Finite Group Databasebeta

← C2×#33001 #6629185

Subgroups — C2×#33001 #6629185

Order 512.

4240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33001C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1882C212yesmaximal, complemented
7C2×#1882C212yesmaximal, complemented
8C2×#1860C212yesmaximal, complemented
9C2×#1859C212yesmaximal, complemented
10C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C22×#137C2212yes—
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16#3428—24no—
17#3428—24no—
18#3428—24no—
19#3428C2218yes—
20C2×#520—21no—
21C2×#520—21no—
22C2×#520C2212yes—
23C2×#520C2212yes—
24C2×#519—21no—
25C2×#518—21no—
26C2×#518—22no—
27C2×C4×#41—22no—
28C2×C4×#41—22no—
29C22×#117—22no—
30C22×#117C2211yescharacteristic
31C22×#117C2211yescharacteristic
32#3095—24no—
33#3095C2218yescomplemented
34C2×#484—21no—
35C2×#485—22no—
36C2×#483—21no—
37#3007—24no—
38#3007C2218yes—
39C2×#452—22no—
40C2×#451—21no—
41C2×#450—21no—
42C2×#428C2212yescomplemented
43C22×#104C2212yes—
44C22×#104C2212yes—
45C2×#417C2212yes—
46C2×#419C2212yescomplemented
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49#2499—24no—
50#2499C2218yescomplemented
51C2×#397—22no—
52C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#387—22no—
55C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58#1882C22116yescomplemented
59#1882C22116yescomplemented
60#1860C22116yescomplemented
61#1859C22116yescomplemented
62#1826C2218yescomplemented
63#1822C2218yescomplemented
64#1789C2218yes—
65C2×#343C2212yescomplemented
66C2×#343C2212yescomplemented
67C2×#339C2212yescomplemented
68C2×#339C2212yescomplemented
69C22×#41—28no—
70C22×#41—28no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41D412yes—
76C22×#41D414yes—
77C22×#41C2314yes—
78C22×#41C2312yes—
79C23×Q8D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C2×#137—24no—
86C2×#137—28no—
87C2×#137—28no—
88C2×#137C2318yes—
89C22×Q16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8C2314yes—
101#520—28no—
102#520—28no—
103#520—24no—
104#520—24no—
105#520—24no—
106#520—24no—
107#520—28no—
108#520—28no—
109#520—24no—
110#520—24no—
111#520C2318yes—
112#520C2318yes—
113#519—28no—
114#519—28no—
115#518—28no—
116#518—216no—
117#518—28no—
118#518—216no—
119C4×#41—216no—
120C4×#41—216no—
121C4×#41—216no—
122C4×#41—216no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×D4—24no—
128C2×C4×D4—24no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—24no—
134C2×C4×D4—24no—
135C2×#117—24no—
136C2×#117—24no—
137C2×#117—216no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117—21no—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—216no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117D412yes—
152C2×#117D414yes—
153C2×#117D414yes—
154C2×#117C2314yes—
155C2×#117C2312yes—
156C2×#117C2314yes—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4—22no—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
162C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—24no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4D412yes—
171C22×C42—24no—
172C22×C42—21no—
173C22×C42D412yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#485—216no—
177#484—28no—
178#483—28no—
179#452—216no—
180#451—28no—
181#450—28no—
182#428—24no—
183#428C2318yescomplemented
184C2×#107—22no—
185C2×#106—22no—
186C2×#104—28no—
187C2×#104—28no—
188C2×#104C2318yes—
189C2×#104C2318yes—
190#419—24no—
191#419C2318yescomplemented
192#417—24no—
193#417C2318yes—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#102—22no—
198#407—22no—
199#407—22no—
200#407C2314yes—
201#407C2314yes—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206#397—216no—
207#391—22no—
208#391—22no—
209#391C2314yescomplemented
210#391C2314yescomplemented
211#387—216no—
212#384—22no—
213#384C2314yescomplemented
214#382—22no—
215#382C2314yescomplemented
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4C2314yes—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—21no—
222#343C2318yescomplemented
223#343C2318yescomplemented
224#339C2318yescomplemented
225#339C2318yescomplemented
