2	no	—
13	C₂×#519	—	2	4	no	—
14	C₂×#519	—	2	4	no	—
15	C₂×#519	—	2	8	no	—
16	C₂×#519	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#519	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂²×#117	—	2	2	no	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	#3095	—	2	8	no	—
23	#3095	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#484	—	2	2	no	—
25	C₂×#485	—	2	4	no	—
26	C₂×#483	—	2	2	no	—
27	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	#2434	—	2	4	no	—
32	#2434	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#395	—	2	2	no	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#385	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1886	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1857	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1826	C₂²	1	16	yes	—
40	#1784	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	#519	—	2	16	no	—
63	#519	—	2	32	no	—
64	#519	—	2	16	no	—
65	#519	—	2	8	no	—
66	#519	—	2	16	no	—
67	#519	—	2	32	no	—
68	#519	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
77	C₂×#117	—	2	16	no	—
78	C₂×#117	—	2	8	no	—
79	C₂×#117	—	2	16	no	—
80	C₂×#117	—	2	8	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	#485	—	2	32	no	—
103	#484	—	2	16	no	—
104	#483	—	2	16	no	—
105	#428	—	2	8	no	—
106	#428	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#107	—	2	4	no	—
108	C₂×#106	—	2	4	no	—
109	#419	—	2	8	no	—
110	#419	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#103	—	2	4	no	—
112	C₂×#103	—	2	4	no	—
113	C₂×#101	—	2	16	no	—
114	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
115	#407	—	2	4	no	—
116	#407	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	#395	—	2	16	no	—
120	#391	—	2	4	no	—
121	#391	C₂³	1	8	yes	—
122	#385	—	2	16	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	—	2	1	no	—
126	C₂×#95	—	2	4	no	—
127	#339	C₂³	1	32	yes	—
128	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	#41	1	16	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
188	#117	—	2	64	no	—
189	#117	—	2	32	no	—
190	#117	—	2	8	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	32	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
200	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
241	#107	—	2	16	no	—
242	#106	—	2	16	no	—
243	#103	—	2	16	no	—
244	#103	—	2	16	no	—
245	#101	—	2	32	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	16	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
255	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	#123	1	16	yes	—
279	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	16	no	—
328	M₁₆	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	2	64	no	—
350	C₄²	—	2	16	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	#456	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	64	no	—
377	Q₈	—	2	32	no	—
378	Q₈	—	2	32	no	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	32	no	—
382	C₂×C₄	—	2	32	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
420	C₈	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	#2849	1	2	yes	—
436	C₂²	#2849	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#456	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#456	1	2	yes	—
439	C₂²	#3020	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	16	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	#2849	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	#32994	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#456	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #32994	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1886	C₂	semidirect
6. C₂×#1857	C₂	semidirect
37. #1886	C₂²	semidirect
38. #1857	C₂²	semidirect
455. C₂	#32994	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂×#3095	2
C₂×#2434	2
#32994	2
C₂×#1886	2
C₂×#1857	2
C₂×#1826	2
C₂×#1784	2

Subgroups — C2×#32994 #6629169

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32994 #6629169