Subgroups — #6629172

Order 512.

4205 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 589 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32995	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#32992	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3428	—	2	4	no	—
17	#3428	—	2	8	no	—
18	#3428	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#520	—	2	4	no	—
20	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#518	—	2	2	no	—
22	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
24	C₂²×#117	—	2	2	no	—
25	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	#3095	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#3094	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#3093	—	2	4	no	—
29	#3092	—	2	4	no	—
30	#3091	—	2	8	no	—
31	#2911	C₂²	1	4	yes	—
32	#2896	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
36	#2849	—	2	2	no	—
37	#2613	—	2	2	no	—
38	#2432	C₂²	1	4	yes	—
39	#2431	C₂²	1	4	yes	—
40	#2407	—	2	4	no	—
41	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1888	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1887	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1886	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1885	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1857	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1856	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1826	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1785	C₂²	1	8	yes	—
52	#1733	C₂²	1	4	yes	—
53	#1733	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#41	—	2	8	no	—
55	C₂²×#41	—	2	8	no	—
56	C₂²×#41	—	2	2	no	—
57	C₂²×#41	—	2	2	no	—
58	C₂²×#41	—	2	4	no	—
59	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	#536	—	2	8	no	—
69	#535	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
74	#525	—	2	4	no	—
75	#525	—	2	2	no	—
76	#525	—	2	2	no	—
77	C₂×#123	—	2	1	no	—
78	C₂×#123	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#120	—	2	2	no	—
84	C₂×#120	—	2	1	no	—
85	#520	—	2	16	no	—
86	#520	—	2	16	no	—
87	#520	—	2	16	no	—
88	#520	—	2	16	no	—
89	#519	—	2	4	no	—
90	#519	—	2	8	no	—
91	#519	C₂³	1	8	yes	—
92	#518	—	2	16	no	—
93	#518	—	2	16	no	—
94	#518	—	2	4	no	—
95	#518	—	2	8	no	—
96	#518	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×#41	—	2	32	no	—
98	C₄×#41	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×#117	—	2	4	no	—
104	C₂×#117	—	2	4	no	—
105	C₂×#117	—	2	16	no	—
106	C₂×#117	—	2	2	no	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	—	2	16	no	—
109	C₂×#117	—	2	2	no	—
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#117	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
125	#485	—	2	16	no	—
126	#484	—	2	8	no	—
127	#483	—	2	8	no	—
128	#482	—	2	16	no	—
129	#481	—	2	8	no	—
130	#480	—	2	8	no	—
131	#428	—	2	8	no	—
132	#428	C₂³	1	16	yes	—
133	#427	—	2	8	no	—
134	#419	C₂³	1	8	yes	—
135	#418	C₂³	1	8	yes	—
136	#417	—	2	8	no	—
137	#416	—	2	8	no	—
138	C₂×#101	—	2	8	no	—
139	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#100	—	2	8	no	—
141	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
142	#407	—	2	2	no	—
143	#407	—	2	2	no	—
144	#407	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
146	#394	—	2	8	no	—
147	#392	—	2	8	no	—
148	#391	—	2	2	no	—
149	#391	C₂³	1	4	yes	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#390	C₂³	1	4	yes	—
152	#386	—	2	8	no	—
153	#385	—	2	8	no	—
154	#381	—	2	2	no	—
155	#381	—	2	1	no	—
156	#380	—	2	2	no	—
157	#379	—	2	2	no	—
158	#379	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#339	C₂³	1	16	yes	—
161	#339	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#41	—	2	32	no	—
165	C₂×#41	—	2	32	no	—
166	C₂×#41	—	2	64	no	—
167	C₂×#41	—	2	16	no	—
168	C₂×#41	—	2	16	no	—
169	C₂×#41	—	2	16	no	—
170	C₂×#41	—	2	16	no	—
171	C₂×#41	—	2	8	no	—
172	C₂×#41	—	2	8	no	—
173	C₂×#41	—	2	8	no	—
174	C₂×#41	—	2	8	no	—
175	C₂×#41	—	2	2	no	—
176	C₂×#41	—	2	2	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	#127	—	2	8	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#124	—	2	8	no	—
