Finite Group Databasebeta

← C2×#32998 #6629184

Subgroups — C2×#32998 #6629184

Order 512.

4370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32998C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1883C212yesmaximal, complemented
7C2×#1883C212yesmaximal, complemented
8C2×#1860C212yesmaximal, complemented
9C2×#1859C212yesmaximal, complemented
10C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16#3428—24no—
17#3428—24no—
18#3428—24no—
19#3428C2218yescomplemented
20C2×#520—21no—
21C2×#520—21no—
22C2×#520C2212yes—
23C2×#520C2212yes—
24C2×#519—21no—
25C2×#518—21no—
26C2×#518—22no—
27C2×C4×#41—22no—
28C2×C4×#41—22no—
29C22×#117—22no—
30C22×#117C2211yescharacteristic
31C22×#117C2211yescharacteristic
32#3094—24no—
33#3094C2218yescomplemented
34C2×#481—21no—
35C2×#482—22no—
36C2×#480—21no—
37#3006—24no—
38#3006C2218yes—
39C2×#449—22no—
40C2×#448—21no—
41C2×#447—21no—
42C2×#428C2212yescomplemented
43C22×#104C2212yes—
44C22×#104C2212yes—
45C2×#417C2212yes—
46C2×#418C2212yescomplemented
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49#2500—24no—
50#2500C2218yescomplemented
51C2×#394—22no—
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#388—22no—
55C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58#1883C22116yescomplemented
59#1883C22116yescomplemented
60#1860C22116yescomplemented
61#1859C22116yescomplemented
62#1826C2218yescomplemented
63#1822C2218yescomplemented
64#1789C2218yescomplemented
65C2×#343C2212yescomplemented
66C2×#343C2212yescomplemented
67C2×#339C2212yescomplemented
68C2×#339C2212yescomplemented
69C22×#41—28no—
70C22×#41—28no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41D412yes—
76C22×#41D414yes—
77C22×#41C2314yes—
78C22×#41C2312yes—
79C23×Q8D411yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
90C22×SD16—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2312yes—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121C2314yes—
102#520—28no—
103#520—28no—
104#520—24no—
105#520—24no—
106#520—24no—
107#520—24no—
108#520—28no—
109#520—28no—
110#520—24no—
111#520—24no—
112#520C2318yes—
113#520C2318yes—
114#519—28no—
115#519—28no—
116#518—28no—
117#518—216no—
118#518—28no—
119#518—216no—
120C4×#41—216no—
121C4×#41—216no—
122C4×#41—216no—
123C4×#41—216no—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×D4—24no—
129C2×C4×D4—24no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—24no—
135C2×C4×D4—24no—
136C2×#117—24no—
137C2×#117—24no—
138C2×#117—216no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117—21no—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117—216no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—22no—
152C2×#117D412yes—
153C2×#117D414yes—
154C2×#117D414yes—
155C2×#117C2314yes—
156C2×#117C2312yes—
157C2×#117C2314yes—
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4—22no—
160C22×C4⋊C4—22no—
161C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
162C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—24no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4D412yes—
173C22×C42—24no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42D412yes—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#482—216no—
179#481—28no—
180#480—28no—
181#449—216no—
182#448—28no—
183#447—28no—
184#428—24no—
185#428C2318yescomplemented
186C2×#107—22no—
187C2×#106—22no—
188C2×#104—28no—
189C2×#104—28no—
190C2×#104C2318yes—
191C2×#104C2318yes—
192#418—24no—
193#418C2318yescomplemented
194#417—24no—
195#417C2318yes—
196C2×#103—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200#407—22no—
201#407—22no—
202#407C2314yes—
203#407C2314yes—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208#394—216no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390C2314yescomplemented
212#390C2314yescomplemented
213#388—216no—
214#384—22no—
215#384C2314yescomplemented
216#382—22no—
217#382C2314yescomplemented
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4C2314yes—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—21no—
222#343C2318yescomplemented
223#343C2318yescomplemented
224#339C2318yescomplemented
225#339C2318yescomplemented
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—216no—
