Finite Group Databasebeta

← #6629192

Subgroups — #6629192

Order 512.

4180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
4#35311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33001C218yesmaximal, complemented
6#33000C214yesmaximal, complemented
7#32999C214yesmaximal, complemented
8#20944C214yesmaximal, complemented
9#20865C214yesmaximal, complemented
10#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20605C211yesmaximal, characteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C22×#137C2212yes—
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16#3428—22no—
17#3428—22no—
18#3428—22no—
19#3428—22no—
20#3428—22no—
21#3428—22no—
22#3428C2214yes—
23#3428C2214yes—
24C2×#520—21no—
25C2×#520—21no—
26C2×#520C2212yes—
27C2×#520C2212yes—
28C2×#519—21no—
29C2×#518—21no—
30C2×#518—22no—
31C2×C4×#41—22no—
32C2×C4×#41—22no—
33C22×#117—22no—
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C22×#117C2211yescharacteristic
36#3095—22no—
37#3095—22no—
38#3095C2214yescomplemented
39#3095C2214yescomplemented
40C2×#484—21no—
41C2×#485—22no—
42C2×#483—21no—
43#3007—22no—
44#3007—22no—
45#3007C2214yes—
46#3007C2214yes—
47C2×#452—22no—
48C2×#451—21no—
49C2×#450—21no—
50C2×#428C2212yescomplemented
51C2×#421C2214yes—
52C2×#417C2212yes—
53C2×#419C2212yescomplemented
54C2×#407C2211yescharacteristic
55C2×#407C2211yescharacteristic
56#2855—22no—
57#2625—22no—
58#2503C2212yescomplemented
59#2502C2212yescomplemented
60#2499C2214yescomplemented
61#2484—22no—
62#2483—22no—
63#2317C2212yescomplemented
64#2310C2212yescomplemented
65#2280C2211yescharacteristic
66#1882C22116yescomplemented
67#1882C22116yescomplemented
68#1860C22116yescomplemented
69#1859C22116yescomplemented
70#1826C2214yescomplemented
71#1826C2214yescomplemented
72#1822C2214yescomplemented
73#1821C2212yescomplemented
74#1821C2212yescomplemented
75#1789C2214yes—
76#1789C2214yes—
77#1742C2214yescomplemented
78#1733C2214yescomplemented
79C22×#41—216no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41D412yes—
87C22×#41D412yes—
88C22×#41D412yes—
89C22×#41C2312yes—
90C22×#41C2312yes—
91C22×#41C2312yes—
92C23×Q8D411yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C2×#137—24no—
99C2×#137—216no—
100C2×#137C2318yes—
101C22×Q16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×M16C2312yes—
104C22×M16C2312yes—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8C2312yes—
116C2×C22⋊Q8C2312yes—
117#520—24no—
118#520—24no—
119#520—24no—
120#520—24no—
121#520—24no—
122#520—24no—
123#520—24no—
124#520—24no—
125#520—24no—
126#520—24no—
127#520—24no—
128#520—24no—
129#520—24no—
130#520—24no—
131#520C2318yes—
132#520C2318yes—
133#519—24no—
134#519—24no—
135#519—24no—
136#519—24no—
137#518—24no—
138#518—24no—
139#518—28no—
140#518—28no—
141#518—24no—
142#518—24no—
143#518—28no—
144#518—28no—
145C4×#41—28no—
146C4×#41—28no—
147C4×#41—28no—
148C4×#41—28no—
149C4×#41—28no—
150C4×#41—28no—
151C4×#41—28no—
152C4×#41—28no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×C4×Q8—22no—
156C2×C4×Q8—22no—
157C2×C4×D4—24no—
158C2×C4×D4—24no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—24no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×#117—24no—
166C2×#117—24no—
167C2×#117—28no—
168C2×#117—28no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—28no—
184C2×#117—28no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117D412yes—
188C2×#117D412yes—
189C2×#117D412yes—
190C2×#117D412yes—
191C2×#117D412yes—
192C2×#117C2312yes—
193C2×#117C2312yes—
194C2×#117C2312yes—
195C2×#117C2312yes—
196C2×#117C2312yes—
197C2×#117C2312yes—
198C22×C4⋊C4—22no—
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4—24no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4D412yes—
210C22×C42—24no—
211C22×C42—21no—
212C22×C42D412yes—
213#485—28no—
214#485—28no—
215#484—24no—
216#484—24no—
217#483—24no—
218#483—24no—
219#452—28no—
220#452—28no—
221#451—24no—
222#451—24no—
223#450—24no—
224#450—24no—
225#428—24no—
226#428C2318yescomplemented
227C2×#107—22no—
228C2×#106—22no—
229#421—216no—
230C2×#104C23116yes—
231#419—24no—
232#419C2318yescomplemented
233#417—24no—
234#417C2318yes—
235C2×#103—22no—