229	#123	—	4	1	no	—
230	#123	—	4	1	no	—
231	#123	—	4	2	no	—
232	#123	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
236	#121	—	2	4	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	4	8	no	—
239	#120	—	4	2	no	—
240	#120	—	4	2	no	—
241	#120	—	4	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
244	C₄×D₄	—	2	64	no	—
245	C₄×D₄	—	2	64	no	—
246	C₄×D₄	—	2	32	no	—
247	C₄×D₄	—	2	32	no	—
248	C₄×D₄	—	4	4	no	—
249	C₄×D₄	—	4	4	no	—
250	#117	—	2	32	no	—
251	#117	—	2	16	no	—
252	#117	—	2	32	no	—
253	#117	—	2	8	no	—
254	#117	—	2	8	no	—
255	#117	—	2	8	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	#117	—	2	16	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	8	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#107	—	2	16	no	—
308	#106	—	2	16	no	—
309	#103	—	2	16	no	—
310	#102	—	2	16	no	—
311	#101	—	2	16	no	—
312	#100	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
326	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
327	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	2	64	no	—
332	#41	—	2	64	no	—
333	#41	—	2	64	no	—
334	#41	—	2	64	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	32	no	—
349	C₂×D₄	—	2	32	no	—
350	C₂×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	16	no	—
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	—	8	8	no	—
370	C₂×D₄	#123	1	8	yes	—
371	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
404	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	8	no	—
421	M₁₆	—	2	8	no	—
422	M₁₆	—	4	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	8	no	—
424	C₂×C₈	—	4	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
451	C₄²	—	2	32	no	—
452	C₄²	—	2	16	no	—
453	C₄²	—	2	8	no	—
454	C₄²	—	2	8	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	8	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	—	8	8	no	—
479	C₂³	—	8	4	no	—
480	C₂³	—	8	4	no	—
481	C₂³	—	8	8	no	—
482	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
486	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	16	no	—
490	Q₈	—	2	16	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	D₄	—	2	64	no	—
493	D₄	—	2	16	no	—
494	D₄	—	2	16	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	8	8	no	—
497	D₄	—	8	2	no	—
498	D₄	—	8	2	no	—
499	D₄	—	16	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄	—	2	32	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄	—	8	32	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
541	C₈	—	4	8	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	4	16	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	8	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	1	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	#2849	1	2	yes	—
565	C₂²	#2849	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	8	no	—
572	C₄	—	4	16	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	8	1	no	—
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	#2849	1	4	yes	—
578	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	4	4	no	—
584	C₂	—	4	8	no	—
585	C₂	—	16	1	no	—
586	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#60387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35149	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3428	C₂	semidirect
2. #60511	C₂	semidirect
4. #32995	C₂	semidirect
5. #32992	C₂	semidirect
6. #20954	C₂	semidirect
7. #20953	C₂	semidirect
8. #20857	C₂	semidirect
9. #20856	C₂	semidirect
10. #20705	C₂	semidirect
11. C₂×#1785	C₂	semidirect
26. #3095	C₂²	semidirect
27. #3094	C₂²	semidirect
44. #1888	C₂²	semidirect
45. #1887	C₂²	semidirect
46. #1886	C₂²	semidirect
47. #1885	C₂²	semidirect
48. #1857	C₂²	semidirect
49. #1856	C₂²	semidirect
50. #1826	C₂²	semidirect
112. C₂×#117	D₄	semidirect
113. C₂×#117	D₄	semidirect
120. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
#60511	2
#35149	2
#32995	2
#32992	2
#20954	2
#20953	2
#20857	2
#20856	2
#20705	2
C₂×#1785	2