232C2×#41—216no—
233C2×#41—232no—
234C2×#41—216no—
235C2×#41—232no—
236C2×#41—216no—
237C2×#41—216no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41C2×D418yes—
250C2×#41C2×D414yes—
251C2×#41#4118yes—
252C2×#41#4118yes—
253C2×#41C2414yes—
254C22×Q8—28no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8C2×D414yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—84no—
280C22×D4C2×D414yes—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2412yes—
283C23×C4—216no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2412yes—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310AGL(1,ℤ/8)—216no—
311AGL(1,ℤ/8)—216no—
312AGL(1,ℤ/8)—416no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—48no—
315C2×D8—28no—
316C2×D8—48no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16—24no—
321C2×M16—24no—
322C2×M16—24no—
323C2×M16C2414yes—
324C2×M16C2414yes—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335C4×Q8—28no—
336C4×Q8—28no—
337C4×Q8—216no—
338C4×Q8—216no—
339C4×Q8—28no—
340C4×Q8—28no—
341C4×D4—216no—
342C4×D4—216no—
343C4×D4—232no—
344C4×D4—232no—
345C4×D4—28no—
346C4×D4—28no—
347C4×D4—216no—
348C4×D4—216no—
349C4×D4—28no—
350C4×D4—28no—
351C4×D4—216no—
352C4×D4—216no—
353#117—232no—
354#117—232no—
355#117—28no—
356#117—28no—
357#117—24no—
358#117—24no—
359#117—24no—
360#117—24no—
361#117—24no—
362#117—24no—
363#117—24no—
364#117—24no—
365#117—24no—
366#117—24no—
367#117—24no—
368#117—24no—
369#117—22no—
370#117—24no—
371#117—22no—
372#117—28no—
373#117—28no—
374#117C2×D418yes—
375#117C2×D414yes—
376#117C2414yes—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—28no—
380C2×C4⋊C4—28no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—28no—
394C2×C4⋊C4—28no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—28no—
401C2×C4⋊C4—84no—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D414yes—
407C2×C4⋊C4C2×D414yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—232no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—48no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—84no—
431C2×C22⋊C4C2×D418yes—
432C2×C42—24no—
433C2×C42—24no—
434C2×C42—232no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42—24no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—24no—
442C2×C42—24no—
443C2×C42—24no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42C2×D418yes—
447C2×C42C2412yes—
448C2×C42C2412yes—
449#107—28no—
450#106—28no—
451#104—216no—
452#104—216no—
453#103—28no—
454#102—28no—
455#102—28no—
456#102—28no—
457C22⋊C8—24no—
458C22⋊C8—24no—
459C22⋊C8—24no—
460C22⋊C8—24no—
461#95—24no—
462#95—28no—
463C24—28no—
464C24—22no—
465C24—24no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—44no—
472C24—44no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—82no—
478C24—82no—
479C24#12011yescharacteristic
480C24#12011yescharacteristic
481C24#12012yes—
482C24C22×D411yescharacteristic
483C24C22×D412yes—
484#41—232no—
485#41—216no—
486#41—216no—
487#41—232no—
488#41—232no—
489#41—232no—
490#41—216no—
491#41—216no—
492#41—28no—
493#41—28no—
494#41—28no—
495#41—28no—
496#41—28no—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41#123116yes—
500#41C2×#4118yes—
501#41C2×#4118yes—
502C2×Q8—216no—
503C2×Q8—28no—
504C2×Q8—216no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8#12318yes—
509C2×Q8C22×D414yes—
510C2×D4—232no—
511C2×D4—216no—
512C2×D4—216no—
513C2×D4—216no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—216no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—216no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—88no—
543C2×D4#12318yes—
544C2×D4C22×D414yes—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—232no—
547C22×C4—232no—
548C22×C4—216no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—216no—
575C22×C4—216no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—88no—
595C22×C4—88no—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C22×D412yes—
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D412yes—
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D414yes—
609C22×C4C22×D414yes—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2×#4114yes—