226C25—21no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C2×#41—28no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—216no—
231C2×#41—216no—
232C2×#41—232no—
233C2×#41—216no—
234C2×#41—232no—
235C2×#41—216no—
236C2×#41—216no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41C2×D418yes—
249C2×#41C2×D414yes—
250C2×#41#4118yes—
251C2×#41#4118yes—
252C2×#41C2414yes—
253C22×Q8—28no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—24no—
262C22×Q8—24no—
263C22×Q8C2×D414yes—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2412yes—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—28no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4C2×D414yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—216no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—24no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2412yes—
304C23×C4C2411yescharacteristic
305#137—216no—
306#137—216no—
307#137—416no—
308C2×Q16—28no—
309C2×Q16—48no—
310C2×SD16—28no—
311C2×SD16—48no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16C2414yes—
319C2×M16C2414yes—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—22no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C4×Q8—28no—
331C4×Q8—28no—
332C4×Q8—216no—
333C4×Q8—216no—
334C4×Q8—28no—
335C4×Q8—28no—
336C4×D4—216no—
337C4×D4—216no—
338C4×D4—232no—
339C4×D4—232no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—28no—
342C4×D4—216no—
343C4×D4—216no—
344C4×D4—28no—
345C4×D4—28no—
346C4×D4—216no—
347C4×D4—216no—
348#117—232no—
349#117—232no—
350#117—28no—
351#117—28no—
352#117—24no—
353#117—24no—
354#117—24no—
355#117—24no—
356#117—24no—
357#117—24no—
358#117—24no—
359#117—24no—
360#117—24no—
361#117—24no—
362#117—24no—
363#117—24no—
364#117—22no—
365#117—24no—
366#117—22no—
367#117—28no—
368#117—28no—
369#117C2×D418yes—
370#117C2×D414yes—
371#117C2414yes—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—28no—
375C2×C4⋊C4—28no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—28no—
389C2×C4⋊C4—28no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—28no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—48no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D414yes—
406C2×C4⋊C4C2×D414yes—
407C2×C4⋊C4C2412yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—232no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4C2×D418yes—
427C2×C42—24no—
428C2×C42—24no—
429C2×C42—232no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—24no—
434C2×C42—24no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—24no—
437C2×C42—24no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42C2×D418yes—
442C2×C42C2412yes—
443C2×C42C2412yes—
444#107—28no—
445#106—28no—
446#104—216no—
447#104—216no—
448#103—28no—
449#103—28no—
450#103—28no—
451#102—28no—
452C22⋊C8—24no—
453C22⋊C8—24no—
454C22⋊C8—24no—
455C22⋊C8—24no—
456#95—24no—
457#95—28no—
458#95—28no—
459#95—28no—
460C24—28no—
461C24—22no—
462C24—24no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—82no—
468C24—82no—
469C24#12011yescharacteristic
470C24#12011yescharacteristic
471C24#12012yes—
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C22×D412yes—
474#41—232no—
475#41—216no—
476#41—216no—
477#41—232no—
478#41—232no—
479#41—232no—
480#41—216no—
481#41—216no—
482#41—28no—
483#41—28no—
484#41—28no—
485#41—28no—
486#41—28no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41#123116yes—
490#41C2×#4118yes—
491#41C2×#4118yes—
492C2×Q8—216no—
493C2×Q8—28no—
494C2×Q8—216no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8#12318yes—
511C2×Q8C22×D414yes—
512C2×D4—232no—
513C2×D4—216no—
514C2×D4—216no—
515C2×D4—216no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—216no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—28no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—216no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4#12318yes—
528C2×D4C22×D414yes—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—232no—
531C22×C4—232no—
532C22×C4—216no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—28no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—216no—
559C22×C4—216no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—88no—