236C2×#103—22no—
237C2×#103—22no—
238C2×#102—22no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407—21no—
243#407C2312yes—
244#407C2312yes—
245#407C2312yes—
246#407C2312yes—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251#400—24no—
252#398—24no—
253#397—28no—
254#391—24no—
255#391C2314yescomplemented
256#391C2314yescomplemented
257#389—24no—
258#387—28no—
259#385—24no—
260#385—24no—
261#384C2314yescomplemented
262#382C2314yescomplemented
263#381—24no—
264#381—21no—
265#381—24no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#379—21no—
269C4×C22⋊C4C2312yes—
270C4×C22⋊C4C2312yes—
271#343C2318yescomplemented
272#343C2318yescomplemented
273#339C23116yescomplemented
274C25—21no—
275C25C2×D411yescharacteristic
276C2×#41—216no—
277C2×#41—216no—
278C2×#41—216no—
279C2×#41—216no—
280C2×#41—216no—
281C2×#41—216no—
282C2×#41—216no—
283C2×#41—216no—
284C2×#41—216no—
285C2×#41—216no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—28no—
301C2×#41C2×D414yes—
302C2×#41C2×D414yes—
303C2×#41C2×D414yes—
304C2×#41#41116yes—
305C2×#41C2414yes—
306C22×Q8—28no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—28no—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8C2412yes—
320C22×D4—216no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—28no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C23×C4—216no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—28no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365#137—232no—
366#137—416no—
367C2×Q16—28no—
368C2×Q16—48no—
369C2×SD16—28no—
370C2×SD16—48no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—28no—
374C2×M16—28no—
375C2×M16C2414yes—
376C2×M16C2414yes—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—41no—
389C22⋊Q8—41no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C4×Q8—28no—
396C4×Q8—28no—
397C4×Q8—28no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×D4—216no—
404C4×D4—216no—
405C4×D4—216no—
406C4×D4—216no—
407C4×D4—216no—
408C4×D4—216no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—216no—
418C4×D4—216no—
419#117—216no—
420#117—216no—
421#117—216no—
422#117—216no—
423#117—28no—
424#117—28no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—28no—
454#117—28no—
455#117—28no—
456#117C2×D414yes—
457#117C2×D414yes—
458#117C2×D414yes—
459#117C2414yes—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—28no—
463C2×C4⋊C4—28no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—28no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—28no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2412yes—
502C2×C4⋊C4C2412yes—
503C2×C4⋊C4C2412yes—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—216no—
507C2×C22⋊C4—216no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4C2×D414yes—
528C2×C22⋊C4C2×D414yes—
529C2×C42—24no—
530C2×C42—24no—
531C2×C42—216no—
532C2×C42—216no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42C2×D414yes—
544C2×C42C2×D414yes—
545C2×C42C2414yes—
546#107—28no—
547#106—28no—
548#104—232no—
549#103—28no—
550#103—28no—
551#103—28no—
552#102—28no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—28no—
564#95—28no—
565#95—28no—
566C24—28no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—24no—
571C24—42no—
572C24—82no—
573C24—81no—
574C24—82no—
575C24#12011yescharacteristic
576C24#12011yescharacteristic
577C24#12011yescharacteristic
578C24#12011yescharacteristic
579C24C22×D411yescharacteristic
580C24C22×D411yescharacteristic
581C24C22×D411yescharacteristic
582#41—216no—
583#41—216no—
584#41—216no—
585#41—216no—
586#41—216no—
587#41—216no—
588#41—216no—
589#41—216no—
590#41—216no—
591#41—216no—
592#41—28no—
593#41—28no—
594#41—28no—
595#41—28no—
596#41—28no—
597#41—216no—
598#41—216no—
599#41—28no—
600#41#123116yes—
601#41C2×#41116yes—
602C2×Q8—28no—
603C2×Q8—28no—
604C2×Q8—28no—
605C2×Q8—28no—
606C2×Q8—28no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—28no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8#12318yes—
622C2×Q8C22×D414yes—
623C2×D4—216no—
624C2×D4—216no—
625C2×D4—216no—
626C2×D4—216no—
627C2×D4—216no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—216no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4#12318yes—