616C22×C4C2×#4114yes—
617C22×C4C2511yescharacteristic
618SD16—416no—
619D8—416no—
620M16—24no—
621M16—24no—
622M16—24no—
623M16—24no—
624M16—44no—
625M16—44no—
626C2×C8—24no—
627C2×C8—24no—
628C2×C8—44no—
629C2×C8—44no—
630C4⋊C4—216no—
631C4⋊C4—216no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—88no—
649C4⋊C4C22×D414yes—
650C4⋊C4C22×D414yes—
651C22⋊C4—216no—
652C22⋊C4—216no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—416no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—88no—
663C42—216no—
664C42—216no—
665C42—28no—
666C42—28no—
667C42—24no—
668C42—28no—
669C42—24no—
670C42—24no—
671C42—24no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—216no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—28no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—88no—
706C23—88no—
707C23—816no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23C2×#12012yes—
713C23C2×#12012yes—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×#12011yescharacteristic
716C23#52512yes—
717C23#52512yes—
718C23C23×D411yescharacteristic
719Q8—216no—
720Q8—28no—
721Q8—24no—
722Q8C2×#12318yes—
723D4—232no—
724D4—216no—
725D4—216no—
726D4—28no—
727D4—28no—
728D4—28no—
729D4—24no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—88no—
733D4—88no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4C2×#12318yes—
737C2×C4—216no—
738C2×C4—232no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—28no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—216no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—28no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—816no—
781C2×C4—816no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4C2×#12012yes—
786C2×C4C2×#12012yes—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12314yes—
790C2×C4C2×#12314yes—
791C2×C4#52512yes—
792C2×C4#52512yes—
793C2×C4#52514yes—
794C2×C4#52514yes—
795C2×C4C23×D411yescharacteristic
796C2×C4C23×D411yescharacteristic
797C2×C4C22×#4112yes—
798C2×C4C22×#4112yes—
799C8—44no—
800C8—44no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—24no—
806C22—24no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—28no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—416no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—816no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—164no—
829C22—164no—
830C22#284912yes—
831C22#284912yes—
832C22#301812yes—
833C22#302112yes—
834C22C22×#12011yescharacteristic
835C22C2×#52511yescharacteristic
836C22C2×#52511yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—28no—
839C4—22no—
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—44no—
843C4—44no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4#284912yes—
848C4#284912yes—
849C4C22×#12312yes—
850C4C2×#52512yes—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—22no—
854C2—42no—
855C2—42no—
856C2—48no—
857C2—162no—
858C2#3299814yesdirect product factor
859C2C2×#284911yescharacteristic
860C2C2×#301811yescharacteristic
861C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3428C2semidirect
2. C2×#3094C2semidirect
4. C2×#2500C2semidirect
5. #32998C2direct (N × H)
6. C2×#1883C2semidirect
7. C2×#1883C2semidirect
8. C2×#1860C2semidirect
9. C2×#1859C2semidirect
10. C2×#1826C2semidirect
11. C2×#1822C2semidirect
12. C2×#1789C2semidirect
19. #3428C22semidirect
33. #3094C22semidirect
42. C2×#428C22semidirect
46. C2×#418C22semidirect
50. #2500C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
53. C2×#390C22semidirect
55. C2×#384C22semidirect
56. C2×#382C22semidirect
58. #1883C22semidirect
59. #1883C22semidirect
60. #1860C22semidirect
61. #1859C22semidirect
62. #1826C22semidirect
63. #1822C22semidirect
64. #1789C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
185. #428C23semidirect
193. #418C23semidirect
211. #390C23semidirect
212. #390C23semidirect
215. #384C23semidirect
217. #382C23semidirect
222. #343C23semidirect
223. #343C23semidirect
224. #339C23semidirect
225. #339C23semidirect
858. C2#32998direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34282
C2×#30942
C2×#30062
C2×#25002
#329982
C2×#18832
C2×#18602
C2×#18592
C2×#18262
C2×#18222
C2×#17892