584C22×C4—88no—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4C22×D412yes—
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C22×D412yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D414yes—
598C22×C4C22×D414yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4114yes—
605C22×C4C2×#4114yes—
606C22×C4C2511yescharacteristic
607Q16—416no—
608SD16—416no—
609M16—24no—
610M16—24no—
611M16—24no—
612M16—24no—
613M16—44no—
614M16—44no—
615C2×C8—24no—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—44no—
618C2×C8—44no—
619C4⋊C4—216no—
620C4⋊C4—216no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—416no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4C22×D414yes—
641C4⋊C4C22×D414yes—
642C22⋊C4—216no—
643C22⋊C4—216no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C42—216no—
653C42—216no—
654C42—28no—
655C42—28no—
656C42—24no—
657C42—28no—
658C42—24no—
659C42—24no—
660C42—24no—
661C42—42no—
662C42—42no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—216no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—28no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—816no—
688C23C2×#12012yes—
689C23C2×#12012yes—
690C23C2×#12011yescharacteristic
691C23C2×#12011yescharacteristic
692C23#52512yes—
693C23#52512yes—
694C23C23×D411yescharacteristic
695Q8—216no—
696Q8—28no—
697Q8—24no—
698Q8—44no—
699Q8—44no—
700Q8—82no—
701Q8—82no—
702Q8C2×#12318yes—
703D4—232no—
704D4—216no—
705D4—216no—
706D4—28no—
707D4—28no—
708D4—28no—
709D4—24no—
710D4C2×#12318yes—
711C2×C4—216no—
712C2×C4—232no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—28no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—216no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—28no—
729C2×C4—28no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—816no—
758C2×C4—816no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4C2×#12012yes—
765C2×C4C2×#12012yes—
766C2×C4C2×#12011yescharacteristic
767C2×C4C2×#12011yescharacteristic
768C2×C4C2×#12314yes—
769C2×C4C2×#12314yes—
770C2×C4#52512yes—
771C2×C4#52512yes—
772C2×C4#52514yes—
773C2×C4#52514yes—
774C2×C4C23×D411yescharacteristic
775C2×C4C23×D411yescharacteristic
776C2×C4C22×#4112yes—
777C2×C4C22×#4112yes—
778C8—44no—
779C8—44no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—28no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—416no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—84no—
801C22—816no—
802C22#284912yes—
803C22#284912yes—
804C22#301812yes—
805C22#302212yes—
806C22C22×#12011yescharacteristic
807C22C2×#52511yescharacteristic
808C22C2×#52511yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—28no—
811C4—22no—
812C4—44no—
813C4—44no—
814C4—44no—
815C4—44no—
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4#284912yes—
821C4#284912yes—
822C4C22×#12312yes—
823C4C2×#52512yes—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—22no—
827C2—42no—
828C2—42no—
829C2—48no—
830C2#3300114yesdirect product factor
831C2C2×#284911yescharacteristic
832C2C2×#301811yescharacteristic
833C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3095C2semidirect
4. C2×#2499C2semidirect
5. #33001C2direct (N × H)
6. C2×#1882C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. C2×#1860C2semidirect
9. C2×#1859C2semidirect
10. C2×#1826C2semidirect
11. C2×#1822C2semidirect
33. #3095C22semidirect
42. C2×#428C22semidirect
46. C2×#419C22semidirect
50. #2499C22semidirect
52. C2×#391C22semidirect
53. C2×#391C22semidirect
55. C2×#384C22semidirect
56. C2×#382C22semidirect
58. #1882C22semidirect
59. #1882C22semidirect
60. #1860C22semidirect
61. #1859C22semidirect
62. #1826C22semidirect
63. #1822C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
183. #428C23semidirect
191. #419C23semidirect
209. #391C23semidirect
210. #391C23semidirect
213. #384C23semidirect
215. #382C23semidirect
222. #343C23semidirect
223. #343C23semidirect
224. #339C23semidirect
225. #339C23semidirect
830. C2#33001direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34282
C2×#30952
C2×#30072
C2×#24992
#330012
C2×#18822
C2×#18602
C2×#18592
C2×#18262
C2×#18222
C2×#17892