643C2×D4C22×D414yes—
644C22×C4—28no—
645C22×C4—216no—
646C22×C4—216no—
647C22×C4—216no—
648C22×C4—216no—
649C22×C4—216no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—216no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—216no—
676C22×C4—216no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—88no—
696C22×C4—88no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D414yes—
721C22×C4C22×D414yes—
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C2×#4118yes—
728C22×C4C2511yescharacteristic
729Q16—416no—
730SD16—416no—
731M16—28no—
732M16—28no—
733M16—44no—
734M16—44no—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—24no—
737C2×C8—44no—
738C2×C8—44no—
739C4⋊C4—216no—
740C4⋊C4—216no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—88no—
765C4⋊C4C22×D414yes—
766C4⋊C4C22×D414yes—
767C22⋊C4—216no—
768C22⋊C4—216no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—82no—
784C42—216no—
785C42—216no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—24no—
790C42—24no—
791C42—24no—
792C42—24no—
793C42—24no—
794C42—28no—
795C23—28no—
796C23—28no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—28no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—88no—
826C23—816no—
827C23C2×#12011yescharacteristic
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23C2×#12011yescharacteristic
832C23C2×#12011yescharacteristic
833C23#52514yes—
834C23C23×D411yescharacteristic
835Q8—28no—
836Q8—28no—
837Q8—28no—
838Q8—24no—
839Q8—44no—
840Q8—44no—
841Q8—82no—
842Q8—82no—
843Q8C2×#12318yes—
844D4—216no—
845D4—216no—
846D4—28no—
847D4—28no—
848D4—216no—
849D4—216no—
850D4—28no—
851D4—24no—
852D4C2×#12318yes—
853C2×C4—28no—
854C2×C4—28no—
855C2×C4—216no—
856C2×C4—216no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—28no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—216no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—216no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—816no—
907C2×C4—816no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12314yes—
919C2×C4C2×#12314yes—
920C2×C4#52514yes—
921C2×C4#52514yes—
922C2×C4#52514yes—
923C2×C4C23×D411yescharacteristic
924C2×C4C23×D411yescharacteristic
925C2×C4C22×#4114yes—
926C8—44no—
927C8—44no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—28no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—44no—
949C22—44no—
950C22—416no—
951C22—44no—
952C22—44no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—88no—
957C22—88no—
958C22#284912yes—
959C22#284912yes—
960C22#302212yes—
961C22C22×#12011yescharacteristic
962C22C2×#52512yes—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—28no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—44no—
969C4—44no—
970C4—44no—
971C4—44no—
972C4—84no—
973C4—82no—
974C4—82no—
975C4#284912yes—
976C4#284912yes—
977C4C22×#12312yes—
978C4C2×#52512yes—
979C2—22no—
980C2—22no—
981C2—22no—
982C2—22no—
983C2—41no—
984C2—41no—
985C2—41no—
986C2—48no—
987C2C2×#284911yescharacteristic
988C2C2×#302211yescharacteristic
989C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3095C2semidirect
4. #35311C2semidirect
5. #33001C2semidirect
6. #33000C2semidirect
7. #32999C2semidirect
8. #20944C2semidirect
9. #20865C2semidirect
10. #20705C2semidirect
11. #20694C2semidirect
38. #3095C22semidirect
39. #3095C22semidirect
50. C2×#428C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
58. #2503C22semidirect
59. #2502C22semidirect
60. #2499C22semidirect
63. #2317C22semidirect
64. #2310C22semidirect
66. #1882C22semidirect
67. #1882C22semidirect
68. #1860C22semidirect
69. #1859C22semidirect
70. #1826C22semidirect
71. #1826C22semidirect
72. #1822C22semidirect
73. #1821C22semidirect
74. #1821C22semidirect
77. #1742C22semidirect
78. #1733C22semidirect
226. #428C23semidirect
232. #419C23semidirect
255. #391C23semidirect
256. #391C23semidirect
261. #384C23semidirect
262. #382C23semidirect
271. #343C23semidirect
272. #343C23semidirect
273. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34282
C2×#30952
C2×#30072
#353112
#330012
#330002
#329992
#209442
#208652
#207052
#206942
#206052